集美大學2019年碩士研究生入學考試初試自命題考試大綱之數(shù)學分析

1、集美大學集美大學20192019年碩士研究生入學考試初試年碩士研究生入學考試初試自命題考試大綱之數(shù)學分析自命題考試大綱之數(shù)學分析考試科目代碼：[605]考試科目名稱：數(shù)學分析一、考核目標（一）考查考生對數(shù)學分析的基本概念、基本理論、基本方法和基本計算的理解和掌握程度。（二）考查考生的基本計算能力，邏輯推理能力，抽象思維能力，分析和解決實際問題的綜合能力。二、試卷結構（一）考試時間：180分鐘，滿分：150分。（二）題型結構1、計算題：6

2、小題，每小題12分，共72分。2、討論題：2小題。每小題15分，共30分。3、證明題：4小題，每小題12分，共48分。三、答題方式原函數(shù)概念；不定積分及性質；定積分概念；可積性判定準則；可積的充分條件；定積分性質；定積分中值定理；變限積分函數(shù)及性質；原函數(shù)存在性；微積分學基本定理；換元積分法；分部積分法；不定積分計算法；定積分計算法；定積分在幾何上應用。考試要求：1、理解變量極限及連續(xù)的概念，會判定極限的存在性，掌握求極限的基本方法，掌

3、握函數(shù)一致連續(xù)性的論證方法，掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的基本性質，理解上(下)確界概念，了解實數(shù)完備性的等價命題。2、理解導數(shù)和微分的概念，掌握導數(shù)與微分、高階導數(shù)的計算方法，掌握微分中值定理、Tayl公式及其應用，會用導數(shù)判定函數(shù)的性態(tài)。3、理解不定積分、定積分的概念，了解可積性判定準則，掌握微積分學基本公式及其應用，掌握定積分的性質和計算方法，會用微元法解決實際問題。（二）多元函數(shù)微積分學部分，35%（53分）考試內容：1、多元函數(shù)微分學