五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理

1、第一單元第一單元小數(shù)除法小數(shù)除法1.1.小數(shù)除法的意義：小數(shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另個(gè)因與整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。數(shù)的運(yùn)算。2.2.小數(shù)除法的計(jì)算法則：小數(shù)除法的計(jì)算法則：（1）除數(shù)是整數(shù)：除數(shù)是整數(shù)：①按照整數(shù)除法的法則去除；按照整數(shù)除法的法則去除；②商的小數(shù)點(diǎn)要和被除商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊（重點(diǎn)！）數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊（重點(diǎn)?。勖恳?/p>

2、位商都要寫在被除數(shù)相同數(shù)位的上面。每一位商都要寫在被除數(shù)相同數(shù)位的上面。④如果除到末尾仍有余如果除到末尾仍有余數(shù)，在被除數(shù)的個(gè)位數(shù)的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在被除數(shù)的后面添上數(shù)，在被除數(shù)的個(gè)位數(shù)的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在被除數(shù)的后面添上“0”“0”繼續(xù)除，繼續(xù)除，直到除盡為止。直到除盡為止。⑤除得的商的哪一數(shù)位上不夠商，就在那一位上寫除得的商的哪一數(shù)位上不夠商，就在那一位上寫0占位。占位。（2）除數(shù)是小數(shù)：除數(shù)是小數(shù)：①先看除數(shù)中有幾位小數(shù)，就把

3、除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的先看除數(shù)中有幾位小數(shù)，就把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位置，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)數(shù)位不夠時(shí)，用位置，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)數(shù)位不夠時(shí)，用0補(bǔ)足；補(bǔ)足；②然后按照除然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算。數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算。3、商不變的規(guī)律：、商不變的規(guī)律：被除數(shù)擴(kuò)大被除數(shù)擴(kuò)大a倍（或縮?。┍叮ɑ蚩s小），除數(shù)也擴(kuò)大（或縮?。?，除數(shù)也擴(kuò)大（或縮?。゛倍，商不變。簡言倍，商不變。簡言之，被除數(shù)和除數(shù)

4、同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，商不變。之，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，商不變。4、被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮小）、被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。゛倍，商縮?。ɑ驍U(kuò)大）倍，商縮?。ɑ驍U(kuò)大）a倍。倍。被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┍怀龜?shù)擴(kuò)大（或縮小）a倍，除數(shù)不變，商擴(kuò)大（或縮?。┍叮龜?shù)不變，商擴(kuò)大（或縮?。゛倍。倍。5、被除數(shù)比除數(shù)大的，商大于、被除數(shù)比除數(shù)大的，商大于1。被除數(shù)比除數(shù)小的，商小于被除數(shù)比除數(shù)小的，商小于1。6、

5、一個(gè)數(shù)（、一個(gè)數(shù)（0除外）除以除外）除以1，商等于原來的數(shù)。，商等于原來的數(shù)。（一個(gè)數(shù)除以（一個(gè)數(shù)除以1，還等于這，還等于這個(gè)數(shù)）個(gè)數(shù)）一個(gè)數(shù)（一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于除外）除以大于1的數(shù)，商比原來的數(shù)小。一個(gè)數(shù)（的數(shù)，商比原來的數(shù)小。一個(gè)數(shù)（0除外）除以小除外）除以小于1的數(shù)，商比原來的數(shù)大。的數(shù)，商比原來的數(shù)大。0除以一個(gè)非零的數(shù)還得除以一個(gè)非零的數(shù)還得0。0不能作除數(shù)。不能作除數(shù)。7、漢語表達(dá)漢語表達(dá)A除以除以BA除BA去除去除B

6、A被B除列式列式ABABBABABABAABAB8、近似值相關(guān)知識(shí)點(diǎn)：、近似值相關(guān)知識(shí)點(diǎn)：（1）求商的近似值：計(jì)算時(shí)要比保留的小數(shù)多一位。）求商的近似值：計(jì)算時(shí)要比保留的小數(shù)多一位。求積的近似值：計(jì)算出整個(gè)積的值后再去近似值。求積的近似值：計(jì)算出整個(gè)積的值后再去近似值。（2）取商的近似值的方法：）取商的近似值的方法：“四舍五入四舍五入”法、法、“進(jìn)一法進(jìn)一法”和“去尾法去尾法”在解決問題的時(shí)候，可以根據(jù)實(shí)際情況選擇在解決問題的時(shí)候，可以

7、根據(jù)實(shí)際情況選擇“進(jìn)一法進(jìn)一法”和“去尾法去尾法”取商的近似值。取商的近似值。（3）保留商的近似值，小數(shù)末尾的）保留商的近似值，小數(shù)末尾的0不能去掉。不能去掉。9、循環(huán)小數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)：、循環(huán)小數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)：（1）小數(shù)分類：小數(shù)分類：可以分為無限小數(shù)和有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的可以分為無限小數(shù)和有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)就是無小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分是無限的小數(shù)

8、叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)就是無限小數(shù)中的一種。限小數(shù)中的一種。（2）循環(huán)小數(shù)的定義：循環(huán)小數(shù)的定義：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾單圖形之間的軸對稱關(guān)系，并單圖形之間的軸對稱關(guān)系，并能指出對稱軸。能指出對稱軸。③探索基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）探索基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。

9、④欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱圖形，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中典型實(shí)例了解并欣賞物欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱圖形，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中典型實(shí)例了解并欣賞物體的鏡面對稱，能利用軸對稱體的鏡面對稱，能利用軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。三、知識(shí)考點(diǎn)梳理三、知識(shí)考點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)一、平移知識(shí)點(diǎn)一、平移1、平移概念：、平移概念：把一個(gè)圖形整體沿一方向移動(dòng)，得到一個(gè)新的圖形，圖形的這種移動(dòng)，叫把一個(gè)圖形整體沿一方向移動(dòng)，得到一個(gè)新的圖形，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡稱平移

10、。做平移變換，簡稱平移。2、平移變換的性質(zhì)、平移變換的性質(zhì)①對應(yīng)線段平行（或共線）且相等；對應(yīng)點(diǎn)所連結(jié)的線段平行且相等，因?qū)?yīng)線段平行（或共線）且相等；對應(yīng)點(diǎn)所連結(jié)的線段平行且相等，因?yàn)榻?jīng)過平移，圖形的每個(gè)點(diǎn)都為經(jīng)過平移，圖形的每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了相同的距離，平移變換前后的兩條對應(yīng)線段的四個(gè)沿同一個(gè)方向移動(dòng)了相同的距離，平移變換前后的兩條對應(yīng)線段的四個(gè)端點(diǎn)所圍成的四邊形為平行四端點(diǎn)所圍成的四邊形為平行四邊形（四點(diǎn)共線除外）邊形（四

11、點(diǎn)共線除外）.②對應(yīng)角分別相等，且對應(yīng)角的兩邊分別平行，方向一致對應(yīng)角分別相等，且對應(yīng)角的兩邊分別平行，方向一致.③平移后的圖形與原圖形全等，因?yàn)槠揭浦桓淖儓D形位置，不改變圖形的平移后的圖形與原圖形全等，因?yàn)槠揭浦桓淖儓D形位置，不改變圖形的形狀和大小形狀和大小.3、平移作圖步驟、平移作圖步驟①確定平移的方向和距離；確定平移的方向和距離；②根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在一條直線上）且相等作出圖形各關(guān)鍵點(diǎn)的根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在一條直線上）

12、且相等作出圖形各關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；對應(yīng)點(diǎn)；③按原圖形的連結(jié)方式順次連結(jié)各點(diǎn)按原圖形的連結(jié)方式順次連結(jié)各點(diǎn).知識(shí)點(diǎn)二、旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)二、旋轉(zhuǎn)1、旋轉(zhuǎn)概念：、旋轉(zhuǎn)概念：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。點(diǎn)O叫做旋叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。2、中心對稱與中心對稱圖形、中心對稱與中心對稱圖形中心對稱：中心對稱：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖

13、形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說，它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或中心對稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心，這兩個(gè)圖形中這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或中心對稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心，這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心對稱的對稱點(diǎn)。的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心對稱的對稱點(diǎn)。中心對稱圖形：中心對稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的