3長方體和正方體的表面積例4

1、長方體和正方體的表面積,,（1）這個長方體的長、寬、高各是 多少？（2）哪些面的面積相等？,你還記得嗎？,,（3）這個長方體上、下兩個面的長是（ ）、寬是（ ）。左、右兩個面的長是（ ）、寬是（ ）。前、后兩個面的長是（ ）、寬是（ ）。,你還記得嗎？,,（1）這個長方體的棱長總和是（）分米。（2）這個長方體占地（）平方分米，前面面積是（）平方分米，右面面積是（）平方分米。,練一練,,正方體有幾

2、個面？,這幾個面之間有什么關系？,大家一起說一說,你知道嗎？,,長方體有幾個面？,這幾個面之間有什么關系？,它們可以分成幾組？,如果告訴我們這個長方體的長、寬、高，你能想辦法算出做這樣的一個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板嗎？,,,,,,,,,,,一個長方體如右圖。,,,,8cm,5cm,6cm,(1)它上、下每個面的長是原長方體的 ，長度是 ； 寬是原長方體的 ，長度是 ，面積是

3、 。,,,,,,,,,,,,,,,,(2)它前、后每個面的長是原長方體的 ，長度是 ； 寬是原長方體的 ，長度是 ，面積是 。,(3)它左、右每個面的長是原長方體的 ，長度是 ； 寬是原長方體的 ，長度是 ，面積是 。,8cm,5cm,40cm²,長,寬,8cm,6cm,48cm²

4、;,長,高,6cm,5cm,30cm²,高,寬,上、下每個面，長＝長方體的長，寬＝長方體的寬；前、后每個面，長＝長方體的長，寬＝長方體的高；左、右每個面，長＝長方體的寬，寬＝長方體的高。,,,,,,上,,,,,,,,上,下,前,后,,,,,,,上,下,前,后,左,,,,,,,上,下,前,后,左,右,,,,,,,上,下,前,后,左,右,,,,,,,上,下,前,后,左,右,,,,,,,下,前,后,上,左,右,上,下,前,后,左

5、,右,上,下,前,后,左,右,上,下,前,后,左,右,長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。,,,,,,,,,上,前,下,后,左,右,長方體和正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。,,上,右,前,長方體的表面積=(長×寬+長×高+高×寬)×2,長方體的表面積=棱長×棱長×6,正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。,做一個長6厘米，寬5厘米，高4 厘米的長方體紙盒，至少要

6、用多少平方厘米硬紙板？,上、下每個面，長———，寬——— ，面積是___________________；,前、后每個面，長——— ，寬——— ，面積是____________________；,左、右每個面，長——— ，寬——— ，面積是____________________；,6厘米,5厘米,6×5=30(平方厘米),6厘米,4厘米,6×4=24(平方厘米),5厘米,4厘米,5×4=20(平方厘

7、米),長方體有6個面,長方體的表面積=30+24+20=74（平方厘米）,,,分別求出每組相對的面中一個面的面積，相加再乘2。,分別求出3組相對的面的面積，再相加。,6×4×2+5×4×2+6×5×2,（6×4+5×4+6×5）×2,= 48+40+60= 148（cm²）,= (24+20+30)×2= 74&

8、#215;2= 148（cm²）,答：至少要用148cm²硬紙板。,右圖是一個長方體。,25cm²,5cm,(1)它上、下面的形狀是 ，邊長是 ，面積是 。,,,,5cm,正方形,(2)它前后、左右面的形狀是 ，長是 ，寬是 ， 面積是 。,,,,,6cm,長方形,30cm²,(3)這個長方體的表面積是多少？,2

9、5×2 + 30×4= 50 + 120= 170（cm²）,答：這個長方體的表面積是170cm²。,,,,,5cm,5cm,6cm,,,,,,,（1）長方體通風管道的用料面積,（2）長方體水池內鋪瓷磚的面積,（3）教室內粉刷墻面的面積,（4）長方體油桶的用料面積,這些問題分別要求長方體哪幾個面的面積？,考考你的想象力：,說一說該求哪部分的面積,走進生活一：裝電視的紙箱大約表面積是多少？,c

10、hanghongTV,長=1m,寬=70cm,高=80cm,走進生活二：家用的魚缸大約需要用多少玻璃？,,長=50cm,寬=30cm,高=40cm,,走進生活三：,一個教室的長是 8米，寬是6米，高是4米。要粉刷教室的屋頂和四面墻壁。除去門窗和黑板面積25.4平方米，粉刷的面積是多少平方米？,1. 制作右面這樣一個長方體紙盒。至少要用多少平方厘米的紙板？,想一想,1. 制作右面這樣一個長方體紙盒。至少要用多少平方厘米的紙板？,8

11、15;5 ×2 +8×4 ×2 +5×4×2=80+64+40=184(平方厘米)答：至少要用184平方厘米的紙板。,原來是這樣！,2.5,2,一個長方體的大小如右圖。（單位：dm)（1)上、下兩個面的面積的和——————。（2)前、后兩個面的面積的和——————。（3）左、右兩個面的面積的和——————。（4）表面積是——————。,你會算嗎？,2、計算下面兩個圖形的表面

12、積。,3cm,2. 一種火柴盒，長4厘米，寬3厘米，高1厘米，做一個這樣的火柴盒，外殼、內芯各要紙多少平方厘米？,：,,,,（4×3+4×1）×2=32（平方厘米）,4×3+（4×1+3×1）×2=26（平方厘米）,答：外殼用紙32平方厘米，內芯用紙26平方厘米。,,,,1、判斷正誤，并說明理由：,（1）長、寬、高都相等的長方體叫做正方體。（ ）,（2）

13、長方體上面、下面和左面三個個面的和就是它的 表面積（ ）,（3）用四個同樣大的正方體小木塊拼成一個長方體，這個長方體的表面積，比原來四個小正方體表面積的和小。（ ）,3、判斷。1、正方體的棱長擴大2倍，它的表面積擴大8倍。2、長方體的長、寬、高各擴大到原來的2倍，它的表面積就擴大到原來的4倍。3、把一個無蓋的長方體鐵桶里外面噴上油漆，需要噴10個面。4、一個正方體棱長為acm,那么它的表面

14、積是6a2cm2。,1、一個房間的長6米，寬3.5米，高3米，門窗面積是8平方米?，F(xiàn)在要把這個房間的四壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？,2、木工師傅做一個正方體的木箱，棱長6分米，如果在它的外表刷油漆，刷油漆面積多大？如果每平方米用油漆50克，刷這個木箱要用多少克油漆？,,,思考題：,上圖是一個長方體紙盒，它的上面是用藍色硬紙板做成的，其余各面都是用黃色硬紙板做成的，你知

15、道至少用了多少黃色硬紙板嗎？,14cm,5cm,8cm,做一個棱長3分米的正方體紙盒，至少要用多少平方分米硬紙板？,解：正方體的表面積=棱長×棱長×6 =3×3×6 =54（平方分米）答：它的表面積是54平方分米。,,3分米,再試一下,看看誰最聰明！,課外拓展：一個長方體高4分米，底面是一個正方形

16、，邊長3分米，你能用2種方法求它的表面積嗎？,25×20×2+20×15×2+15×25×2,= 1000+600+750= 2350（cm²）,答：至少要用2350cm²鐵皮。,（25×20+20×15+15×25）×2,= （500+300+375）×2= 1175×2= 2350（cm&

17、#178;）,20×20×6,= 400×6= 2400（cm²）,答：至少需要硬紙板2400cm²。,20²×6,= 400×6= 2400（cm²）,一個長方體的餅干盒，長10cm，寬6cm，高12cm。如果圍著它貼一圈商標紙（上下面不貼），這張商標紙的面積至少要多少平方厘米？,補充練習,0.75×0.5+0.75×1.

18、6×2+0.5×1.6×2 = 0.375+2.4+1.6 =4.375（平方米） 答：至少需要用布4.375平方米。,怎樣計算正方體的表面積呢？,1.2×1.2×6= 1.44×6=8.64（dm2） 答：包裝這個禮品盒至少要用8.64dm2的包裝紙。,32

19、5;5= 9×5=45（dm2） 答：制作這個魚缸時至少需要玻璃45dm2。,1.一根96厘米長的鐵絲做成一個正方體框架，做成后在它的表面糊紙，至少要用多少平方厘米的紙？,96÷ 12=8(cm),練習題,答：至少要用384平方厘米的紙。,8×8×6=384(cm2),或:(96÷12) × (96÷12) ×6=384(cm2),一個正方體木盒，棱

20、長總和為96厘米，這個木盒的表面積是多少平方厘米？,一個長方體的棱長總和是56厘米，長7厘米，寬4厘米，它的表面積是多少平方厘米？,水池占地多少平方米？,50×25 + 50×2.5×2 + 25×2.5×2 = 1250 + 250 + 125 =1625（平方米） 答：共需要貼1625平方米的瓷磚。,50÷2=2

21、5（米）,50×25=1250（平方米）,3,4.這個頒獎臺是由3個長方體合并而成的，它的前后兩面涂上黃色油漆，其他露出來的面涂紅色油漆。涂黃油漆和紅油漆的面積各是多少？,40cm,40cm,40cm,40cm,40cm,65cm,10cm,（1）求黃色油漆的面積： 40×(65－10)×2＋40×65×2＋40×40×2 =4400＋5200＋3200

22、 =12800（cm2）,這個頒獎臺是由3個長方體合并而成的，它的前后兩面涂上黃色油漆，其他露出來的面涂紅色油漆。涂黃油漆和紅油漆的面積各是多少？,40cm,40cm,40cm,40cm,40cm,65cm,10cm,（2）求紅色油漆的面積： 40×40×3＋65×40×2 = 4800 ＋5200 = 10000（cm2）,5、一間長8米，寬5米、3米的教室，四面都要涂上油漆，

23、除去門窗面積12.6平方米，需要涂漆的面積是多少？如果每平方米要付油漆費28元，共需要多少元油漆費？,拓展延伸,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,8、把27個小正方體拼成一個大正方體，再把大正方體的各面涂上紅色，請你想一想：三面涂色的小正方體有（ ）個，兩面涂色的小正方體有（ ）個，一面涂色的小正方體有（ ）個，沒有涂色的小正方體有（ ）個？,8,12,

24、6,1,記憶口訣8個頂點涂三面，12棱長中間涂兩面。6個面中心涂一面，沒有涂色在正中心。,做一做：一個長方體長4米，寬3米，高2.5米。它的表面積是多少平方米？（用兩種方法計算。）,,,,,,,,,,,4米,2.5米,3米,如此題改為同樣尺寸的無蓋塑料盒表面積如何求？,=12+20+15,=47(平方米）,4×3+4×2.5×2+3×2.5×2,答：無蓋塑料盒的表面積是47平方米