磁性流體靜力學(xué)方程及其應(yīng)用

1、磁性流體靜力學(xué)方程及其應(yīng)用磁性流體靜力學(xué)方程及其應(yīng)用摘要：磁性流體靜力學(xué)方程是磁性流體的基本方程之一，是磁性流體應(yīng)用的基礎(chǔ)。本文從磁性流體在磁場(chǎng)中的受力情況出發(fā)，推導(dǎo)了磁性流體靜力學(xué)方程，并利用基本方程分析了長(zhǎng)直導(dǎo)線對(duì)磁性流體的作用和磁場(chǎng)作用下磁性流體表觀密度的變化。關(guān)鍵詞：磁性流體靜力學(xué)方程磁場(chǎng)引言磁性流體靜力學(xué)方程是磁性流體的基本方程之一，是研究處于靜止或勻速運(yùn)動(dòng)的平衡狀態(tài)下磁性流體的力學(xué)理論基礎(chǔ)。本文通過磁性流體在磁場(chǎng)中的受力情況

2、推導(dǎo)磁性流體的靜力學(xué)方程，并將基本方程用于分析長(zhǎng)直導(dǎo)線磁場(chǎng)對(duì)磁性流體的作用以及在磁場(chǎng)作用下磁性流體的密度特性。1.磁性流體靜力學(xué)方程其中，ρ為磁性流體的密度，h為磁性流體內(nèi)任意一點(diǎn)到參考點(diǎn)的距離，C為積分常數(shù)，由邊界條件確定。式（4）是磁性流體靜力學(xué)方程[2]的基本形式，是磁性流體應(yīng)用的理論基礎(chǔ)。2.磁性流體靜力學(xué)方程的應(yīng)用實(shí)例其中，c’為常數(shù)。從公式(9)可以看出，電流一定時(shí)，磁性流體的液面隨著距導(dǎo)線中心的距離r增加而降低，其形狀為雙

3、曲線[3]。公式(9)是在磁場(chǎng)較強(qiáng)的前提下推導(dǎo)的結(jié)果，但在實(shí)際情況中，隨著距離r的增加，磁場(chǎng)的強(qiáng)度將減弱。這樣，在距中心線較遠(yuǎn)處的磁性流體就會(huì)處于不飽和狀態(tài)，此時(shí)就必須考慮磁性流體的非線性問題。磁性流體中的磁性來源于其中的磁性微粒。磁場(chǎng)對(duì)磁性流體液面形狀和分布有一定的影響，同時(shí)磁性流體液面形狀反過來對(duì)磁場(chǎng)也會(huì)產(chǎn)生影響。于是，就存在磁場(chǎng)和力場(chǎng)的耦合問題。通過解耦計(jì)算可以求得長(zhǎng)直導(dǎo)線作用下磁性流體的截面形狀。圖2所示為電流一定時(shí)，載流導(dǎo)體磁