2016年華南理工大學研究生入學考試專業(yè)課真題824_信號與系統(tǒng)

1、第1頁824B華南理工大學2016年攻讀碩士學位研究生入學考試試卷（試卷上做答無效，請在答題紙上做答，試后本卷必須與答題紙一同交回）科目名稱：信號與系統(tǒng)適用專業(yè)：物理電子學；電路與系統(tǒng)；電磁場與微波技術；通信與信息系統(tǒng)；信號與信息處理；生物醫(yī)學工程；電子與通信工程(專碩)；生物醫(yī)學工程(專碩)共頁1.（1515分）已知信號f[n]?cos(?n2)，81）判斷信號f[n]是否是周期信號，若是，求出基波周期N；2）有一系統(tǒng)的單位脈沖響應為

2、h[n]?f[nN]u[n]，請判斷該系統(tǒng)是線性的嗎？是時不變系統(tǒng)嗎？是因果系統(tǒng)嗎？3）求輸入信號x[n]（如圖1所示）經過單位脈沖響應為h[n]的系統(tǒng)后的輸出。圖12.（1515分）設信號x[n]的周期為8，傅里葉級數系數為ak，且滿足ak??ak?4，nx[2n?1]?(?1)，另有y[n]?(n1?(?1))x[n?1]，21）試畫出x[n]的一個周期內的波形；2）求y[n]的傅里葉級數系數bk。3.(15(15分)某線性時不變系

3、統(tǒng)的頻率響應為H(j?)?|H(j?)|ejH(j?)，其幅頻和相頻響應如圖2所示，若輸入f(t)?1??1cos(nt)，求?n?1n第3頁?1j?圖3?h[n]n為偶數現有另一濾波器，其單位脈沖響應h1[n]??2??0，n為奇數1）求出H1(e)并畫出H1(e)；2）說明該濾波器屬于哪一類濾波器？3）用理想低通濾波器H(ej?)設計該濾波器H(ej?)，畫出結構框圖。7.(15(15分)系統(tǒng)如圖4所示，設x(t)?cos?t，p(

4、t)??(t?nT)，其中T?1。c??2n???圖4請畫出xc(t)、xp(t)、x[n]、x1[n]、y1[n]、yp(t)、yc(t)及其對應傅里葉變換Xc(j?)、Xp(j?)、X(e)、X1(e)、Y1(e)、Yp(j?)、Yc(j?)的圖形。8（15分）有一因果離散的LTI系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數為H(z)?z?0.8，z?1.251）在不改變該系統(tǒng)通帶性質的情況下，采取何種措施可使系統(tǒng)穩(wěn)定？2）畫出采取措施后的總系統(tǒng)的幅頻特性，并