自動控制原理習(xí)題2含答案

1、10第二章習(xí)題及答案21試建立題21圖所示各系統(tǒng)的微分方程[其中外力，位移和電壓)(tF)(tx)(tur為輸入量；位移和電壓為輸出量；（彈性系數(shù)），（阻尼系數(shù)），（電阻)(ty)(tuckfR），（電容）和（質(zhì)量）均為常數(shù)]。Cm解（a）以平衡狀態(tài)為基點(diǎn)，對質(zhì)塊進(jìn)行受力分析（不再考慮m重力影響），如圖解21(a)所示。根據(jù)牛頓定理可寫出22)()(dtydmdtdyftkytF???整理得)(1)()()(22tFmtymkdttdy

2、mfdttyd???（b）如圖解21(b)所示，取AB兩點(diǎn)分別進(jìn)行受力分析。對A點(diǎn)有（1）)()(111dtdydtdxfxxk???對B點(diǎn)有（2）ykdtdydtdxf21)(??聯(lián)立式（1）、（2）可得：dtdxkkkykkfkkdtdy2112121)(????(c)應(yīng)用復(fù)數(shù)阻抗概念可寫出（3）)()(11)(11sUsIcsRcsRsUcr???12(2)對式（1）、（2）分別取拉氏變換，消去中間變量，整理后得1y=)()(sX

3、sY1)(1)(21221122121221122121???????skfkfkfskkffskfkfskkff(b)由圖可寫出=sCRsUc221)(?sCRsCRsCRsUr111112111)(????整理得=)()(sUsUrc1)(1)(21221122121221122121???????sCRCRCRsCCRRsCRCRsCCRR23假設(shè)某容器的液位高度與液體流入量滿足方程，hrQrQShSdtdh1???式中為液位容器