積的乘方ppt課件一

1、1.4 積的乘方,回顧與思考,,?,冪的意義:,an,=,=am+n,（m,n都是正整數(shù)）,(am)n= (m、n都是正整數(shù)),amn,,探索與交流,(1) 根據(jù)乘方定義(冪的意義)，(ab)3表示什么?,探索 & 交流,參與活動：,(2) 為了計(jì)算(化簡)算式ab·ab·ab，可以應(yīng)用乘法的交換律和結(jié)合律。,又可以把它寫成什么形式?,探索與交流,探索 & 交流,參與活動：,(ab)3=,

2、ab·ab·ab,=a·a·a · b·b·b,=a3·b3,,anbn,的證明,在下面推導(dǎo)中說明每一步變形的依據(jù)：,(ab)n = ab·ab·……·ab ( ),=(a·a·……·a) (b·b·……·b),=an

3、3;bn． ( ),冪的意義,(乘法交換律、結(jié)合律),冪的意義,?,?,(ab)n =,an·bn,積的乘方法則,上式顯示: 積的乘方= .,(ab)n =,an·bn,積的乘方,乘方的積,（m,n都是正整數(shù)）,,每個(gè)因式分別乘方后的積,積的乘方法則,積的乘方法則,積的乘方法

4、則,你能說出法則中“因式”這兩個(gè)字的意義嗎?,(a+b)n，可以用積的乘方法則計(jì)算嗎? 即 (a+b)n= an·bn 成立嗎？又 (a+b)n= an+an 成立嗎？,公 式 的 拓 展,三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)? 怎樣用公式表示?,(abc)n=an·bn·cn,,=(ab)n·cn,= an·bn·cn.,公 式 的 拓 展,三個(gè)或三個(gè)以上

5、的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)? 怎樣用公式表示?,例題解析,例題解析,【例2】計(jì)算：(1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n .,=32x2,= 9x2 ;,(1) (3x)2,解：,(2) (-2b)5,= (-2)5b5,= -32b25 ;,(3) (-2xy)4,= (-2x)4 y4,= (-2)4 x4 y4,(4

6、) (3a2)n,= 3n (a2)n,= 3n a2n 。,閱讀 ? 體驗(yàn) ?,=16x4 y4 ；,例題解析,例題解析,【例3】地球可以近似地看做是球體，如果用V, r 分別代表球的體積和半徑，那么 。 地球的半徑約為6×103 千米，它的體積大約是多少立方千米?,閱讀 ? 體驗(yàn) ?,例題解析,例題解析,解：,閱讀 ? 體驗(yàn) ?,=,×(6×103)3,63

7、5;109,≈,9.05×1011,(千米11),注意運(yùn)算順序 !,隨堂練習(xí),p18,1、計(jì)算：(- 3n)3 ; (2) (5xy)3 ; (3) –a3 +(–4a)2 a 。,三、過手訓(xùn)練：1.計(jì)算：,,,,,,,,2.填空：,公 式 的 反 向 使 用,,(ab)n = an·bn,（m,n都是正整數(shù)）,反向使用:,an·bn = (ab)n,公 式 的 反

8、 向 使 用,試用簡便方法計(jì)算:,(1) 23×53 ;,(2) 28×58 ;,(3) (-5)16 × (-2)15,(4) 24 × 44 ×(-0.125)4,= (2×5)3,= 103,= (2×5)8,= 108,= (-5)×[(-5)×(-2)]15,= [2×4×(-0.125)]4,= 1 .,= -