2014年電子科技大學818 固體物理考研真題

1、共3頁第1頁電子科技大學電子科技大學2014年攻讀碩士學位研究生入學考試試題年攻讀碩士學位研究生入學考試試題考試科目：考試科目：818固體物理固體物理注：所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷或草稿紙上均無效。注：所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷或草稿紙上均無效。一、填空題一、填空題(共30分，每空分，每空1分)1、立方ZnS晶體為閃鋅礦結構，它屬于①晶系的②晶胞，立方ZnS的結晶學原胞包含③個Zn原子和④個S原子，立方ZnS的固體物理學

2、原胞包含⑤個Zn原子和⑥個S原子。2、若某晶面在三個基矢上的截距分別為321，則該晶面的晶面指數(shù)為①，晶向32132aaaRrrrr?=的晶向指數(shù)為②。3、由N個Cs離子和N個Cl離子組成的CsCl晶體，其初基原胞內(nèi)的原子數(shù)為①，初基原胞內(nèi)的自由度數(shù)為②，波矢的取值個數(shù)為③，格波的支數(shù)為④_，聲學波支數(shù)為⑤_，光學波支數(shù)為⑥。4、討論晶格振動時，采用了①近似和②近似。5、金屬電子論中，金屬晶體中自由電子遵從①，其能量波矢關系（E～k）為

3、②。金屬電子論中，高溫時金屬晶體的比熱為③；低溫時金屬晶體的比熱為④_。6、自由電子氣系統(tǒng)的費米能級為0FE，k空間費米半徑①，電子的平均能量②。7、電子在周期性晶格中波函數(shù)方程的解具有①形式？式中②在晶格平移下保持不變。8、電子占據(jù)了一個能帶中所有的狀態(tài)，稱該能帶為①，它對電導②。電子占據(jù)了一個能帶中的部分狀態(tài)，稱該能帶為③，它對電導④_。9、價帶頂?shù)碾娮佑行з|(zhì)量為①（正負），導帶底的電子有效質(zhì)量為②（正負）。二、簡答題（共二、簡答題

4、（共60分，每題分，每題10分）分）1、硅（Si）晶體結構如圖所示，圖中一個點代表一個Si原子，設圖中正方體的邊長為a。作圖表示Si晶體的基元、結晶學原胞和固體物理學原胞，并分別寫出結晶學原胞和固體物理學原胞的基矢表達式。共3頁第3頁6.結合下圖，闡述KronigPenney模型、近自由電子近似和緊束縛近似的主要結論三、計算題（共三、計算題（共60分，第分，第1題10分，第分，第2、3題15分，第分，第4題20分）分）1、（10分）作圖

5、證明倒格子矢量112233hkhbhbhb=rrrr垂直于密勒指數(shù)為(h1h2h3)的晶面系。2、（15分）設有一長度為L的一價正負離子構成的一維晶格，正負離子間距為a，正負離子的質(zhì)量分別為m和m—，力常數(shù)為β，色散關系為其中光學支格波取“”號，聲學支格波取“—”號。（1）粗略畫出色散關系圖；（2）求長波極限下，長聲學波的色散關系和波速；（3）假設對光學支格波采用愛因斯坦模型近似，對聲學支格波采用徳拜模型近似，即晶格熱容vvovACCC

6、=。求極低溫下聲學支格波對晶格熱容vAC與溫度T的關系。(()222031xxexdxeπ∞=?∫)3、（15分）設有一長度為L的一維金屬線，包含了N個自由電子，求：（1）電子的狀態(tài)密度；（2）電子在0K時的費米能。4、(20分)對于邊長為a的二維正方格子，求（1）應用緊束縛近似求出s態(tài)電子的能量表達式；（2）求出電子的速度；（3）求出帶底電子的有效質(zhì)量及帶頂空穴的有效質(zhì)量。()()122224sinOAmmmmmmqammβω????