2018年華僑大學711數(shù)學分析考研真題

1、華僑大學華僑大學20182018年碩士招生考試初試自命題科目試題年碩士招生考試初試自命題科目試題（答案必須寫在答題紙上）（答案必須寫在答題紙上）招生專業(yè)招生專業(yè)基礎數(shù)學科目名稱科目名稱數(shù)學分析科目代碼科目代碼711一、填空題：（本題共5小題，每小題4分，滿分20分）1._______________.2=.10lim1?????nnxdxx212001lim1(1)dxx????????3.寫出曲線在點處的法平面方程為.22222250

2、??????????xyzxyz(345)4交換積分次序=.320()??xxdxfxydy5設是圓周，則=.Lcos:02sin????????xtLtyt2()??Lxyds二、求下列極限（本題共2小題，每小題10分，共計20分）1..2..13(21)lim242???AA?AAA?Annn11cos0sinlim()??xxxx三、計算下列積分（本題共4小題，每小題10分，共計40分）1..2..201sin4???xdx22l

3、n(1)???xxdx3.計算，其中為以為圓心，以為半徑的圓周并取逆時針方向.224Lxdyydxxy???AL(10)R(1)R4，其中曲面為的上側(cè).332223(1)Sxdydzydzdxzdxdy?????S221(0)zxyz????四、(7分)用語言證明：.Nelim1???nnn共2頁第1頁招生專業(yè)招生專業(yè)基礎數(shù)學科目名稱科目名稱數(shù)學分析科目代碼科目代碼711五、（10分）求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式.0()00xxfxx???

4、????????六、（10分）求在圓域上的最值.221216zxyxy????2225xy??七、（15分）求冪級數(shù)的收斂域及和函數(shù)1211(1)21nnnxn???????八、（10分）變換可以將化簡為，求常數(shù).2uxyvxay???????2222260zzzxyxy??????????20zuv????a九、（10分）設在上連續(xù)，且，證明.f[0)??lim()xfxA????01lim()xxftdtAx?????十、（8分）證