2019河北工業(yè)大學(xué)研究生入學(xué)考試601數(shù)學(xué)分析考試大綱

1、河北工業(yè)大學(xué)2019年碩士研究生招生考試自命題科目考試大綱科目代碼：601科目名稱：數(shù)學(xué)分析適用專業(yè)：數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)一、考試要求數(shù)學(xué)分析適用于河北工業(yè)大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)專業(yè)和統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)研究生招生專業(yè)課考試。主要考察對(duì)于數(shù)學(xué)分析基本概念、基本理論和基本方法以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力。二、考試形式試卷采用客觀題型和主觀題型相結(jié)合的形式，主要包括計(jì)算題、證明題等?？荚嚂r(shí)間為3小時(shí)，總分為150分。三、考試內(nèi)容（一）變量與函數(shù)（一）變量

2、與函數(shù)函數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)和反函數(shù)、基本初等函數(shù)。（二）（二）極限與連續(xù)極限與連續(xù)1、數(shù)列極限和無窮大量：數(shù)列極限的定義、性質(zhì)、運(yùn)算，單調(diào)有界數(shù)列，無窮大量的定義、性質(zhì)及運(yùn)算。2、函數(shù)極限:函數(shù)在一點(diǎn)的極限，函數(shù)極限的性質(zhì)和運(yùn)算，單側(cè)極限，函數(shù)在無窮遠(yuǎn)出的極限，函數(shù)值趨于無窮大的情形，重要極限。3、連續(xù)函數(shù):連續(xù)的定義、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算，不連續(xù)點(diǎn)的類型，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。4、無窮大量和無窮小量的階。（三）（三）關(guān)于實(shí)數(shù)的基本定

3、理及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的證明關(guān)于實(shí)數(shù)的基本定理及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的證明1、關(guān)于實(shí)數(shù)基本定理：子列的概念，上（下）確界，區(qū)間套定類。3、定積分的性質(zhì)。4、定積分的計(jì)算：基本公式，換元積分法，分步積分公式。（八）（八）定積分的應(yīng)用和近似計(jì)算定積分的應(yīng)用和近似計(jì)算1、平面圖形的面積。2、曲線的弧長(zhǎng)。3、體積。4、旋轉(zhuǎn)曲面的面積。5、質(zhì)心。6、平均值、功的計(jì)算。7、定積分的近似計(jì)算。（九）（九）數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)1、數(shù)列的上、下極限。2、級(jí)

4、數(shù)收斂性及其基本性質(zhì)。3、正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其收斂的判別法。4、任意項(xiàng)級(jí)數(shù)：絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)，交錯(cuò)級(jí)數(shù)。條件收斂判別法。5、絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)和條件收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)。6、無窮乘積。（十）反常（廣義）積分（十）反常（廣義）積分1、無窮限反常積分：無窮限反常積分的概念，無窮限反常積分和數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的關(guān)系，無窮限反常積分收斂性判別法。2、無界函數(shù)的反常積分：無界函數(shù)的反常積分的概念和收斂判別法，反常積分的主值。（十一）（十一）函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)1、