現(xiàn)代控制工程題目及解答答案

1、1.簡述現(xiàn)代控制理論和經(jīng)典控制理論的區(qū)別簡述現(xiàn)代控制理論和經(jīng)典控制理論的區(qū)別.答：經(jīng)典控制理論是以傳遞函數(shù)為基礎(chǔ)的一種控制理論，控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計是建立在某種近似的和試探的基礎(chǔ)上，控制對象一般是單輸入單輸出、線性定常系統(tǒng)；對多輸入多輸出系統(tǒng)、時變系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)等則無能為力。主要的分析方法有頻率特性分析法、根軌跡分析法、描述函數(shù)法、相平面法、波波夫法等。控制策略僅限于反饋控制、PID控制等。這種控制不能實現(xiàn)最優(yōu)控制?，F(xiàn)代控制理論是建立

2、在狀態(tài)空間上的一種分析方法，它的數(shù)學模型主要是狀態(tài)方程，控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計是精確的。控制對象可以是單輸入單輸出控制系統(tǒng)也可以是多輸入多輸出控制系統(tǒng)，可以是線性定?？刂葡到y(tǒng)也可以是非線性時變控制系統(tǒng)，可以是連續(xù)控制系統(tǒng)也可以是離散和數(shù)字控制系統(tǒng)。主要的控制策略有極點配置、狀態(tài)反饋、輸出反饋等?，F(xiàn)代控制可以得到最優(yōu)控制。2.簡述用經(jīng)典控制理論方法分析與設(shè)計控制系統(tǒng)的方法簡述用經(jīng)典控制理論方法分析與設(shè)計控制系統(tǒng)的方法并說明每一種方法的主并說

3、明每一種方法的主要思想。要思想。答：1：建立數(shù)學模型2：寫出傳遞函數(shù)3：用時域分析和頻域分析的方法來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性等。以及對其進行系統(tǒng)的校正和反饋。頻域響應(yīng)法、根軌跡法根軌跡法的主要思想為：通過使開環(huán)傳函數(shù)等于1的s值必須滿足系統(tǒng)的特征方程來控制開環(huán)零點和極點的變化，使系統(tǒng)的響應(yīng)滿足系統(tǒng)的性能指標。頻域響應(yīng)法的主要思想為：通過計算相位裕量、增益裕量、諧振峰值、增益交界頻率、諧振頻率、帶寬和靜態(tài)誤差常數(shù)來描述瞬態(tài)響應(yīng)特性，首先調(diào)整開環(huán)增

4、益，以滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求；然后畫出開環(huán)系統(tǒng)的幅值曲線和相角曲線。如果相位裕量和增益裕量提出的性能指標不能滿足，則改變開環(huán)傳遞函數(shù)的適當?shù)男Ｕb置便可以確定下來。最后還需要滿足其他要求，則在彼此不產(chǎn)生矛盾的條件下應(yīng)力圖滿足這些要求。3.什么是傳遞函數(shù)？什么是狀態(tài)方程什么是傳遞函數(shù)？什么是狀態(tài)方程答：傳遞函數(shù)：在零起始條件下，線型定常系統(tǒng)輸出象函數(shù)X0（s）與輸入象函數(shù)Xi（s）之比。描述系統(tǒng)狀態(tài)變量間或狀態(tài)變量與輸入變量間關(guān)系的一個一階微

5、分方程組（連續(xù)系統(tǒng)）或一階差分方程組（離散系統(tǒng)）稱為狀態(tài)方程。4.什么是狀態(tài)變量？什么是狀態(tài)變量？答：構(gòu)成控制系統(tǒng)狀態(tài)的變量。5.如何從傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換成狀態(tài)方程？如何從傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換成狀態(tài)方程？答：首先選定狀態(tài)變量，然后把系統(tǒng)的tf轉(zhuǎn)化的微分方程建立系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式，寫出輸入、輸出、狀態(tài)變量之間的關(guān)系。具體如下：傳遞函數(shù)為Y（s）U（s）=G(S)狀態(tài)方程為:=AxBuy=CxDu.X將傳遞函數(shù)和狀態(tài)方程進行拉普拉斯變換為sX(s)x(0

6、)=AX(s)BU(s)Y(s)=CX(s)DU(s)又因為傳遞函數(shù)為在零初始條件下定義的故sX(s)=AX(s)BU(s)即G(S)=C(sIA)1BD這樣就通過狀態(tài)方程和傳遞函數(shù)聯(lián)系了起來。6系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式經(jīng)非奇異線性變換后，系統(tǒng)有哪些特性保持不變？系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式經(jīng)非奇異線性變換后，系統(tǒng)有哪些特性保持不變？答：CxyAxx???顯然，如果系統(tǒng)是能觀測的，那么在0≤t≤t1時間間隔內(nèi)，給定輸出y(t)，就可由式唯一地確定出

7、)0()()0()()0()()(1110xCAtCAxtCxttynn??????????x(0)。可以證明，這就要求nmn維能觀測性矩陣??????????????1nCACACR?的秩為n。由上述分析，我們可將能觀測的充要條件表述為：由式考慮零輸入時的狀態(tài)空間表達式)14.3()13.3(CxyAxx???式中，。nmnnmnRCRARyRx??????所描述的線性定常系統(tǒng)，當且僅當nnm維能觀測性矩陣][1TnTTTTTCACA

8、CR??）（????的秩為n，即時，該系統(tǒng)才是能觀測的。nrankRT?如果系統(tǒng)的狀態(tài)x(to)在有限的時間間隔內(nèi)可由輸出的觀測值確定，那么稱系統(tǒng)在時刻to是能觀測的。下列狀態(tài)空間表達式為能觀測標準形：)6.1(]1000[)5.1(1000010001211111211121ubxxxxyubabbabbabxxxaaaxxxonnoonnonnnnnn?????????????????????????????????????????

9、????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????注意，式（1.5）給出的狀態(tài)方程中nn維系統(tǒng)矩陣是式（1.3）所給出的相應(yīng)矩陣的轉(zhuǎn)置。9.控制系統(tǒng)狀態(tài)可觀測條件是什么？控制系統(tǒng)狀態(tài)可觀測條件是什么？答：系統(tǒng)能觀測的充要條件為：（1）J中沒有兩個Jdan塊與同一JASS??1特征值有關(guān)；（2）與每