浙教版初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理

1、1第一章反比例函數(shù)第一章反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：1.定義：形如y＝（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。其中xxk是自變量，y是函數(shù)，自變量x的取值是不等于0的一切實(shí)數(shù)。說明：1）y的取值范圍是一切非零的實(shí)數(shù)。2）反比例函數(shù)可以理解為兩個(gè)變量的乘積是一個(gè)不為0的常數(shù)，因此其解析式也可以寫成xy=k；；（k為常數(shù)，k≠0）1??kxyxky1?3）反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)，k≠0）的左邊是函數(shù)，右邊是分母為自變量x的分式，也xk就是說

2、，分母不能是多項(xiàng)式，只能是x的一次單項(xiàng)式，如，等都是反比例函xy1?xy213?數(shù)，但就不是關(guān)于x的反比例函數(shù)。21??xy2.用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式由于反比例函數(shù)y＝只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只需要知道一組對(duì)應(yīng)值，就可以求出k的xk值，從而確定其解析式。3.反比例函數(shù)的畫法：1）列表；2）描點(diǎn)；3）連線注：（1）列表取值時(shí)，x≠0，因?yàn)閤＝0函數(shù)無意義，為了使描出的點(diǎn)具有代表性，可以“0”為中心，向兩邊對(duì)稱式取值，即正、負(fù)數(shù)各一

3、半，且互為相反數(shù)，這樣也便于求y值（2）由于函數(shù)圖象的特征還不清楚，所以要盡量多取一些數(shù)值，多描一些點(diǎn)，這樣便于連3圖象關(guān)于直線對(duì)稱，即若（a，b）在雙曲線的一支上，則（，）和（，）在雙曲線的另一支上6.反比例函數(shù)y＝（k≠0）中的比例系數(shù)k的幾何意義表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩xk坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。如圖，過雙曲線y＝（k≠0）上的任xk意一點(diǎn)P（xy）做x軸、y軸的垂線PA、PB，所得矩形OBPA的面積S=

4、PAPB=∣xy∣=∣k∣。推出：過雙曲線上的任意一點(diǎn)做坐標(biāo)軸的垂線，連接原點(diǎn)，所得三角形的面積為2k7.經(jīng)典例題考察：1）反比例關(guān)系與反比例函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系：如果xy=k（k≠0），那么x與y這兩個(gè)量成反比例的關(guān)系，這里的x、y可以表示單獨(dú)的一個(gè)字母，也可以代表多項(xiàng)式或單項(xiàng)式。例如y－1與x1成反比例，則；若y與x2成反比例，則成反比例關(guān)系，x和y不一11???xky2xky?定是反比例函數(shù)；但反比例函數(shù)（k≠0）必成反比例關(guān)系。xk