2017廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)碩士初試真題之601數(shù)學(xué)分析與高等代數(shù)

1、歡迎報(bào)考廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)碩士研究生，祝你考試成功歡迎報(bào)考廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)碩士研究生，祝你考試成功?。ǖ?頁共1頁）1廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試試卷考試年度考試年度：2017年考試科目代碼及名稱考試科目代碼及名稱：601數(shù)學(xué)分析與高等代數(shù)(自命題)適用專業(yè)：適用專業(yè)：071400統(tǒng)計(jì)學(xué)［友情提醒：請(qǐng)?jiān)诳键c(diǎn)提供的專用答題紙上答題，答在本卷或草稿紙上無效［友情提醒：請(qǐng)?jiān)诳键c(diǎn)提供的專用答題紙上答題，答在本卷或草稿紙上無效！］《數(shù)學(xué)分析與高等代數(shù)》《

2、數(shù)學(xué)分析與高等代數(shù)》[含數(shù)學(xué)分析含數(shù)學(xué)分析100100分，高等代數(shù)分，高等代數(shù)5050分，共分，共150150分]一、計(jì)算題（一、計(jì)算題（7題，共題，共100100分）分）1.(151.(15分）求極限分）求極限??230112limln13xxxx?????.2.(152.(15分)設(shè)()fx可導(dǎo)，求函數(shù)可導(dǎo)，求函數(shù)????2xffe的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù).3.(153.(15分)設(shè)(0)??上的連續(xù)函數(shù)上的連續(xù)函數(shù)??fx滿足滿足??1ln(

3、)efxxfxdx???，求，求1()efxdx?.4.(154.(15分)設(shè)??fxy具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且????221xfxxfxxx??，求??2yfxx.5.(155.(15分)設(shè)A是一個(gè)是一個(gè)3階方陣，已知階方陣，已知A的特征值為的特征值為123110.???????A的屬的屬于特征值于特征值123???的特征向量依次為的特征向量依次為123101221112????????????????????????????

4、?????????試求試求A.6.(156.(15分)已知矩陣已知矩陣ABAB?均可逆，試求均可逆，試求??111AB????.7.(107.(10分)設(shè)四元非齊次線性方程組設(shè)四元非齊次線性方程組Axb?的系數(shù)矩陣的系數(shù)矩陣A的秩為的秩為3，已知它的三已知它的三個(gè)解向量為個(gè)解向量為123???，其中，其中12334461820???????????????????????????????，求該方程組的通解求該方程組的通解.二、分析論述題

5、（二、分析論述題（3題，共題，共5050分）分）1.(201.(20分)若數(shù)集若數(shù)集S有上確界，試證其上確界唯一。有上確界，試證其上確界唯一。2.(202.(20分)試證無窮級(jí)數(shù)試證無窮級(jí)數(shù)12!nnnnn???收斂。收斂。3.(103.(10分)證明：對(duì)于任一實(shí)矩陣證明：對(duì)于任一實(shí)矩陣A，都有，都有()()TrArAA?。歡迎報(bào)考廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)碩士研究生，祝你考試成功歡迎報(bào)考廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)碩士研究生，祝你考試成功?。ǖ?頁共1頁）1廣東財(cái)

6、經(jīng)大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試試卷考試年度考試年度：2017年考試科目代碼及名稱考試科目代碼及名稱：601數(shù)學(xué)分析與高等代數(shù)(自命題)適用專業(yè)：適用專業(yè)：071400統(tǒng)計(jì)學(xué)［友情提醒：請(qǐng)?jiān)诳键c(diǎn)提供的專用答題紙上答題，答在本卷或草稿紙上無效［友情提醒：請(qǐng)?jiān)诳键c(diǎn)提供的專用答題紙上答題，答在本卷或草稿紙上無效?。荨稊?shù)學(xué)分析與高等代數(shù)》《數(shù)學(xué)分析與高等代數(shù)》[含數(shù)學(xué)分析含數(shù)學(xué)分析100100分，高等代數(shù)分，高等代數(shù)5050分，共分，共150150分]

7、一、計(jì)算題（一、計(jì)算題（7題，共題，共100100分）分）1.(151.(15分）求極限分）求極限??230112limln13xxxx?????.2.(152.(15分)設(shè)()fx可導(dǎo)，求函數(shù)可導(dǎo)，求函數(shù)????2xffe的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù).3.(153.(15分)設(shè)(0)??上的連續(xù)函數(shù)上的連續(xù)函數(shù)??fx滿足滿足??1ln()efxxfxdx???，求，求1()efxdx?.4.(154.(15分)設(shè)??fxy具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)具有連續(xù)偏導(dǎo)

8、數(shù)，且????221xfxxfxxx??，求??2yfxx.5.(155.(15分)設(shè)A是一個(gè)是一個(gè)3階方陣，已知階方陣，已知A的特征值為的特征值為123110.???????A的屬的屬于特征值于特征值123???的特征向量依次為的特征向量依次為123101221112?????????????????????????????????????試求試求A.6.(156.(15分)已知矩陣已知矩陣ABAB?均可逆，試求均可逆，試求??111

9、AB????.7.(107.(10分)設(shè)四元非齊次線性方程組設(shè)四元非齊次線性方程組Axb?的系數(shù)矩陣的系數(shù)矩陣A的秩為的秩為3，已知它的三已知它的三個(gè)解向量為個(gè)解向量為123???，其中，其中12334461820???????????????????????????????，求該方程組的通解求該方程組的通解.二、分析論述題（二、分析論述題（3題，共題，共5050分）分）1.(201.(20分)若數(shù)集若數(shù)集S有上確界，試證其上確界唯一。