鋼筋混凝土拱橋的彎矩增大系數(shù)研究.pdf

1、鋼筋混凝土拱橋的彎矩增大系數(shù)取值是設(shè)計(jì)計(jì)算經(jīng)常面臨的問(wèn)題。鋼筋混凝土拱橋在截面承載能力極限狀態(tài)計(jì)算時(shí)，拱圈截面線彈性計(jì)算的彎矩需要乘以彎矩增大系數(shù)，予以放大，以考慮幾何、材料非線性效應(yīng)。本文通過(guò)理論分析、模型試驗(yàn)和折減剛度的幾何非線性分析，主要研究成果如下：
　　(1)鋼筋混凝土拱橋承載能力極限狀態(tài)應(yīng)分為截面承載能力極限狀態(tài)和整體承載能力極限狀態(tài)，拱橋結(jié)構(gòu)整體承載力大于截面承載力，除罕遇地震等特殊工況外，拱橋的設(shè)計(jì)計(jì)算應(yīng)保證結(jié)構(gòu)不

2、進(jìn)入截面承載能力極限狀態(tài)。鋼筋混凝土拱橋非線性彎矩比線性計(jì)算彎矩更大，彎矩增大的原因在于水平推力與豎向位移作用、豎向力與水平位移作用、外荷載與位移作用產(chǎn)生了附加彎矩。
　　(2)將無(wú)鉸拱拱腳截面和擬計(jì)算彎矩截面之間的拱段作為隔離體進(jìn)行的靜力平衡分析表明，無(wú)鉸拱拱內(nèi)截面彎矩的非線性由四部分組成：分別為拱腳彎矩的非線性部分、拱腳豎向力與計(jì)算截面水平位移形成的彎矩、拱腳水平推力與計(jì)算截面豎向位移形成的彎矩、以及拱段內(nèi)豎向荷載和荷載位置的

3、水平位移與計(jì)算截面的水平位移差引起的彎矩。在常規(guī)設(shè)計(jì)的矢跨比下，拱腳豎向反力和水平推力一般在同一數(shù)量級(jí)，計(jì)算截面的水平位移和豎向位移一般也在同一數(shù)量級(jí)，豎向反力的彎矩和水平推力的彎矩均不能忽略。拱段內(nèi)豎向荷載的存在，可能增大、也可能減小非線性彎矩。
　　(3)提出采用分離拱座法進(jìn)行拱圈截面彎矩的實(shí)測(cè)。將連接鋼筋混凝土無(wú)鉸拱拱腳的拱座與地基分離，形成分離拱座。利用集成的壓力傳感器群測(cè)試分離拱座的豎向反力和水平推力，獲得拱腳的豎向反力

4、、水平推力和彎矩，進(jìn)而計(jì)算出拱圈任一截面的彎矩及軸力、剪力。分離拱座法設(shè)計(jì)思路可行，試驗(yàn)結(jié)果合理，具有推廣價(jià)值。但需要注意處理可能存在的摩擦、傳感器傾斜和邊界條件等測(cè)試誤差問(wèn)題。
　　(4)提出采用彎矩零點(diǎn)法來(lái)進(jìn)行拱腳截面彎矩的實(shí)測(cè)。鋼筋混凝土拱橋線彈性計(jì)算的拱腳水平推力和豎向反力與非線性計(jì)算值接近，可視為實(shí)測(cè)值。若限于條件，可不實(shí)測(cè)拱腳水平推力和豎向反力，可不用再分離拱座。最靠近拱腳的非線性計(jì)算或?qū)崪y(cè)的彎矩零點(diǎn)，確定為第一彎矩零

5、點(diǎn)。將無(wú)鉸拱拱腳截面和第一彎矩零點(diǎn)截面之間的拱段作為隔離體，對(duì)該隔離體進(jìn)行靜力平衡分析，結(jié)合相關(guān)拱軸線位移的實(shí)測(cè)值，可以計(jì)算得到拱腳截面非線性彎矩。
　　(5)提出采用軸力法進(jìn)行拱圈截面的實(shí)測(cè)。根據(jù)模型試驗(yàn)，判斷確定出截面承載能力極限狀態(tài)以及對(duì)應(yīng)的荷載。計(jì)算出截面承載能力極限狀態(tài)相應(yīng)荷載下的線彈性彎矩和軸力。按拱圈截面尺寸和配筋，應(yīng)用線彈性軸力，采用N-M截面承載力確定出截面的極限彎矩，也即為截面的非線性彎矩或?qū)崪y(cè)彎矩。
　

6、　(6)鋼筋混凝土拱橋彎矩增大系數(shù)的模型試驗(yàn)應(yīng)采用相似關(guān)系模型，應(yīng)保證試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮爿d內(nèi)力與實(shí)橋相似，移動(dòng)荷載的加載應(yīng)采用影響線加載。結(jié)合試驗(yàn)?zāi)Ｐ凸笆芰μ匦?，彎矩增大系?shù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ凸叭α芽p寬度達(dá)到1mm;或者鋼筋應(yīng)變超過(guò)屈服應(yīng)變；或者混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變，只要出現(xiàn)這三種情況的任何一種，試驗(yàn)?zāi)Ｐ凸叭_(dá)到截面承載能力極限狀態(tài)。
　　(7)彎矩增大系數(shù)M-1試驗(yàn)?zāi)Ｐ突贘TG D62-2004規(guī)范的C40混凝土彈性模量進(jìn)行了選材、配合比設(shè)計(jì)

7、和復(fù)雜的工藝處理，實(shí)現(xiàn)了試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀没炷恋膹椥阅Ａ窟_(dá)到設(shè)計(jì)規(guī)范要求。加載和測(cè)試采用智能微調(diào)千斤頂，通過(guò)將壓力傳感器集成到千斤頂?shù)妮S向加力桿上，保證了壓力傳感器和千斤頂同心、無(wú)偏斜，實(shí)現(xiàn)了加載測(cè)試一體化，盡量減小了荷載測(cè)量誤差。
　　(8)彎矩增大系數(shù)的M-1試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，左拱腳截面采用分離拱座法實(shí)測(cè)的彎矩增大系數(shù)為1.039;采用彎矩零點(diǎn)法實(shí)測(cè)的彎矩增大系數(shù)為1.046;采用軸力法實(shí)測(cè)的彎矩增大系數(shù)為1.050。折減剛度的幾何非線性分

8、析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合。
　　(9)基于98根鋼筋混凝土偏心受壓直柱的試驗(yàn)結(jié)果，直柱剛度折減系數(shù)值為0.195-0.934，平均值為0.540。為簡(jiǎn)化計(jì)算，若能確定大、小偏心受壓，小偏心受壓直柱非線性計(jì)算的剛度折減系數(shù)可統(tǒng)一取為0.484，大偏心受壓直柱非線性計(jì)算的剛度折減系數(shù)可統(tǒng)一取為0.230。直柱非線性計(jì)算的剛度折減系數(shù)也可統(tǒng)一取為0.230?；?6根鋼筋混凝土偏心受壓曲柱的試驗(yàn)結(jié)果，曲柱剛度折減系數(shù)值為0.225～0.46

9、5，平均值為0.336。曲柱非線性計(jì)算的剛度折減系數(shù)可統(tǒng)一取為0.225。
　　(10)基于4個(gè)鋼筋混凝土拱模型試驗(yàn)，鋼筋混凝土拱的剛度折減系數(shù)在0.432～0.645之間，平均值為0.512，大致處于各規(guī)范相關(guān)計(jì)算值的中間值。實(shí)際鋼筋混凝土拱橋采用折減剛度的幾何非線性計(jì)算，剛度折減系數(shù)可取為0.4。鋼筋混凝土拱的剛度折減系數(shù)，按照鋼筋混凝土偏心受壓直柱或者曲柱剛度折減系數(shù)的相對(duì)偏心距公式計(jì)算，計(jì)算結(jié)果偏小。
　　(11)4

10、個(gè)模型試驗(yàn)拱拱腳截面、L/4截面、4L/6截面折減剛度的幾何非線性計(jì)算的彎矩增大系數(shù)為1.009～1.062，JTG D62-2004等6個(gè)設(shè)計(jì)規(guī)范計(jì)算的彎矩增大系數(shù)為1.022～2.310，試驗(yàn)?zāi)Ｐ凸暗姆蔷€性計(jì)算值均小于規(guī)范相應(yīng)計(jì)算值。5座鋼筋混凝土肋拱橋拱腳截面、L/4截面、拱頂截面折減剛度的幾何非線性計(jì)算的彎矩增大系數(shù)為1.046～1.175，6個(gè)設(shè)計(jì)規(guī)范計(jì)算的彎矩增大系數(shù)為1.124～2.304，實(shí)橋的非線性計(jì)算值均小于規(guī)范相應(yīng)

11、計(jì)算值。5座鋼筋混凝土拱橋拱腳截面、L/4截面、拱頂截面采用AASHTO2007規(guī)范計(jì)算的彎矩增大系數(shù)值均相對(duì)更為接近折減剛度的幾何非線性計(jì)算值，但也比非線性計(jì)算值大6％～37%。AASHT02007規(guī)范公式可為鋼筋混凝土拱橋彎矩增大系數(shù)簡(jiǎn)化公式的構(gòu)建提供借鑒，但需要進(jìn)行改進(jìn)?，F(xiàn)行國(guó)內(nèi)公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范JTG D62-2004規(guī)范計(jì)算的彎矩增大系數(shù)在6個(gè)規(guī)范值中屬于中等偏大的水平。線性計(jì)算的位移越大，折減剛度的幾何非線性計(jì)算的位移也越大，

12、線性計(jì)算結(jié)果在一定程度上體現(xiàn)出結(jié)構(gòu)的剛度和非線性效應(yīng)，利用線性計(jì)算結(jié)果，通過(guò)某種聯(lián)系來(lái)推算非線性效應(yīng)存在可能，這對(duì)彎矩增大系數(shù)簡(jiǎn)化公式的建立提供了一定依據(jù)。
　　(12)隨著鋼筋混凝土拱橋跨徑增大，結(jié)構(gòu)剛度相對(duì)減小，位移增大，非線性效應(yīng)增大，主拱圈拱腳截面、L/4截面、拱頂截面折減剛度的幾何非線性計(jì)算和規(guī)范計(jì)算的彎矩增大系數(shù)均增大。隨著跨徑的增大，相應(yīng)規(guī)范計(jì)算值與折減剛度的幾何非線性計(jì)算值相差越來(lái)越大，跨徑120m的龍洞背橋，拱圈

13、截面彎矩增大系數(shù)規(guī)范計(jì)算值偏離非線性計(jì)算值最大。設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)于大跨徑鋼筋混凝土拱橋的計(jì)算比中小跨度拱橋的偏差更大。
　　(13)拱圈截面彎矩增大系數(shù)隨剛度折減系數(shù)的減小而增大，剛度越低，非線性效應(yīng)越強(qiáng)，彎矩對(duì)剛度越敏感。剛度折減系數(shù)大于0.4，非線性彎矩增大較少；剛度折減系數(shù)小于0.4，非線性彎矩相對(duì)增大較多。按彎矩增大系數(shù)值進(jìn)行對(duì)應(yīng)，JTG D62-2004規(guī)范等6個(gè)設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)應(yīng)的剛度折減系數(shù)太低，考慮的非線性效應(yīng)均偏大，導(dǎo)致設(shè)計(jì)

14、規(guī)范計(jì)算的彎矩增大系數(shù)偏大。實(shí)橋設(shè)計(jì)時(shí)，適當(dāng)提高拱圈剛度，可以減小彎矩增大系數(shù)。
　　(14)拱圈截面軸力、拱腳水平推力和豎向反力的線性計(jì)算結(jié)果與非線性計(jì)算結(jié)果接近，軸力、拱腳水平推力和豎向反力不用考慮材料非線性和幾何非線性效應(yīng)。線彈性計(jì)算的軸力可以直接用于鋼筋混凝土拱橋拱圈截面尺寸和配筋設(shè)計(jì)，鋼筋混凝土拱橋可以進(jìn)行基于軸力的設(shè)計(jì)。
　　(15)鋼筋混凝土拱圈等效為鋼筋混凝土軸心受壓柱來(lái)進(jìn)行面內(nèi)穩(wěn)定驗(yàn)算，等效柱的軸力建議取為

15、拱的水平推力組合設(shè)計(jì)值。鋼筋混凝土軸心受壓柱、鋼筋混凝土偏心受壓直柱、鋼筋混凝土偏心受壓曲柱、鋼筋混凝土拱的彈性穩(wěn)定系數(shù)限值變化較大，將彈性穩(wěn)定系數(shù)限值統(tǒng)一取為4，一般不能保證結(jié)構(gòu)的承載安全。鋼筋混凝土拱的彈性穩(wěn)定系數(shù)限值甚至可能要取到150，才能滿足結(jié)構(gòu)的承載安全，這對(duì)直接采用有限元程序進(jìn)行彈性穩(wěn)定性分析的計(jì)算結(jié)果評(píng)價(jià)提供了參考。不能一味地以彈性穩(wěn)定系數(shù)大于4～5來(lái)保證鋼筋混凝土拱橋結(jié)構(gòu)的承載安全性，需要對(duì)鋼筋混凝土拱圈進(jìn)行截面承載力

16、驗(yàn)算或采用更可靠的方法評(píng)價(jià)拱圈結(jié)構(gòu)承載力。
　　(16)鋼筋混凝土拱橋計(jì)算可采用折減剛度的幾何非線性分析，計(jì)算內(nèi)力可直接進(jìn)行截面設(shè)計(jì)驗(yàn)算，不需要再考慮彎矩增大系數(shù)等非線性因素。若只進(jìn)行線彈性計(jì)算，彎矩增大系數(shù)可按η=1/(1－H/(0.6HE))計(jì)算。
　　(17)打磨灘橋、石田水庫(kù)橋、黑水凼橋、南充市西河橋、龍洞背橋5座鋼筋混凝土肋拱橋拱圈截面承載力的驗(yàn)算表明，按折減剛度的幾何非線性分析結(jié)果，拱圈截面計(jì)算彎矩比按JTG D