《導數(shù)與函數(shù)的單調性》教學設計

1、《導數(shù)與函數(shù)的單調性》教學設計《導數(shù)與函數(shù)的單調性》教學設計駐馬店高中駐馬店高中安康安康一、教學內容分析本節(jié)課選自《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學（選修22）》北師大版第三章“導數(shù)的應用”第一節(jié)“函數(shù)的單調性與極值”的第一小節(jié)“導數(shù)與函數(shù)的單調性”.這節(jié)內容是放在導數(shù)的計算之后，是學習導數(shù)這個工具之后的一個具體應用.學好它既可加深對導數(shù)的理解，又可為后面研究函數(shù)的極值和最值打好基礎.由于學生在高一已經(jīng)掌握了單調性的定義，并能用定義判定在

2、給定區(qū)間上函數(shù)的單調性。通過本節(jié)課的學習，應使學生體驗到，用導數(shù)判斷單調性要比用定義判斷簡潔得多（尤其對于三次和三次以上的多項式函數(shù)，或圖象難以畫出的函數(shù)而言），充分展示了導數(shù)解決問題的優(yōu)越性。二、學生學習情況分析在此之前，學生已學習了導數(shù)的概念及其幾何意義、導數(shù)的計算以及簡單復合函數(shù)的求導法則.但學生素質參差不齊，又存在能力差異，導致不同學生對知識的領悟與掌握能力的差距很大。因此進行本堂課的教學，應首先有意識地讓學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題

3、，最后歸納總結解決問題的方法，充分化解學生的認知沖突，化難為易，化繁為簡，突破難點.三、設計思想學生是教學的主體本節(jié)課要給學生提供各種參與機會。為了調復習前面講過的導數(shù)的概念“導數(shù)是刻畫y在x點瞬時變化率”和函數(shù)單調性的概念“單調性是表述y隨x的增加而增加，或y隨x的增加而較少”.提出問題：二者都是刻畫函數(shù)函數(shù)的變化.那么，導數(shù)與函數(shù)的單調性之間有何關系呢？設計意圖：通過復習回顧，鞏固舊知，學生疑惑，逐步浮現(xiàn)本節(jié)課的探討任務。通過提出問

4、題，為學生提供一個聯(lián)想的“源”，巧妙設問，把學習任務轉移給學生；讓學生完成對函數(shù)單調性與導數(shù)關系的第一次認識，明確研究課題。（二）分析問題給出三個一次函的導數(shù)及其單調性3)(43)()3(2)(52)()2(1)()()1(?????????????xfxxfyxfxxfyxfxxfy讓學生畫出上述三個函數(shù)的圖像，分析函數(shù)的單調性與導數(shù)的關系并總結規(guī)律。問：是不是所有的函數(shù)都具有這樣的性質呢？再給四個函數(shù)，讓學生畫圖驗證上述規(guī)律是否正確