2018年華南理工大學(xué)研究生入學(xué)考試專業(yè)課真題824_信號與系統(tǒng)或

1、第1頁824A華南理工大學(xué)2018年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試卷（試卷上做答無效，請?jiān)诖痤}紙上做答，試后本卷必須與答題紙一同交回）科目名稱：信號與系統(tǒng)適用專業(yè)：電路與系統(tǒng)；電磁場與微波技術(shù)；通信與信息系統(tǒng)；信號與信息處理；生物醫(yī)學(xué)工程；電子與通信工程(專碩)；生物醫(yī)學(xué)工程(專碩)共頁一、（16分）考慮一離散時(shí)間LTI系統(tǒng)，它具有如下特點(diǎn)：對nN1時(shí)x[n]?0的輸入，輸出信號y[n]在nN2時(shí)為0。1）問系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h[n]必須

2、滿足什么條件才有此特點(diǎn)？2）h[n]的長度是否可求？如果是，長度為多少？3）該系統(tǒng)是否是因果和（或）穩(wěn)定的？二、（16分）已知連續(xù)時(shí)間周期信號x(t)，其傅里葉級數(shù)表示如下：x(t)???e。將x(t)通過連續(xù)時(shí)間理想低通濾波器，其頻率響應(yīng)k100?1?jkt2?k?0?2??TH(j?)?0??100。發(fā)現(xiàn)只有前5個(gè)傅里葉系數(shù)完全通過。試確定x(t)的周期范圍？x(t)是否是實(shí)值的？又是否是偶函數(shù)？三、（16分）求出信號x1(t)?c

3、os50?t?2和x2(t)?(t?1)[u(t?1)?u(t?1)]的奇部和偶部，并畫出其奇、偶部的波形。若已知x1(t)、x2(t)的奇部Odx1(t)和Odx2(t)，能否根據(jù)Odx1(t)、Odx2(t)推導(dǎo)出其偶部Evx1(t)和Evx2(t)？闡明理由并寫出推導(dǎo)過程。四、(18分)已知信號x(t)是實(shí)的，它的拉普拉斯變換X(s)，它具有如下特點(diǎn)：第3頁2七、（18分）分）考慮一帶限信號x(t)，其頻譜為X(j?)，且X(j?

4、)?0|?|???，F(xiàn)2??有另一信號f(t)?x(3t)??(t?kT)T?1，將f(t)通過一截止頻率為，通帶增k???益為1的理想低通濾波器產(chǎn)生一個(gè)信號r(t)，y(t)?r(t)cos3?t。試問當(dāng)?為何值2時(shí)Y(j?)不為0，并求出Y(j?)在??3?時(shí)的值。2八、（18分）如圖所示系統(tǒng)。兩個(gè)輸入信號相乘，其積為f[n]。零值插入系統(tǒng)在每個(gè)sin3?序列f[n]值之間插入兩個(gè)零值點(diǎn)，D為單位延時(shí)器。若輸入x[n]?14?n，試求