第94講 理論力學(xué)靜力學(xué)(二)(2011年新版)

1、聯(lián)系聯(lián)系QQ1165557537QQ1165557537（三）力對(duì)軸之矩力對(duì)任一z軸之矩是一代數(shù)量，其表達(dá)式為Mz(F)=mo(Fxy)=Fxyd式中正、負(fù)號(hào)用右手法則確定(圖414)。顯然，當(dāng)力顯然，當(dāng)力F與矩軸與矩軸Z共面共面(包括平行或相交包括平行或相交)時(shí)，力對(duì)該軸時(shí)，力對(duì)該軸之矩等于零。之矩等于零。力對(duì)軸之矩的單位與力矩相同。若取矩心O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，則力對(duì)點(diǎn)O之矩可由力對(duì)軸之矩來(lái)計(jì)算，即mo(Fxy)=mx(F)imy(

2、F)jmz(F)k匯交力系的合成與平衡匯交力系合成結(jié)果有兩種可能：其匯交力系合成結(jié)果有兩種可能：其—，是一個(gè)合力，是一個(gè)合力R，合力矢為，合力矢為R=∑Fi合力作用線通過(guò)匯交力系的匯交點(diǎn)；其二，合力合力作用線通過(guò)匯交力系的匯交點(diǎn)；其二，合力R等于零，即等于零，即R=0或∑Fi=0這是匯交力系平衡的必要與充分條件。求解匯交力系的合成與平衡問(wèn)題各有兩種方法，即幾何法和解析法，如表4—1—2所示。對(duì)于空間匯交力系，由于作圖不方便，一般都采用解

3、析法。表4—1—2求解匯交力系的兩種方法合力R平衡條件R=0幾何法R的大小和方位由力多邊形的封閉邊決定，指向是首力的始端至末力的終端原力系構(gòu)成的力多邊形自行封閉平面R=(∑Xi)i(∑Yj)j∑Xi=0∑Yj=0有兩個(gè)獨(dú)立方程，可解兩個(gè)未知量解析法空間R=(∑Xi)i(∑Yj)j(∑Zk)K∑Xi=0∑Yj=0∑Zk=0表中，mix、miy、miz分別為力偶矩矢Mi在相應(yīng)坐標(biāo)軸上的投影。可以證明，力偶中兩個(gè)力F和F’，對(duì)任一x軸之矩的和

4、等于該力偶矩矢m在同一根軸上的投影，即式中α為m與x軸正向間的夾角。五、任意力系的合成與平衡五、任意力系的合成與平衡（一）力線平移定理力線平移定理：作用于剛體上的力力線平移定理：作用于剛體上的力F，可以平移到剛體上的任意點(diǎn)，可以平移到剛體上的任意點(diǎn)O，但必須在此力線與，但必須在此力線與O所決定的所決定的平面內(nèi)附加一力偶，此力偶矩矢的大小與方向等于力平面內(nèi)附加一力偶，此力偶矩矢的大小與方向等于力F對(duì)O點(diǎn)的矩矢，點(diǎn)的矩矢，即m＝mo(F)，