道路勘測設(shè)計第三章

1、道路勘測設(shè)計,主講：王愛勤,中原工學(xué)院,總學(xué)時：38學(xué)時,上一講主要內(nèi)容復(fù)習(xí),第二節(jié) 道路設(shè)計控制要素 一、設(shè)計車輛：分為四類汽車外廓尺寸限界即對汽車的總高、總寬、總長的限制規(guī)定二、設(shè)計車速（計算行車速度）計算行車速度的最大值？最低值？計算行車速度定義？高速公路哪四檔？平原、微丘區(qū)的各級公路計算行車速度和平均行車速度？三、交通量,第三章 道路平面設(shè)計,教學(xué)目標(biāo)與要求：了解平面線形基本要素及平面線性幾何； 了解道路直

2、線設(shè)計的設(shè)計要點，掌握直線線形應(yīng)用；了解圓曲線、緩和曲線的線性特征，圓曲線、緩和曲線設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)及設(shè)計要點；了解平面設(shè)計的基本原則，掌握平面線形組合類型及要求了解行車視距基本概念，掌握平面視距標(biāo)準(zhǔn)及運用；了解平面設(shè)計成果內(nèi)容，掌握逐樁坐標(biāo)計算方法。,第三章 道路平面設(shè)計,重   點：1. 直線線形應(yīng)用要求與注意問題，直線長度規(guī)定； 2. 圓曲線半徑計算方法，最小半徑指標(biāo)確定方法，緩和曲線長度確定方法；3.平

3、面線形組合類型及計算方法；4.行車視距概念、標(biāo)準(zhǔn)及要求，逐樁坐標(biāo)計算方法。,第一節(jié) 平面線性設(shè)計原理,一、平面線形要素1.平面線形道路是一條三維空間的實體。它是由路基、路面、橋梁、涵洞、隧道和沿線設(shè)施所組成的線形構(gòu)造物。一般所說的路線，是指道路中線的空間位置。中線在水平面上的投影稱作路線的平面，路線平面上的形狀及特征稱為公路的平面線形。平面線形由直線和曲線所構(gòu)成。2.汽車行駛軌距的特征及平面線形基本要素 1）汽車行駛軌跡&#

4、160;   現(xiàn)代道路是供汽車行駛的，所以研究汽車行駛規(guī)律是道路設(shè)計的基本課題，而在路線的平面設(shè)計中，主要考察汽車行駛軌跡。只有當(dāng)平面線型與這個軌跡相符合或相接近時，才能保證行車的順適與安全，特別是在高速行駛的情況下，對行駛軌跡的研究更顯其重要。,第一節(jié) 平面線性設(shè)計原理,汽車行駛軌跡在幾何性質(zhì)上有以下特征：    （1）軌跡連續(xù)。這個軌跡是連續(xù)的和圓滑的，即在任何一點上不出現(xiàn)錯頭和破

5、折；    （2）曲率連續(xù)。其曲率是連續(xù)的，即軌跡上任一點不出現(xiàn)兩個曲率的值。    （3）曲率變化連續(xù)。其曲率的變化率是連續(xù)的，即軌跡上任一點不出現(xiàn)兩個曲率變化率的值。    公路平面線形應(yīng)與汽車軌跡相擬合。 2）平面線形要素    行駛中的汽車其導(dǎo)向輪旋轉(zhuǎn)面與車身縱軸之間有下列三種關(guān)系： &#

6、160;  1．角度為零：   汽車行駛軌跡線為直線    2．角度為常數(shù)： 圓曲線                    3．角度為變數(shù)： 緩和曲線。    現(xiàn)代

7、道路平面線形正是由上述三種基本線形構(gòu)成的，稱為平面線形三要素。,第一節(jié) 平面線性設(shè)計原理,二.平面線性幾何：1.直線直線的方向用直線的夾角或轉(zhuǎn)角表示,也可用方位角表示.,,,,δ(夾角),Δ(轉(zhuǎn)角),,路線來向,JDn,JDn+1,JDn-1,δ為兩直線的夾角.Δ為兩直線轉(zhuǎn)角,右轉(zhuǎn)為Δy,左轉(zhuǎn)為Δz. 若JDn-1 JDn方向已知,由轉(zhuǎn)角可求 JDn JDn+1的方向,,,,,,,,,,,,,N,N,N,Θ0,Θ

8、2,Θ1,JD1,JD2,方位角即路線某一直線方向與正北方向的夾角,通常用Θ表示.如JD1與JD2間的方位角用Θ2表示.,直線表達(dá)式及夾角是初中簡單幾何,大家看一下.不做推導(dǎo).,第一節(jié) 平面線性設(shè)計原理,2.園曲線坐標(biāo)原點在圓心時,園曲線的直角坐標(biāo)方程;x2+y2=R2坐標(biāo)原點在圓周上任意一點且以通過該點的切線和該點的垂線分別作為x軸和y軸時,園曲線的直角坐標(biāo)方程;X=Rsinδ Y=R(1-COSδ)3.緩和曲線

9、汽車行駛的軌跡方程及回旋曲線方程由汽車行駛軌跡導(dǎo)出的緩和曲線的一般表達(dá)式:C=rl(教材p65)l 由緩和曲線起點到任意點的弧長;r 汽車重心軌跡的曲率半徑C 參數(shù)1/C=dk/dl; k=1/r,,,,三  汽車的行駛穩(wěn)定性,概念： 汽車的行駛穩(wěn)定性是指汽車在行駛過程中，在外部因素作用下，汽車尚能保持正常行駛狀態(tài)和方向，不致失去控制而產(chǎn)生滑移、傾覆等現(xiàn)象的能力。 

10、0; 影響因素： 影響汽車行駛穩(wěn)定性的因素主要有汽車本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)、駕駛員的操作技術(shù)以及道路與環(huán)境等外部因素的作用。,1．汽車在平曲線上行駛時力的平衡,1)離心力汽車在平曲線上行駛時會產(chǎn)生離心力，其作用點在汽車的重心，方向水平背離圓心。一定質(zhì)量的汽車其離心力大小與行駛速度平方成正比，而與平曲線半徑成反比，計算公式為: 式中：F——離心力（N）； R——平曲線半徑（m）； v——

11、汽車行駛速度（m/s）。2）法向反力離心力對汽車在平曲線上行駛的穩(wěn)定性影響很大，它可能使汽車向外側(cè)滑移或傾覆。為了減小離心力的作用，保證汽車在平曲線上穩(wěn)定行駛，必須使平曲線上路面做成外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低呈單向橫坡的形式，稱為橫向超高。汽車行駛在具有超高的平曲線上時，其車重的水平分力可以抵消一部分離心力的作用，其余部分由汽車輪胎與路面之間的橫向摩阻力與之平衡。,,,,將離心力F與汽車重力G分解為平行于路面的橫向力X和垂直于路面的豎向力Y，即

12、教材P68式3-35由于路面橫向傾角β一般很小，則sin β ≈tg β=ig，cosα≈1，其中ig稱為橫向超高坡度（簡稱超高率），所以橫向力X是汽車行駛的不穩(wěn)定因素，豎向力是穩(wěn)定因素。就橫向力而言，只從其值的大小是無法反映不同重量汽車的穩(wěn)定程度。例如5kN的橫向力若作用在小汽車上，可能使其產(chǎn)生橫向傾覆的危險，而作用在重型載重汽車上則可能是安全的。于是采用橫向力系數(shù)來衡量穩(wěn)定性程度，其意義為單位車重的橫向力，即得橫向力系數(shù)計算式3

13、-40將車速v(m/s)化成U（km／h），則得式3-41式中：R——平曲線半徑（m）；     μ——橫向力系數(shù)；     U——行車速度(km／h)；      ig——橫向超高坡度。    式（3-41）表達(dá)了橫向力系數(shù)與車速、平曲線半徑及超

14、高之間的關(guān)系.μ值愈大，汽車在平曲線上的穩(wěn)定性愈差。此式對確定平曲線半徑、超高率以及評價汽車在平曲線上行駛時的安全性和舒適性有十分重要的意義。,2.橫向傾覆條件分析,汽車在具有超高的平曲線上行駛時，由于橫向力的作用，可能使汽車?yán)@外側(cè)車輪觸地點產(chǎn)生向外橫向傾覆的危險，為使汽車不產(chǎn)生傾覆，必須使傾覆力矩小于或等于由法向力產(chǎn)生的穩(wěn)定力矩。即：Fy≤Gb/2h兩端除以G， 即：Fy/ G ≤Gb/2hG得汽車不產(chǎn)生傾覆的穩(wěn)定性條件μ ≤ b

15、/2h結(jié)合式3-41 μ與R和U的關(guān)系利用此式可計算汽車在平曲線上行駛時，不產(chǎn)生橫向傾覆的最小平曲線半徑R或最大允許行駛速度U。,3.橫向滑移條件分析,汽車在平曲線上行駛時，因橫向力的存在，可能使汽車沿橫向力的方向產(chǎn)生橫向滑移。為使汽車不產(chǎn)生橫向滑移，必須使橫向力小于或等于輪胎和路面之間的橫向附著力，即μ ≤ φh式中： 一橫向附著系數(shù)φh，一般干燥路面為0.4～0.8，潮濕黑色路面0.25～0.4，結(jié)冰積雪為0.2～0.3,第

16、二節(jié)直線設(shè)計,一、直線的線形特征直線在公路和城市道路中使用最為廣泛。因為a.兩點之間以直線為最短，一般在定線時，只要地勢平坦，無大的地物障礙，定線人員都首先考慮使用直線。b.加之筆直的道路給人以短捷、直達(dá)的良好印象，在美學(xué)上直線也有其自身的特點。c.汽車在直線上行駛受力簡單，方向明確，駕駛操作簡易。d.從測設(shè)上看直線只需定出兩點就可方便地測定方向和距離。,第二節(jié)直線設(shè)計,一、直線的線形特征缺點：過長的直線并不好：直線線形大

17、多難于與地形相協(xié)調(diào)，若長度運用不當(dāng)，不僅破壞了線形的連續(xù)性，也不便達(dá)到線形設(shè)計自身的協(xié)調(diào)。過長的直線易使駕駛?cè)烁械絾握{(diào)、疲倦，難以目測車間距離，于是產(chǎn)生盡快駛出直線的急燥情緒，一再加速以致超過規(guī)定車速許多，這樣很容易導(dǎo)致交通事故的發(fā)生。所以在運用直線線形井決定其長度時必須持謹(jǐn)慎態(tài)度，不宜采用過長的直線。,第二節(jié)直線設(shè)計,二.直線的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)1.直線最大長度 不同國家根據(jù)自身的特點規(guī)定不同:德國:不超過20υ,υ是設(shè)計車速;美國:

18、4.83km;前蘇聯(lián)8km,我國目前沒有規(guī)定.2.直線最小長度 直線長度很短時,視覺上易形成反彎,組合線形缺乏連續(xù)性,形成所謂的斷背曲線.因此規(guī)定:當(dāng)設(shè)計速度≥60km/h時,同向直線最小不小于行車速度的6倍,設(shè)計速度≤40km/h時,不得小于3倍. 3．反向曲線間的直線最小長度    轉(zhuǎn)向相反的兩圓曲線之間，考慮到為設(shè)置超高和加寬緩和段的需要以及駕駛?cè)藛T轉(zhuǎn)向操作的需要如無緩和曲線時，宜設(shè)置一

19、定長度的直線，《規(guī)范》規(guī)定反向曲線間最小直線長度（以m計）以不小于行車速度（以km／h計）的2倍為宜。若二反向曲線已設(shè)緩和曲線，在受到限制的地點也可將二反向緩和曲線首尾相接。但被連接的二緩和曲線和圓曲線宜滿足一定的條件。,第二節(jié)直線設(shè)計,三、直線設(shè)計要點1.適用條件:下述路段可采用直線線形：（1）不受地形、地物限制的平坦地區(qū)或山間的開闊谷地；（2）市鎮(zhèn)及其近郊，或規(guī)劃方正的農(nóng)耕區(qū)等以直線條為主的地區(qū)；（3）長的橋梁、隧道等構(gòu)造物

20、路段； （4）路線交叉點及其前后；（5）雙車道公路提供超車的路段。,第二節(jié)直線設(shè)計,三、直線設(shè)計要點2.直線運用注意問題:直線的最大長度應(yīng)有所限制。當(dāng)采用長的直線線形時，為彌補景觀單調(diào)之缺陷，應(yīng)結(jié)合沿線具體情況采取相應(yīng)的技術(shù)措施并注意下述問題： (1)合理利用地形和避免采用長直線（2）長直線或長下坡的盡頭的平曲線，除曲線半徑、超高、視距等必須符合規(guī)定外，還必須采取設(shè)置標(biāo)志、增加路面抗滑能力等安全措施。 （3）在直線上縱坡不

21、宜過大，因長直線再加下陡坡更易導(dǎo)致高速度。（4）長直線與大半徑凹豎曲線組合為宜，這樣可以使生硬呆板的直線得到一些緩和。（5）道路兩側(cè)過于空曠時，宜采取植不同樹種或設(shè)置一定建筑物、雕塑、廣告牌等措施，以改善單調(diào)的景觀。 (6)直線長度也不宜過短.滿足最小直線長度的規(guī)定.,第三節(jié) 園曲線設(shè)計,一、園曲線的線形特征;1.曲率半徑R為常數(shù),測設(shè)比緩和曲線簡便;2.每一點都在不斷改變方向,但當(dāng)汽車速度一定時離心力是一常量.占用路面寬

22、度多;3.視距條件差,易發(fā)生交通事故4.較大半徑的長緩園曲線具有線形美觀、順適、行車舒適等特點，是公路上常采用的線形。,第三節(jié) 園曲線設(shè)計,二、圓曲線的幾何元素各級公路和城市道路不論轉(zhuǎn)角大小均應(yīng)設(shè)置平曲線，而圓曲線是平曲線中的主要組成部分。路線平面線形中常用的單曲線、復(fù)曲線、雙交點或多交點曲線、虛交點曲線、回頭曲線等中一般均包含了圓曲線。圓曲線具有易與地形相適應(yīng)、可循性好、線形美觀、易于測設(shè)等優(yōu)點，使用十分普遍。各級公路當(dāng)曲線

23、半徑大于或等于“不設(shè)緩和曲線的半徑”時可不設(shè)緩和曲線，所以此類彎道的平曲線中只有圓曲線，其幾何元素為：式中：T——切線長，(m)；      L­­­——曲線長，（m）；      E——外距，（m）；      J——校正值或稱超距，（m）；

24、60;     R——圓曲線半徑，（m）；     α——轉(zhuǎn)角，（度）。,第三節(jié) 園曲線設(shè)計,三、園曲線的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)《路線規(guī)范》和《城市道路設(shè)計規(guī)范》規(guī)定的園曲線設(shè)計的主要設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)有：園曲線半徑和平曲線長度兩類技術(shù)指標(biāo)：1.圓曲線半徑行駛在曲線上的汽車由于受離心力作用其穩(wěn)定性受到影響，而離心力的大小又與曲線半徑密切相關(guān)，半徑愈小愈不利，所以在選擇平曲

25、線半徑時應(yīng)盡可能采用較大的值，只有在地形或其它條件受到限制時才可使用較小的曲線半徑。為了行車的安全與舒適，《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定了圓曲線半徑在不同情況下的最小值。    由式（3-41）汽車轉(zhuǎn)彎的橫向穩(wěn)定分析可得平曲線半徑計算公式：R=v2/127(μ±i)（3-48）      式中：V——計算行車速度，（km/h）；    μ

26、——橫向力系數(shù)；與行車穩(wěn)定性、乘客舒適性、運營經(jīng)濟(jì)性有關(guān) i —— 路面橫坡，無超高時為路拱橫坡i1，有超高時為超高橫坡ih。在指定車速V下，最小Rmin決定于容許的最大橫向力系數(shù)μmax和該曲線的最大超高ih(max)。對這些因素討論如下。,第三節(jié) 園曲線設(shè)計,1）．橫向力系數(shù)μ的確定：    橫向力的存在對行車產(chǎn)生種種不利影響，μ越大越不利，表現(xiàn)在以下幾方面：  

27、  （1）危及行車安全    汽車能在彎道上行駛的基本前提是輪胎不在路面上滑移，這就要求橫向力系數(shù)μ低于輪胎與路面之間所能提供的橫向摩阻系數(shù)f:μ≤f    f與車速、路面種類及狀態(tài)、輪胎狀態(tài)等有關(guān)，一般在干燥路面上約為0.4～0.8，在潮濕的黑色路面上汽車高速行駛時，降低到0.25～0.40。路面結(jié)冰和積雪時，降到0.2以下，在光滑的冰面上可降到0.06（不加

28、防滑鏈）。    （2）增加駕駛操縱的困難    彎道上行駛的汽車，在橫向力作用下，彈性的輪胎會產(chǎn)生橫向變形，使輪胎的中間平面與輪跡前進(jìn)方向形成一個橫向偏移角（圖3-8），其存在增加了汽車在方向操縱上的困難，特別是車速較高時。如果橫向偏移角超過了5°，一般司機(jī)就不易保持駕駛方向上的穩(wěn)定。,（3）增加燃料消耗和輪胎磨損  μ存在使車輛的燃油消耗和輪胎磨損

29、增加，下面是實測的增加百分比：     橫向力系數(shù)μ   燃料消耗（%） 輪胎磨損（%）          0               

30、60;      100                     100         

31、; 0.05                   105                  

32、;   160          0.10                   110    &#

33、160;                220          0.15          &#

34、160;        115                     300       

35、60;  0.20                   120               

36、0;     390    （4）行旅不舒適    μ值過大，汽車不僅不能連續(xù)穩(wěn)定行駛，有時還需要減速。在曲線半徑小的彎道上司機(jī)要盡量大回轉(zhuǎn)，容易離開行車道發(fā)生事故。這將增加了駕駛者在彎道行駛中的緊張，對于乘客來說，μ值的增大，同樣感到不舒適，據(jù)試驗，乘客隨μ的變化其心理反應(yīng)如下。    當(dāng)μ〈0.10

37、時，不感到有曲線存在，很平穩(wěn)；  當(dāng)μ= 0.15時，稍感到有曲線存在，尚平穩(wěn)；  當(dāng)μ= 0.20時，己感到有曲線存在，稍感不穩(wěn)定；當(dāng)μ= O.35時，感到有曲線存在，不穩(wěn)定；  當(dāng)μ= 0.40時，非常不穩(wěn)定，有傾車的危險感。綜上所述，μ值的采用關(guān)系到行車的安全、經(jīng)濟(jì)與舒適。為計算最小平曲線半徑，應(yīng)考慮各種因素采用一個舒適的μ值。μ的舒適界限，由0.11到0.16隨行車速度而變化，設(shè)計中對高、

38、低速路可取不同的數(shù)值。,第三節(jié) 園曲線設(shè)計,2）最小半徑的計算（1）．極限最小半徑是各級公路按計算行車速度行駛的車輛能保證安全行車的最小允許半徑。根據(jù)以上所述，橫向力系數(shù)μ視設(shè)計車速采用0.10～0.17，最大超高視道路的不同環(huán)境，公路用0.10、0. 08、0.06，城市道路用0.06、0.04、0.02，按式（3-48）計算得“極限最小半徑”。我國《標(biāo)準(zhǔn)》和《城規(guī)》中所制定的極限最小半徑是考慮了我國的具體情況，井參照國外資料

39、，取適當(dāng)?shù)摩?i，代入公式計算，將其結(jié)果取整歸納而得出的，見表3-2。極限最小半徑是路線設(shè)計中的極限值，是在特殊困難的條件下不得己才使用的，一般不輕易采用。 （ 2）．一般最小半徑    是指各級公路按計算行車速度行駛的車輛能保證安全、舒適行車的最小允許半徑。    圓曲線的最小半徑，一方面要考慮汽車在這種半徑的曲線上以設(shè)計速度或以接近設(shè)計進(jìn)度行駛時，旅客有

40、充分的舒適感，另一方面也要注意到在地形比較復(fù)雜的情況下不會過多地增加工程量。為此，《標(biāo)準(zhǔn)》和《規(guī)范》規(guī)定了“一般最小半徑”。,第三節(jié) 園曲線設(shè)計,(3)．不設(shè)超高的最小半徑    路面上不設(shè)超高，對于行駛在曲線外側(cè)車道上的車輛來說是“反超高”，其i值應(yīng)為負(fù)，大小與路拱坡度相同。從舒適和安全的角度考慮，μ也應(yīng)取盡可能小的值，以使乘客行駛在曲線上的感覺與在直線上大致相同的感覺。我國《標(biāo)準(zhǔn)》制定的“不設(shè)超高的

41、最小半徑”是取μ=0.035，i=-0.015按式（3-1）計算取整得來的。3）圓曲線最大半徑    如前所述，選用圓曲線半徑時，在與地形等條件相適應(yīng)的前提下應(yīng)盡量采用大半徑，但半徑大到一定程度時，其幾何性質(zhì)和行車條件與直線無太大區(qū)別，容易給駕駛?cè)藛T造成判斷上的錯誤反而帶來不良后果，同時也無謂增加計算和測量上的麻煩。所以《規(guī)范》規(guī)定圓曲線的最大半在不宜超過10000m。四、園曲線設(shè)計要點P75中列出六

42、點,第四節(jié) 緩和曲線設(shè)計,緩和曲線是道路平面線形要素之一，它是設(shè)置在直線與圓曲線之間或半徑相差較大的兩個轉(zhuǎn)向相同的圓曲線之間的一種曲率連續(xù)變化的曲線?！稑?biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，除四級路可不設(shè)緩和曲線外，其余各級公路都應(yīng)設(shè)置緩和曲線。在現(xiàn)代高速公路上，有時緩和曲線所占的比例超過了直線和圓曲線，成為平面線形的主要組成部分。在城市道路上，緩和曲線也被廣泛地使用。下面就緩和曲線的性質(zhì)、參數(shù)、長度、設(shè)計方法等加以討論。一、緩和曲線線形特征和作用1.線形

43、特征:曲率漸變公路線形順適美觀平面線形更為靈活、經(jīng)濟(jì)、合理，線形自由度高計算測設(shè)較園曲線復(fù)雜,第四節(jié) 緩和曲線設(shè)計,2、緩和曲線的作用    （1）．曲率連續(xù)變化，便于車輛行駛    汽車在轉(zhuǎn)彎行駛的過程中，存在一條曲率連續(xù)變化的軌跡線，無論車速高低這條軌跡線都是客觀存在的，它的形式和長度則隨行駛速度、曲率半徑和司機(jī)轉(zhuǎn)動方向盤的快慢而定，在低速行駛時，司機(jī)尚可利用

44、路面的富余寬度在一定程度上把汽車保持在車道范圍之內(nèi)，緩和曲線似乎沒有必要，但在高速行駛或曲率急變時，汽車則有可能超越自己的車道駛出一條很長的過渡性的軌跡線。從安全的角度出發(fā)。有必要設(shè)置一條駕駛者易于遵循的路線，使車輛在進(jìn)入或離開圓曲線時不致侵入鄰近的車道。 （2）．離心加速度逐漸變化，旅客感覺舒適汽車行駛在曲線上產(chǎn)生離心力，離心力的大小與圓線的曲率成正比。汽車由直線駛?cè)雸A曲線或由圓曲線駛?cè)胫本€，由于曲率的突變會使乘客有不舒適的

45、感覺。所以應(yīng)在曲線不同的兩曲線之間設(shè)置一條過渡性的曲線以緩和離心度的變化。,第四節(jié) 緩和曲線設(shè)計,（3）．超高橫坡度逐漸變化，行車更加平穩(wěn)行車道從直線上的雙坡斷面過渡到圓曲線上的單坡斷面和由直線上的正常寬度過渡到圓曲線上的加寬寬度，一般情況下是在緩和曲線長度內(nèi)完成的，為避免車輛在這一過渡行駛中急劇地左右搖擺，并保證路容的美觀，設(shè)置一定長度的緩和曲線也是必要的。（4）．與圓曲線配合得當(dāng)，增加線形美觀  

46、0; 圓曲線與直線徑相連接，在連接處曲率突變，在視覺上有不平順的感覺。設(shè)置緩和曲線以后，線形連續(xù)圓滑，增加線形的美觀。同時從外觀上看也感到安全，收到顯著效果。3、緩和曲線的設(shè)計任務(wù)選擇適宜的緩和曲線長度（或參數(shù)A）及緩和曲線與其他線形的組合形式，確定曲線線位。,第四節(jié) 緩和曲線設(shè)計,二、緩和曲線設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)1、緩和曲線最小長度1）從控制方向操作的最短時間考慮：Lhmin=vt=ut/3.6(3-49)V——設(shè)計速度，m/st

47、——汽車在緩和曲線上最短行駛時間（s），一般3s2）離心加速度變化率應(yīng)限制在一定范圍ac=a/t=v2/Rt=u3/47RLh式中：U——汽車行駛速度，km/h R——園曲線半徑，m t——汽車在緩和曲線上行駛時間，s緩和曲線長度計算式：Lh=u3/47Rac2、緩和曲線的省略：教材P78列出省略的兩種情況3、緩和曲線設(shè)計要點：教材P78給出三個要點,一、平曲線線形設(shè)計一般原則

48、 （一）平面線形應(yīng)直捷、連續(xù)、順適，并與地形、地物相適應(yīng)，與周圍環(huán)境相協(xié)調(diào) （二）行駛力學(xué)上的要求是基本的，視覺和心理上的要求對高速路應(yīng)盡量滿足 高速公路、一級公路以及設(shè)計速度≥60km/h的公路，應(yīng)注重立體線形設(shè)計，盡量做到線形連續(xù)、指標(biāo)均衡、視覺良好、景觀協(xié)調(diào)、安全舒適。 設(shè)計速度<40km／h的公路，首先應(yīng)在保證行車安全的前提下，正確地運用平面線形要素最小值。,,第五節(jié) 平面線形設(shè)計,,1．長直線盡頭不能接

49、以小半徑曲線。特別是在下坡方向的盡頭更要注意。 若由于地形所限小半徑曲線難免時，中間應(yīng)插入中等曲率的過渡性曲線，并使縱坡不要過大。2．高、低標(biāo)準(zhǔn)之間要有過渡。,（三）保持平面線形的均衡與連貫（技術(shù)指標(biāo)的均衡與連續(xù)性）,,（四）應(yīng)避免連續(xù)急彎的線形 這種線形給駕駛者造成不便，給乘客的舒適也帶來不良影響。設(shè)計時可在曲線間插入足夠長的直線或回旋線。,（五）平曲線應(yīng)有足夠的長度,,,,汽車在公路的任何線形是行駛的時間均不宜短

50、于3s，以使駕駛操作不顯的過分緊張。(1)平曲線一般最小長度為9s行程；(2)平曲線極限最小長度為6s行程。 (3)偏角小于7°時的平曲線最小長度 ：,,,,式中：α——公路偏角，當(dāng)α<2°時，按α=2°計算。,二、平面線形要素的組合類型,,,,（一）基本型 按直線-回旋線-圓曲線-回旋線-直線的順序組合的線形。 適用場合：交點間距不受限。,,,二、平面線形要素的組合類型,,,

51、,計算方法：由平曲線長度L=αR+Ls按1：1：1設(shè)計時，L=3Ls，則3Ls=αR+Ls故,,,（一）基本型 按直線-回旋線-圓曲線-回旋線-直線的順序組合的線形。 適用場合：交點間距不受限。 從線形的協(xié)調(diào)性出發(fā)，宜將回旋線、圓曲線、回旋線之長度比設(shè)計成1：1：1。,（二）S型,兩個反向圓曲線用兩段回旋線連接的組合。 適用場合：交點間距受限（交點間距較?。?。,,,,（二）S型,兩個反向圓曲線

52、用兩段回旋線連接的組合 適用場合：交點間距受限（交點間距較?。?。 適用條件：,（二）S型,（2）在S型曲線上，兩個反向回旋線之間不設(shè)直線，是行駛力學(xué)上所希望的。不得已插入直線時，必須盡量地短，其短直線的長度或重合段的長度應(yīng)符合下式：,,式中：l——反向回旋線間短直線或重合段的長度。,兩個反向圓曲線用兩段回旋線連接的組合 適用場合：交點間距受限（交點間距較?。?。 適用條件： （1

53、）S型相鄰兩個回旋線參數(shù)A1與A2宜相等。當(dāng)采用不同的參數(shù)時，A1與A2之比應(yīng)小于2.0，有條件時以小于1.5為宜。,（3）S型兩圓曲線半徑之比不宜過大，宜為：,式中：R1——大圓半徑（m）； R2——小圓半徑（m）。,,,用一個回旋線連接兩個同向圓曲線的組合。 適用場合：交點間距受限（交點間距較?。?。,,（三）卵型,,,式中：A——回旋線參數(shù)； R2——小圓半徑（m）。 （

54、2）兩圓曲線半徑之比宜在下列界限之內(nèi)：,,（1）卵型上的回旋線參數(shù)A不應(yīng)小于該級公路關(guān)于回旋線最小參數(shù)的規(guī)定，同時宜在下列界限之內(nèi)：,,（三）卵型,,,用一個回旋線連接兩個同向圓曲線的組合。 適用場合：交點間距受限（交點間距較?。?。 適用條件：,（3）兩圓曲線的間距，宜在下列界限之內(nèi)：,,,,式中：D——兩圓曲線最小間距（m）。,,,在兩個同向回旋線間不插入圓曲線而徑相銜接的組合。凸型的回旋線的參數(shù)及其連接點的曲率半徑

55、，應(yīng)分別符合容許最小回旋線參數(shù)和圓曲線一般最小半徑的規(guī)定。,（四）凸型,,,,,,,,兩個以上同向回旋線間在曲率相等處相互連接的線形。兩個回旋線參數(shù)之比宜為：A2：A1=1：1.5復(fù)臺型回旋線除了受地形和其它特殊限制的地方外一般很少使用，多出現(xiàn)在互通式立體交叉的匝道線形設(shè)計中。,（五）復(fù)合型,,,,,,,（六）C型,,,,,,,,同向曲線的兩回旋線在曲率為零處徑相銜接的線形。其連接處的曲率為0，也就是R=?，相當(dāng)于兩基本型的同向曲

56、線中間直線長度為0。 適用場合：交點間距受限（交點間距較?。型曲線只有在特殊地形條件下方可采用。 適用條件：同卵形曲線。,,,,,,,,,,,例：平原區(qū)某公路有兩個交點間距為407.54m，JD1=K7+231.38，偏角α1=12°24′20″（左偏），半徑R1=1200m；JD2為右偏，α2=15°32′50″，R2=1000m。要求：按S型曲線計算Ls1、Ls2長度，并計算兩曲線主點里程樁號。

57、,,,,,,T1,T2,L1,L2,,,,,,,,例：平原區(qū)某公路有兩個交點間距為407.54m，JD1=K7+231.38，偏角α1=12°24′20″（左偏），半徑R1=1200m；JD2為右偏，α2=15°32′50″，R2=1000m。要求：按S型曲線計算Ls1、Ls2長度，并計算兩曲線主點里程樁號。,,,,解：（1）計算確定緩和曲線長度Ls1、Ls2：令兩曲線的切線長相當(dāng)，則取T1=407.54/2=2

58、03.77m 按各線形要素長度1：1：1計算Ls1： Ls1=αR/2=12.2420×π/180×1200/2=129.91 取Ls1=130m 則經(jīng)計算得，T1=195.48m,< 407.54/2=203.77m,切線長度與緩和曲線長度的增減有近似1/2的關(guān)系， LS1=130+2×8.29=146.58，取Ls1=140m。則計算得，T1= 200.4

59、9m T2=407.54-T1=407.54-200.49=207.05 按1：1：1計算Ls2： Ls2=αR/2=15.3250×PI/180×1000/2=135.68計算切線長T2得，T2=204.45m 207.05-204.45=2.60 取Ls2=135.68+2×2.60=140.88 計算得， T2=207.055m 207.05-207.0

60、55=-0.005 取Ls2=140.88-2×0.005=140.87,,,,,,203.77-195.48=8.29，即T1計算值偏短。,JD1曲線要素及主點里程樁號計算,,,,R1=1200 Ls1=140 α1=12.2420T1=200.49 L1=399.82 E1=7.75 J1=1.15JD1= K7+231.38ZH1=K7+030.89HY1=K7+170.89QZ1=K7

61、+230.80YH1=K7+290.71HZ1=K7+430.71,,,,JD2里程樁號計算：,JD2 = JD1+ 407.54 - J1= 7231.38 + 407.54 -1.15 = K7 + 637.77,JD2 = JD1+ 交點間距 - J1 = HZ1 + 曲線間直線長度 + T2,JD2里程樁號計算：,JD2曲線要素及主點里程樁號計算 T2=207.05 L2=412.22

62、 E2=10.11 J2=1.88 JD2=K7+637.77 ZH2=K7+430.72 HY2=K7+571.59 QZ2=K7+636.83 YH2=K7+702.07 HZ2=K7+842.94,JD2 = K7 + 637.77R2=1000 Ls1=140.87 α2=15.3250,作業(yè)：,平原區(qū)某公路有兩個交點間距為371.82m，JD1=K15+3

63、85.63，偏角α1=20°19′52″（右偏），半徑R1=700m，JD2為右偏，α2=17°05′32″，R2=850m，試按S型曲線計算LS1、LS2長度，并計算兩曲線主點里程樁號。,附：非對稱緩和曲線計算方法,公路平面線形基本要素是由直線、圓曲線和緩和曲線三個要素構(gòu)成的。 《規(guī)范》規(guī)定，基本型也可使用非對稱的緩和曲線，以適應(yīng)周圍地形地物。 （一）計算原理 緩和曲線采用的線型一般為回旋線，其性質(zhì)

64、滿足r·l=C（常量）。公路設(shè)計中定義該常量C為回旋線參數(shù)A，且A2=R·Ls。這樣當(dāng)圓曲線半徑R和緩和曲線長度Ls確定時，參數(shù)A就是定值，圓曲線的內(nèi)移值p，也就是定值。,非對稱緩和曲線計算原理,,,,,,,,,,,,,β2,β,β2,β,,,R,O,（二）采用的測設(shè)方法,平移圓心 法：平移圓心使圓曲線到兩條切線的距離分別等于兩個內(nèi)移值，這樣設(shè)計的平曲線位置相對于切線是不對稱的。調(diào)整緩和曲線參數(shù)法：保持圓心位置不變

65、而通過調(diào)整緩和曲線參數(shù)A值來實現(xiàn)非對稱緩和曲線設(shè)計。,（二）采用的測設(shè)方法,1.平移圓心 法,,,,,O’,,,,2. 調(diào)整緩和曲線參數(shù)法,按緩和曲線平均插入圓曲線原則設(shè)計：,,,,,,,,,,,,,β2,β,β2,β,α-2β,,,α-2β2,,,,,R,O,（1）計算原理設(shè)第一緩和曲線長度為Ls1，第二緩和曲線長度為Ls2，且Ls1< Ls2，則緩和曲線參數(shù)：A12 = RLs1，A22 = RLs2,緩和曲線

66、參數(shù)：A12 = RLs1，A22 = RLs2因為Ls1≠Ls2，所以A1≠A2， p1≠p2， [方法]令p2 = p1，由p2反推緩和曲線參數(shù)A2，再進(jìn)行緩和曲線計算。,因為,所以,（2）幾何要素計算： 上、下半支曲線分別按Ls1和Ls2單獨計算。,切線長：上半支 下半支,曲線總長,曲線長：上半支 下半支,外 距：,校正值： J=T1+T2-L,習(xí)題