2019西北工業(yè)大學(xué)研究生入學(xué)考試大綱602數(shù)學(xué)分析

1、題號(hào)：題號(hào)：602《數(shù)學(xué)分析》考試大綱《數(shù)學(xué)分析》考試大綱考試內(nèi)容：考試內(nèi)容：第一部分第一部分一元函數(shù)微積分一元函數(shù)微積分一極限理論函數(shù)的連續(xù)性1.熟練掌握數(shù)列的極限理論包括極限的定義、性質(zhì)等2.熟練掌握函數(shù)極限，包括定義、性質(zhì)、無窮小量比較等3.熟練掌握函數(shù)的連續(xù)性與連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)包括連續(xù)點(diǎn)與間斷點(diǎn)的分類，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)。初掌握一致連續(xù)性4.掌握實(shí)數(shù)的完備性定理，包括確界存在原理、單調(diào)收斂定理、區(qū)間套定理、Ca

2、uchy收斂準(zhǔn)則、聚點(diǎn)定理、有限覆蓋定理5.初步掌握上、下極限概念二導(dǎo)數(shù)與微分1.熟練掌握導(dǎo)數(shù)與微分的概念、性質(zhì)，掌握導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用，包括函數(shù)的單調(diào)性與極值，凹凸性拐點(diǎn)；漸近線與函數(shù)作圖2.熟練掌握求導(dǎo)法則，包括基本運(yùn)算性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，參數(shù)方程給出的函數(shù)的求導(dǎo)法則等3.熟練掌握微分中值定理，包括Fermat定理，Lagrange定理，Cauchy定理與Tayl公式熟練掌握不定型的極限的計(jì)算三積分1.深刻理解不定積分的概念和意義

3、，熟練掌握包括分部積分法和換元積分法在內(nèi)的積分法；掌握有理函數(shù)的積分法；熟悉三角函數(shù)有理式的積分法以及常見無理函數(shù)的積分法2.深刻理解定積分的概念及基本性質(zhì)，熟練掌握定積分的計(jì)算掌握定積分的應(yīng)用，包括微元法和面積、弧長(zhǎng)、曲率等的計(jì)算3.熟悉反常積分理論四級(jí)數(shù)1.掌握數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂概念與收斂判別法，熟練掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的各種收斂判別法，熟練掌握一般項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散判別法2.掌握函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與函數(shù)項(xiàng)序列的性質(zhì)以及一致收斂性的判別法3.熟練掌握冪級(jí)數(shù)收斂

4、區(qū)間的概念及其確定方法，掌握函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)（Tayl級(jí)數(shù)）與一些常用函數(shù)的冪級(jí)數(shù)4.熟練掌握Fourier級(jí)數(shù)的概念及Fourier級(jí)數(shù)的收斂定理以及周期函數(shù)的Fourier級(jí)數(shù)展開；初步了解非周期函數(shù)的Fourier積分第二部分第二部分多元函數(shù)微積分多元函數(shù)微積分一微分1.熟練掌握多元函數(shù)極限的概念、性質(zhì)與計(jì)算2.熟練掌握多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、梯度、方向?qū)?shù)、微分法、微分中值定理、極值的求解等3.掌握隱函數(shù)定理4.了解向量值函數(shù)的微分學(xué)