聽(tīng)課答案-第六單元

1、第六單元不等式、推理與證明1編寫意圖根據(jù)不等式在高中數(shù)學(xué)中的地位(知識(shí)性、工具性)、高考對(duì)不等式的考查特點(diǎn)和考試說(shuō)明的要求，在編寫本單元時(shí)，注意到如下的問(wèn)題：(1)重視不等式本身的知識(shí)和方法的講解及練習(xí)力度，在第32講、第33講、第35講中對(duì)不等式的性質(zhì)、一元二次不等式的解法、基本不等式所涉及的知識(shí)和方法進(jìn)行復(fù)習(xí)，以基本的選題和細(xì)致全面的講解進(jìn)行組織，通過(guò)這三講的復(fù)習(xí)使學(xué)生掌握好不等式本身的重要知識(shí)和方法，為不等式的應(yīng)用打下良好的基礎(chǔ)(

2、2)從高考的客觀情況看，二元一次不等式(組)所表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題是高考必考的兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，探究點(diǎn)沒(méi)有設(shè)置為簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，而是設(shè)置為目標(biāo)函數(shù)的最值(這樣可以涵蓋線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃)、含有參數(shù)的平面區(qū)域以及生活中的優(yōu)化問(wèn)題，這樣這一講就覆蓋了高考考查的基本問(wèn)題(3)在各個(gè)講次穿插了不等式的應(yīng)用，但不涉及過(guò)度綜合的題目，其目的是使學(xué)生認(rèn)識(shí)到不等式應(yīng)用的廣泛性，不等式更多、更綜合的應(yīng)用我們留在其余單元中2教學(xué)建議不等式是知

3、識(shí)和應(yīng)用的結(jié)合體，在復(fù)習(xí)中既要照顧到其基礎(chǔ)性、也要照顧到其應(yīng)用性，在教學(xué)中要注意如下幾點(diǎn)：(1)在各講的復(fù)習(xí)中首先要注意基礎(chǔ)性，這是第一位的復(fù)習(xí)目標(biāo)由于各講的選題偏重基礎(chǔ)，大多數(shù)例題、變式題學(xué)生都可以獨(dú)立完成，在復(fù)習(xí)時(shí)要發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考完成這些探究點(diǎn)，教師給予適度的指導(dǎo)和點(diǎn)評(píng)(2)要重視實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的分析過(guò)程、建模過(guò)程應(yīng)用問(wèn)題的難點(diǎn)是數(shù)學(xué)建模，本單元涉及了較多的應(yīng)用題，在這些探究點(diǎn)上教師的主要任務(wù)就是指導(dǎo)學(xué)生如何通過(guò)

4、設(shè)置變量把實(shí)際問(wèn)題翻譯成數(shù)學(xué)問(wèn)題，重視解題的過(guò)程(3)不等式在高中數(shù)學(xué)各個(gè)部分的應(yīng)用，要循序漸進(jìn)地解決，在本單元中涉及不等式的綜合運(yùn)用時(shí)，選題都很基礎(chǔ)，在這樣的探究點(diǎn)上不要試圖一步到位，不等式的綜合運(yùn)用是整個(gè)一輪復(fù)習(xí)的系統(tǒng)任務(wù)，在本單元只涉及基本的應(yīng)用，不要拔高3課時(shí)安排本單元共6講，一個(gè)小題自測(cè)卷，建議8個(gè)課時(shí)完成復(fù)習(xí)任務(wù)第32講不等關(guān)系與不等式考試說(shuō)明了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式(組)的實(shí)際背景考情分析考

5、點(diǎn)考查方向考例考查熱度比較大小比較兩個(gè)數(shù)的大小2016全國(guó)卷Ⅰ8，2016全國(guó)卷Ⅲ7，2013新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ8★★☆不等式的性質(zhì)解不等式、不等式的等價(jià)變形2016全國(guó)卷Ⅱ1★☆☆不等式的應(yīng)用應(yīng)用不等式性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題★☆☆真題再現(xiàn)■[2016－2011]課標(biāo)全國(guó)真題再現(xiàn)1[2016全國(guó)卷Ⅰ]若ab0，04＝2＝a，故b0.故①中的不是最低費(fèi)用；(ay＋bz＋cx)－(az＋by＋cx)＝a(y－z)＋b(z－y)＝(a－b)(y－z)0

6、，故③中的不是最低費(fèi)用；(ay＋bx＋cz)－(az＋by＋cx)＝a(y－z)＋b(x－y)＋c(z－x)＝a(y－z)＋b(x－y)＋c(z－y＋y－x)＝(a－c)(y－z)＋(b－c)(x－y)0，④中的不是最低費(fèi)用綜上所述，②中的為最低費(fèi)用9③[解析]①中，因?yàn)閤y0，所以y0，所以x(ab)a＋b2[解析](1)∵a＝50.2＞50＝1，0＜b＝logπ3＜logππ＝1，c＝log5sinπN.(3)∵a＞0，b＞0，∴a

7、abb0，(ab)0，＝.a＋b2aabb（ab）a＋b2(ab)a－b2若a＞b＞0，則a－b＞0，＞1，∴＞1；ab(ab)a－b2若b＞a＞0，則a－b＜0，0＜＜1，∴＞1.ab(ab)a－b2綜上，aabb＞(ab).a＋b2變式題(1)A(2)aabbabba[解析](1)∵c－b＝4－4a＋a2＝(2－a)2≥0，∴c≥b.由b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，得(b＋c)－(c－b)＝(6－4a＋3a2)－

8、(4－4a＋a2)，即2b＝2＋2a2，∴b＝1＋a2，∴b－a＝1＋a2－a＝＋＞0，∴b＞a，則c≥b＞a.(a－12)234(2)＝aa－bbb－a＝aa－b＝，∵ab0，∴a－b0，1，則1，則aabbabba(1b)a－b(ab)a－bab(ab)a－baabbabba.例2[思路點(diǎn)撥](1)觀察條件與結(jié)論的三個(gè)代數(shù)式a，ab，ab2之間的聯(lián)系，再利用不等式的性質(zhì)，可得出三個(gè)代數(shù)式之間的大小關(guān)系；(2)應(yīng)用基本性質(zhì)7，知A選項(xiàng)