人教b-選修2-2-1.3.1利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性１

1、金太陽(yáng)教育網(wǎng)金太陽(yáng)教育網(wǎng)第1頁(yè)共6頁(yè)金太陽(yáng)教育網(wǎng)金太陽(yáng)教育網(wǎng)1.3.1利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性一、預(yù)習(xí)達(dá)標(biāo)。1.函數(shù)的單調(diào)性.對(duì)于任意的兩個(gè)數(shù)x1，x2∈I，且當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＜f(x2)，那么函數(shù)f(x)就是區(qū)間I上的_______函數(shù).對(duì)于任意的兩個(gè)數(shù)x1，x2∈I，且當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＞f(x2)，那么函數(shù)f(x)就是區(qū)間I上的_________函數(shù).2.一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)有導(dǎo)數(shù)，如果

2、在這個(gè)區(qū)間內(nèi)_______，那么函y數(shù)y=f(x)在為這個(gè)區(qū)間內(nèi)的增函數(shù)；如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi)_________，那么函數(shù)y=f(x)在y為這個(gè)區(qū)間內(nèi)的減函數(shù)奎屯王新敞新疆二、課前達(dá)標(biāo)。1.y=3xx3的單調(diào)增區(qū)間為()A（0，）B（，0）C（1，1）D（1，）???2.若三次函數(shù)y=ax3x在區(qū)間（，）內(nèi)是減函數(shù)。則??Aa0Ba=1Ca=3Da=313.函數(shù)y=的單調(diào)增區(qū)間為。33xx?4.函數(shù)y=（x0）的單調(diào)增區(qū)間為。xx2?5.函

3、數(shù)y=的單調(diào)減區(qū)間為。xxln21?三、例題.例1確定函數(shù)f(x)=x2－2x4在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是減函數(shù).例2確定函數(shù)f(x)=2x3－6x27在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是減函數(shù).例3證明函數(shù)f(x)=在(0，∞)上是減函數(shù).x1金太陽(yáng)教育網(wǎng)金太陽(yáng)教育網(wǎng)第3頁(yè)共6頁(yè)金太陽(yáng)教育網(wǎng)金太陽(yáng)教育網(wǎng)9.設(shè)函數(shù)求的單調(diào)區(qū)間Rxxxxf????56)(3)(xf10.已知函數(shù)求的單調(diào)區(qū)間；3()3fxxx??()fx五、能力達(dá)標(biāo)

4、。1.已知在內(nèi)是減函數(shù)則有())(xf)(????0???baRbaAB)()()()(bfafbfaf????)()()()(bfafbfaf????CD)()()()(bfafbfaf?????)()()()(bfafbfaf?????2.已知函數(shù)在上單調(diào)且則方程在區(qū)間內(nèi))(xf][ba0)()(??bfaf0)(?xf][ba()A至少有一實(shí)根B至多有一實(shí)根C沒(méi)有實(shí)根D必有唯一實(shí)根3.若函數(shù)()是偶函數(shù)當(dāng)時(shí)是增函數(shù)對(duì)于)(xfy?

5、Rx?0?x)(xfy?且則()0021??xx21xx?AB????21xfxf???????21xfxf???CD????21xfxf???????21xfxf???4.函數(shù)在區(qū)間上是（）????????xy11log21)0(??A增函數(shù)，且B減函數(shù)，且0?y0?yC增函數(shù)，且D減函數(shù)，且0?y0?y5.函數(shù)()111???xyA在內(nèi)單調(diào)遞增B在內(nèi)單調(diào)遞減?????1?????1C在內(nèi)單調(diào)遞增D在內(nèi)單調(diào)遞減????1????16.