2018廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)614-數(shù)學(xué)分析初始真題

1、33?x歡迎報(bào)考廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)碩士研究生，祝你考試成功?。ǖ?頁共1頁）頁）廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試試卷考試年度：2018年考試科目代碼及名稱：614數(shù)學(xué)分析(自命題)適用專業(yè)：071400統(tǒng)計(jì)學(xué)［友情提醒：請?jiān)诳键c(diǎn)提供的專用答題紙上答題，答在本卷或草稿紙上無效?。荨稊?shù)學(xué)分析》[共150分]一、計(jì)算題（6題，每題10分，共60分）sin?x2?1?1.求極限limx?1。x?12.設(shè)函數(shù)f?x?在a可導(dǎo)，求極限limf?a?2t??

2、f?a?t?。3.求不定積分?22?xdx。xnt?02t4.求極限lim?3dx。n??01?x5.判別級數(shù)?n?12nn!的斂散性。nn6.求復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)：u?f?xy?x?s?ty?st。二、應(yīng)用題（4題，每題15分，共60分）1.已知圓柱形罐頭盒的體積是V（定數(shù)），問它的高與底半徑多大才能使罐頭盒的表面積達(dá)到最小？2.求一條平面曲線方程，該曲線通過點(diǎn)A(10)，并且曲線上每一點(diǎn)P(xy)的切線斜率是2x?2x?R。3.求以下

3、曲線繞指定軸旋轉(zhuǎn)所成旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積：y2?x0?x?6，繞x軸。4.已知矩形的周長為24cm，將它繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成一圓柱體，試求所得圓柱體體積最大時(shí)的矩形面積。三、證明題（2題，每題15分，共30分）1.證明：若存在常數(shù)c，?n?N，有|x2?x1|?|x3?x2|???|xn?xn?1|?c，則數(shù)列?xn?收斂。2.證明：方程x?2sinx?a(a?0)至少有一個(gè)正實(shí)根。1?33?x歡迎報(bào)考廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)碩士研究生，祝你考試成功！（第1

4、頁共1頁）頁）廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試試卷考試年度：2018年考試科目代碼及名稱：614數(shù)學(xué)分析(自命題)適用專業(yè)：071400統(tǒng)計(jì)學(xué)［友情提醒：請?jiān)诳键c(diǎn)提供的專用答題紙上答題，答在本卷或草稿紙上無效！］《數(shù)學(xué)分析》[共150分]一、計(jì)算題（6題，每題10分，共60分）sin?x2?1?1.求極限limx?1。x?12.設(shè)函數(shù)f?x?在a可導(dǎo)，求極限limf?a?2t??f?a?t?。3.求不定積分?22?xdx。xnt?02t4

5、.求極限lim?3dx。n??01?x5.判別級數(shù)?n?12nn!的斂散性。nn6.求復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)：u?f?xy?x?s?ty?st。二、應(yīng)用題（4題，每題15分，共60分）1.已知圓柱形罐頭盒的體積是V（定數(shù)），問它的高與底半徑多大才能使罐頭盒的表面積達(dá)到最??？2.求一條平面曲線方程，該曲線通過點(diǎn)A(10)，并且曲線上每一點(diǎn)P(xy)的切線斜率是2x?2x?R。3.求以下曲線繞指定軸旋轉(zhuǎn)所成旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積：y2?x0?x?6，繞x