第二章 流體靜力學

1、一、一、學習導引學習導引1、流體靜止的一般方程、流體靜止的一般方程（1）流體靜止微分方程，，xpfx????1ypfy????1zpfz????1（2）壓強微分)(dzfdyfdxfdpzyx????（3）等壓面微分方程0???dzfdyfdxfzyx2、液體的壓強分布、液體的壓強分布重力場中，液體的位置水頭與壓強水頭之和等于常數(shù)，即Cpz???如果液面的壓強為，則液面下深度為h處的壓強為0phpp???03、固體壁面受到的靜止液體的總

2、壓力固體壁面受到的靜止液體的總壓力物體受到的大氣壓的合力為0。計算靜止液體對物面的總壓力時，只需考慮大氣壓強的作用。（1）平面壁總壓力：AhPc??壓力中心AyJyycccD??式中，坐標y從液面起算；下標D表示合力作用點；C表示形心。（2）曲面壁總壓力：222zyxFFFF???分力：，，xxcxAhF??yycyAhF??VFz??4、難點分析、難點分析（1）連通器內不同液體的壓強傳遞流體靜力學基本方程式的兩種表達形式為和。需要注意

3、的是Cpz???hpp???0這兩個公式只適用于同一液體，如果連通器里面由若干種液體，則要注意不同液體之間的壓強傳遞關系。（2）平面壁的壓力中心壓力中心的坐標可按式計算，面積慣性矩可查表，計算一般較為AyJyycccD??cJ復雜。求壓力中心的目的是求合力矩，如果用積分法，計算往往還簡便些。（3）復雜曲面的壓力體壓力體是這樣一部分空間體積：即以受壓曲面為底，過受壓曲面的周界，向相對壓強為零的面或其延伸面引鉛垂投影線，并以這種投影線在相對

4、壓強為零的面或其延伸面上的投影面為頂所圍成的空間體積。壓力體內不一定有液體。正確繪制壓力體，可以很方便地算出鉛垂方向的總壓力。（4）旋轉容器內液體的相對靜止2.4一封閉容器盛有（水銀）（水）的兩種不同液體，2?1?試問同一水平線上的1、2、3、4、5各點的壓強哪點最大？哪點最?。磕男c相等？解：各點壓強大小關系為43215ppppp????習題2.4圖2.5試求水的自由液面下5m處的絕對壓強和相對壓強。分別用壓強的三個度量單位Pa、mm

5、Hg及at表示。解：atmmHgkPap5.036749807.95?????atmmHgkPap53.1112736.150325.10149??????2.6若一氣壓表在海平面時的讀數(shù)為760mmHg，在一山頂時測得的讀數(shù)為730mmHg，設空氣的密度為kgm3，試計算山頂高度。3.1解：mH8.313807.93.14.133)730760(?????2.7量測容器中A點壓強的真空計如圖所示，已知z=1m，h=2m，當?shù)卮髿鈮褐禐?/p>

6、98kPa，求A點的絕對壓強，相對壓強和真空度。解：kPaZhpA807.9)21(807.9??????????kPapA19.88807.998????OmHPapPAv219807????習題2.7圖2.8計算圖中各液面的相對壓強。已知：m，91.01?hm，m，Nm3，61.02?h305.043??hh9789?水?kgm3。900?油?解：kPahhPA97.5)305.0305.0(789.9)43?????????（水?