電動力學(xué)習題

1、Chapter1Chapter1電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律計算、證明題1.真空中有一靜電場，場中各點，試證明(1)當時，，zeEE?0??)(zEE?即僅是的函數(shù)；(2)當時，是常矢量.Ez0??E【證】（1）由于，且電荷密度，故zeEE?0??000????????????????yxeeEExEyEzE??所以，得00?????????zExEyE即zeEE?（2）當時，由（1）中的結(jié)果，有0??00???????????

2、?xEyEzEE所以，當時，電場為一常矢量，即均勻電場0??E2.在一個半徑為的介質(zhì)球內(nèi)，極化強度矢量沿徑向向外，其大小正比于離Rp開球心的距離，試求介質(zhì)內(nèi)、外的電荷密度、電場強度和電)0(??00rppp位移矢量.【解】：利用介質(zhì)中極化電荷體密度與極化強度的關(guān)系時，Rr?00013)(pppP??????????rr?時，Rr?0022??Pp?在的球面上，極化電荷體密度Rr?RpRrrP0???????peppn12、、?p????

3、P?代入得0(???、HE所以0)(????SdsHE5.電流穩(wěn)恒地流過兩個線性導(dǎo)電介質(zhì)的交界面，已知兩導(dǎo)電介質(zhì)的電容率和電導(dǎo)率分別為、和、，交界面上的電流密度分別為和，試求交1?1?2?2?1J2J界面上自由電荷面密度.?【解】：在介質(zhì)的交界面上，自由電荷面密度nnDD1212????、、DDn?由于且，其中為介質(zhì)的電導(dǎo)率，所以，得到ED??EJc??c?JDc???代入，得nnJJ111222???????式中、是電流密度在界面處的

4、法向分量n2Jn1J由于電流穩(wěn)恒，滿足，在界面上有J0???J，即0)(1???JJn2nn21JJ?所以界面上自由電荷面密度21JnJn??????)()(11221122?????????6.已知一靜電場，其中是實數(shù)，設(shè)某一時刻，在yxxxeeE??22????點沿軸方向把帶電粒子注入到此電場中，帶點粒子的質(zhì)量為，電)(000zyxzm荷電量為，注入的初速度為，求粒子的運動方程的解，并說明所得e)(00cvv??的解得物理意義.【解