譜表示法模擬空間變化地震動(dòng)誤差分析.pdf

1、強(qiáng)烈的地震作用會(huì)導(dǎo)致大跨度橋梁的損壞甚至倒塌。精確估計(jì)大跨度橋梁在強(qiáng)地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)是橋梁工程中十分重要的必要環(huán)節(jié)。而通過(guò)蒙特卡洛方法進(jìn)行模擬來(lái)產(chǎn)生空間變化地震動(dòng)時(shí)程樣本通常是預(yù)測(cè)大跨度橋梁在地震作用下的響應(yīng)的前提條件。基于演變功率譜密度（EPSD）模型的譜表示法（SRM）常被用作空間變化地震動(dòng)時(shí)程樣本的模擬。然而，目前關(guān)于模擬空間變化地震動(dòng)時(shí)程樣本的誤差分析的研究較為稀缺。
　　為此，本文研究了演變功率譜密度的基本原理與其估

2、計(jì)方法以及譜表示法模擬空間變化地震動(dòng)的誤差，具體包含以下兩部分內(nèi)容：
　　第一，研究了演變功率譜密度的估計(jì)方法。在滑動(dòng)窗口濾波法估計(jì)演變功率譜密度的基礎(chǔ)上，提出了一種新的演變功率譜密度的估計(jì)方法，該方法的原理為通過(guò)對(duì)樣本時(shí)程統(tǒng)計(jì)所得的時(shí)變相關(guān)函數(shù)進(jìn)行傅立葉變化得到演變功率譜密度的估計(jì)值，并通過(guò)數(shù)值模擬以及對(duì)比現(xiàn)有方法充分證明了其有效性。
　　第二，研究了使用譜表示法模擬以服從高斯分布且均值為0的演變非平穩(wěn)過(guò)程向量為模型的空間

3、變化地震動(dòng)的誤差。推導(dǎo)了用于估計(jì)模擬樣本的演變功率譜密度、時(shí)變相關(guān)函數(shù)和時(shí)變標(biāo)準(zhǔn)差的偏度誤差和隨機(jī)誤差的解析公式。此外，進(jìn)一步給出了工程實(shí)際中常用的特定情況下估計(jì)演變功率譜密度的隨機(jī)誤差的簡(jiǎn)化解析公式。結(jié)果表明，模擬樣本的演變功率譜密度、時(shí)變相關(guān)函數(shù)和時(shí)變標(biāo)準(zhǔn)差均無(wú)偏。其中用于估計(jì)演變功率譜密度的隨機(jī)誤差的解析公式退化至平穩(wěn)過(guò)程后的結(jié)果與平穩(wěn)過(guò)程的對(duì)應(yīng)解析公式一致。此外，在數(shù)值模擬算例中，使用本文提出的解析公式所預(yù)測(cè)的隨機(jī)誤差與模擬樣本