2019湖南大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試619-數(shù)學(xué)分析 考試大綱

1、1海南大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試海南大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試《619數(shù)學(xué)分析》考試大綱數(shù)學(xué)分析》考試大綱一、考試性質(zhì)一、考試性質(zhì)海南大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試初試科目。二、考試時間二、考試時間180分鐘。三、考試方式與分值三、考試方式與分值閉卷、筆試。滿分150分。四、考試內(nèi)容四、考試內(nèi)容第一章第一章實數(shù)集與函數(shù)實數(shù)集與函數(shù)鄰域、有界集，確界概念、確界原理，基本初等函數(shù)與初等函數(shù)，函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性及周期性。第二章第二章數(shù)列極限數(shù)列極限

2、數(shù)列極限的定義與幾何意義，收斂、發(fā)散數(shù)列與無窮小數(shù)列，收斂數(shù)列性質(zhì)，單調(diào)有界定理，柯西收斂準(zhǔn)則，收斂與發(fā)散數(shù)列的證明，數(shù)列極限的求法，重要極限：1lim(1)nnen????第三章第三章函數(shù)極限函數(shù)極限函數(shù)極限（含數(shù)列極限及無窮大）的定義，歸結(jié)原則及柯西準(zhǔn)則，兩個重要極限及函數(shù)極限的求法，等價無窮小與高階無窮小。第四章第四章函數(shù)的連續(xù)性函數(shù)的連續(xù)性函數(shù)在一點連續(xù)與左、右連續(xù)概念，間斷點及分類，函數(shù)在區(qū)間上一致連續(xù)的概念，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)

3、的介值性定理，初等函數(shù)的連續(xù)性及在求極限中應(yīng)用。第五章第五章導(dǎo)數(shù)和微分導(dǎo)數(shù)和微分導(dǎo)數(shù)的概念與幾何意義，求導(dǎo)法則、公式及各種求導(dǎo)法，函數(shù)極值與費馬定理，微分概念與性質(zhì)，可導(dǎo)、可微與連續(xù)的關(guān)系。第六章第六章微分中值定理及其應(yīng)用微分中值定理及其應(yīng)用3二元函數(shù)的可微性、全微分概念，一階全微分形式不變性，二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)及高階偏導(dǎo)數(shù)的概念及求法，方向?qū)?shù)的概念與求法，梯度的概念及意義，二元函數(shù)的極值與判定，曲面的切平面與法線。第十八章第十八章隱函

4、數(shù)定理及應(yīng)用隱函數(shù)定理及應(yīng)用隱函數(shù)、隱函數(shù)組、反函數(shù)組的存在條件與求（偏）導(dǎo)法，雅可比行列式，平面曲線的切線與法線，曲面的切平面與法線，重點用拉格朗日乘數(shù)法解條件極值問題。第十九章第十九章含參量積分含參量積分含參量正常積分的概念與性質(zhì)，累次積分概念，含參量反常積分的一致收斂性概念與M判別法，歐拉積分的概念、主要性質(zhì)以及簡單應(yīng)用。第二十章第二十章曲線積分曲線積分第一型曲線積分概念、性質(zhì)與計算，第二型曲線積分概念、性質(zhì)與計算。第二十一章第二