2014年電子科技大學688 單獨考試高等數學考研真題

1、共3頁第1頁電子科技大學2014年攻讀碩士學位研究生入學考試試題考試科目：688單獨考試高等數學注：所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷或草稿紙上無效。一、選擇題（每小題4分，共32分，只有一項符合題目要求）1.設11()1xxfxe?=?，則…………………………………………………………（）.()A0x=為無窮間斷點，1x=為跳躍間斷點；()B0x=為無窮間斷點1x=為可去間斷點；()C0x=為可去間斷點1x=為無窮間斷點；()D0x=為

2、可去間斷點1x=為跳躍間斷點.2.設0()(0)ln(1)0xxfxfxx?′′=?≥?則是………………………………………（）.()()()()101.2ABCD不存在3.設()fx′在0x=連續(xù)，且0()lim=1xfxx→′?則……………………………………（）.()A(0)f是()fx的極小值；()B(0)f是()fx的極大值；()C(0(0))f是曲線()yfx=的拐點；()D.以上都不是.4.設0()()dxgxftt=∫其中2

3、1(1)012()1(1)123xxfxxx?≤??=???≤≤??，則()gx在區(qū)間(02)內…（）.()A無界；()B單調；()C連續(xù)；()D不連續(xù).5.設函數()zfxy=滿足222fy?=?，且(0)(0)1xffxxy?==?，則()fxy=………（）.()A21xyy?；()B21xyy；()C221xyy?；()D221xyy.6.設()fxy是連續(xù)函數，則()10ddyyIyfxyx?==∫∫…………………………（）.(

4、)A2sin4cos00d(cossin)dfrrrrπθθθθθ∫∫；()B314sin04d(cossin)dfrrrrπθπθθθ∫∫；()C2sin3144sincos0004d(cossin)dd(cossin)dfrrrrfrrrrπθπθθπθθθθθθ∫∫∫∫；共3頁第3頁七、（12分）求橢球面222221xyz=的切平面方程，使該切平面通過直線11:211xyzl?==?.八、（10分）計算曲線積分22dd9Lxyyx

5、Ixy?=∫，其中曲線L為以下兩種情況：(1)L為曲線222(1)(1)(2)xyaa??=≠取逆時針方向；(2)L是沿曲線22(1)(1)1(1)xyy??=≥從點(01)A到點(21)B.九、（10分）計算曲面積分222222()dd()dd()ddSxyyzyzzxzxxy∫∫，其中S為曲面22(12)zxyz=≤≤，其法向量與Oz軸的夾角為銳角.十、十、（10分）設()fx在[11]?上具有三階連續(xù)導數證明:至少存在一個點(11