新版三年級數(shù)學(xué)上冊第九單元數(shù)學(xué)廣角——集合

1、第九單元單元分析第九單元單元分析教材分析本課內(nèi)容在義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書三年級下冊第108頁例1。數(shù)學(xué)廣角第一課時是義務(wù)教育課程實驗教科書人教版數(shù)學(xué)三年級下冊開始新增設(shè)的一個內(nèi)容，涉及的重疊問題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。是屬于集合思想一個數(shù)學(xué)體系。學(xué)生從一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實就已經(jīng)在運用集合的思想方法了。如學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時，把2個三角形用一條封閉的曲線圈起來。而以后學(xué)習(xí)的平面圖形之間的關(guān)系都要用到集合的思想。教材例1編排的意圖是借

2、助學(xué)生熟悉的題材，通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，和實際參加這兩個課外小組總?cè)藬?shù)不相符合引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，滲透并初步體會集合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總?cè)藬?shù)。學(xué)情分析集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，集合理論可以說是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。從學(xué)生一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就已經(jīng)在運用集合的思想了。針對三年級學(xué)生的認(rèn)知水平，在這里只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用

3、自己的方法解決問題就可以了。6、為了讓大家看得更清楚，老師在黑板上畫一個表格：“第？小組喜歡跑步、跳繩學(xué)生名單”，請第？小組的同學(xué)分別在“跑步”和“跳繩”后面簽上名字，兩者都喜歡，兩邊都簽。第？小組喜歡跑步、跳繩學(xué)生名單【故作驚訝】喜歡跑步的有6人，喜歡跳繩的有4人，這個小組沒有10人呀？問題出在哪兒呢？【有兩個同學(xué)既喜歡跑步又喜歡跳繩】小組討論發(fā)現(xiàn)：統(tǒng)計過程中有同學(xué)既喜歡跑步又喜歡跳繩，是重復(fù)的，在計算人數(shù)時只能計算一次。7、看來表格

4、不方便我們統(tǒng)計總?cè)藬?shù)！之前，在老師左邊藍色的圈表示的是什么？在老師右邊紅色的圈表示的是什么？現(xiàn)在，老師讓第？小組的同學(xué)一起上來，我們看看他們怎么站。請大家拿出紙和筆，在紙上寫一寫、畫一畫，看怎樣能使別人一看就知道喜歡跑步的有哪些同學(xué)，喜歡跳繩的有哪些同學(xué)，兩樣都喜歡的有哪些同學(xué)？同時還方便我們數(shù)人數(shù)？8、誰愿意展示下你的想法？根據(jù)老師所掌握的，在100多年前的英國，有一個名叫韋恩的邏輯學(xué)家，用一個圖很方便的解決了我們今天遇到的這個問題。

5、讓老師來展示給大家看。藍色的圈圈住的是什么？【喜歡跑步的同學(xué)】紅色的圈圈住的是什么？【喜歡跳繩的同學(xué)】中間兩個圈相交的部分呢？【既喜歡跑步又喜歡跳繩的同學(xué)】一共是多少個同學(xué)？【8人】因為是韋恩最早發(fā)明的，所以就以他的名字命名這種圖，叫韋恩圖。老師發(fā)現(xiàn)不少同學(xué)的想法和韋恩的一樣，看來如果我們生的比他早，那就是用你的名字來命名了。9、現(xiàn)在我們知道了可以用韋恩圖，既能表示重復(fù)的部分，又能方便統(tǒng)計總數(shù)。接下來，假如要用算式表示喜歡跑步和跳遠(yuǎn)的一

6、共有多少人，又該是怎樣的呢？①算法1：642=8人你是怎么想的？【先把喜歡跑步的和喜歡跳繩的分別加起來。算式是64=10，然后再用10減去兩個重復(fù)的，102=8】②算法2：422=8人請你解釋一下。【4是只喜歡跑步的，2是只喜歡跳繩的，2是既喜歡跑步又喜歡跳繩的，即重復(fù)的】③算法3：62=8人【喜歡跑步的4人，加上只喜歡跳繩的2人】④算法4：44=8人【喜歡跳繩的4人，加上只喜歡跑步的4人】10、剛才同學(xué)們想了很多算法，你覺得哪種比較容