地震動過程的隨機函數(shù)-譜表示模型及其工程應用.pdf

1、　　工程結(jié)構(gòu)在其使用年限內(nèi)，不可避免地會受到如地震、強風、海浪等隨機動力作用。在對工程結(jié)構(gòu)進行隨機動力作用的反應分析及可靠性研究時，首先需要對隨機動力作用進行合理而有效的描述。對于經(jīng)典的譜表示方法，在進行蒙特卡羅數(shù)值模擬時，往往需要高達數(shù)百個乃至上千個隨機變量的模擬才能保證所需的精度，從而極大地增加了分析的難度和計算工作量。
　　首先，本文在經(jīng)典的譜表示方法的基礎上，利用隨機函數(shù)的思想，將譜表示式中的一組標準正交隨機變量表達為

2、基本隨機變量的正交隨機函數(shù)形式。通過兩組正交隨機三角函數(shù)的構(gòu)造，實現(xiàn)了非高斯正交隨機變量和高斯獨立隨機變量的隨機函數(shù)表達。與經(jīng)典的譜表示方法相比，采用隨機函數(shù)表達，僅需1~2個基本隨機變量即可描述原隨機過程的概率特性，而且可以直接由功率譜密度函數(shù)或演變譜密度函數(shù)生成具有給定概率的非高斯過程和高斯過程的樣本函數(shù)。結(jié)合平穩(wěn)地震動加速度過程的功率譜密度函數(shù)和非平穩(wěn)地震動加速度過程的演變譜密度函數(shù)，建立了地震動加速度過程的隨機函數(shù)-譜表示模型。

3、同時，對地震動加速度過程的隨機函數(shù)-譜表示模型進行了驗證分析，表明了隨機函數(shù)-譜表示模型的合理性與優(yōu)越性。
　　其次，采用上述建立的地震動加速度過程的隨機函數(shù)—譜表示模型，結(jié)合最新發(fā)展的概率密度演化理論，進行了某大跨橋梁結(jié)構(gòu)的隨機地震反應分析和抗震可靠性研究。文中分別考慮了地震動的順橋向輸入、橫橋向輸入、順橋向+橫橋向等三種輸入模式，對南京長江三橋進行了隨機地震反應和可靠性分析。從而，獲得結(jié)構(gòu)反應的豐富的概率信息，包括均值與標