基于最優(yōu)化理論的既有鐵路曲線整正方法研究及應(yīng)用.pdf

1、鐵路線路在經(jīng)過長時間的運營和養(yǎng)護維修后，其平面位置很容易發(fā)生錯位和變形。這種變形和錯位在曲線地段更加嚴重，曲線的線型發(fā)生改變，引起曲線軌道不圓順，而曲線軌道不圓順則直接影響到列車運行的安全性和旅客舒適度。為確保列車安全平穩(wěn)的運行，必須定期對曲線方向進行檢查，必要時進行曲線整正，恢復(fù)曲線設(shè)計時的圓順程度。研究既有線曲線整正方法及其撥距優(yōu)化方法，以保證列車安全、平穩(wěn)和不間斷運行，具有特別重要的意義。
　　既有鐵路曲線整正主要有三種方法

2、：繩正法、偏角法、坐標法。本文主要根據(jù)各種方法的基本理論及其計算方法，推導(dǎo)得到了三種方法之間的轉(zhuǎn)化公式，并結(jié)合大量現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進行分析。由于繩正法與偏角法都是基于漸伸線原理，所以兩種方法經(jīng)過轉(zhuǎn)化后計算的撥距很接近，其計算誤差隨著偏角的增大而增大。由于通過漸伸線理論來計算曲線撥距是一種近似計算，其理論應(yīng)用具有一定的適用范圍。通過對坐標法和偏角法轉(zhuǎn)化后相應(yīng)的數(shù)據(jù)分析可以得出，漸伸線法計算的撥距誤差隨著偏角的增大而增大，對于無縫線路，當曲線轉(zhuǎn)

3、角不超過1弧度時，漸伸線理論計算的撥距誤差較小，能夠滿足曲線撥距計算精度的要求。而當曲線轉(zhuǎn)角大于1弧度時，漸伸線法計算撥距的誤差值隨半徑的增大而減小，而隨轉(zhuǎn)角的增大而增大，當轉(zhuǎn)角接近180度其計算誤差最大。
　　曲線整正優(yōu)化就是選擇一條與既有曲線最為接近的曲線，使各測點的撥距值最小。本文利用優(yōu)化理論對曲線撥距進行優(yōu)化，采用等緩長整體優(yōu)化方法，以各測點撥距的平方和最小作為目標函數(shù)，根據(jù)偏角法和坐標法的分段撥距計算公式，推導(dǎo)了其目標函

4、數(shù)的梯度公式。結(jié)合大量的現(xiàn)場數(shù)據(jù)，分別對繩正法、偏角法、坐標法進行撥距優(yōu)化分析。在撥距優(yōu)化中，各種優(yōu)化方法的計算結(jié)果很接近，而且其優(yōu)化結(jié)果與網(wǎng)格法的結(jié)果相差很小。約束優(yōu)化算法乘子法的優(yōu)化結(jié)果與其他無約束算法的結(jié)果相差較小，但需添加約束函數(shù)及其偏導(dǎo)數(shù)矩陣，計算相對較復(fù)雜?？梢钥闯?，如果初值選取時可以由曲線現(xiàn)場測量數(shù)據(jù)進行線性擬合進行選取，則無約束優(yōu)化算法也可用于撥距優(yōu)化，且計算結(jié)果與約束優(yōu)化算法相差不大，尤其是擬牛頓法中的對稱秩一迭代收斂

5、很快。采用10m弦繩正法進行附帶曲線整正優(yōu)化時，由于附帶曲線中無緩和曲線，所以在優(yōu)化計算中只有半徑一個變量。附帶曲線通過優(yōu)化后，可以有效減小附帶曲線的撥量，有利于附帶曲線線型保持及列車平穩(wěn)安全的運行。
　　結(jié)合Excel特性，分別介紹了繩正法、偏角法、坐標法利用Excel規(guī)劃求解進行撥距計算及優(yōu)化的方法。并通過大量的現(xiàn)場數(shù)據(jù)驗證，表明Excel規(guī)劃求解器的優(yōu)化結(jié)果與和程序的優(yōu)化結(jié)果符合程度較高，而且都與網(wǎng)格法的結(jié)果幾乎一致。優(yōu)化后