高考數(shù)學試題陜西卷（理科）

1、三角函數(shù)與平面向量試題分析與預測三角函數(shù)與平面向量試題分析與預測寶雞石油中學寶雞石油中學胡偉紅胡偉紅2006高考數(shù)學試題陜西卷6.“等式sin(αγ)=sin2β成立“是“α、β、γ成等差數(shù)列“的(A)A.必要而不充分條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件9.已知非零向量與滿足()=0且=則△ABC為(AB→AC→AB→|AB→|AC→|AC→|BC→AB→|AB→|AC→|AC→|12D)A.三邊均不相等的三

2、角形B.直角三角形C.等腰非等邊三角形D.等邊三角形13.cos43cos77sin43cos167的值為1317.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=sin(2x－)2sin2(x－)(x∈R)3π6π12(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期(2)求使函數(shù)f(x)取得最大值的x的集合.解:(Ⅰ)f(x)=sin(2x－)1－cos2(x－)3π6π12=2[sin2(x－)－cos2(x－)]132π1212π12=2sin[2(x－)

3、－]1π12π6=2sin(2x－)1π3∴T==π2π2(Ⅱ)當f(x)取最大值時sin(2x－)=1有2x－=2kππ3π3π2即x=kπ(k∈Z)∴所求x的集合為x∈R|x=kπ(k∈Z).5π125π12（文）6.“α、β、γ成等差數(shù)列”是“等式sin(αγ)=sin2β成立”的(A)A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件其余均同20072007高考數(shù)學試題陜西卷高考數(shù)學試題陜西卷4.已

4、知sinα=，則sin4αcos4α的值為（A）55（A）(B)(C)(D)5153515315.如圖，平面內(nèi)有三個向量、、其中與與OAOBOCOA解：（Ⅰ）2()sin3(12sin)24xxfx????sin3cos22xx??π2sin23x????????的最小正周期()fx?2π4π12T??當時，取得最小值；當時，取得最πsin123x?????????()fx2?πsin123x????????()fx大值2（Ⅱ）由（Ⅰ）

5、知又π()2sin23xfx????????π()3gxfx?????????1ππ()2sin233gxx???????????????π2sin22x????????2cos2x??()2cos2cos()22xxgxgx???????????函數(shù)是偶函數(shù)?()gx1等于（B）sin330?ABCD32?12?123217.已知函數(shù)()2sincos3cos442xxxfx??（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及最值；()fx（Ⅱ）令，判斷函

6、數(shù)的奇偶性，并說明理由π()3gxfx????????()gx三角函數(shù)和平面向量命題特點和注意問題三角函數(shù)和平面向量命題特點和注意問題三角函數(shù)題是高考試題中常考的一個基礎題型，命題的熱點有以下幾個方面：一是三角函數(shù)圖像和性質(zhì)；二是三角函數(shù)的恒等變換；三是三角函數(shù)最值問題；四是三角形中的三角問題.具體的說：(1)有關(guān)三角函數(shù)最小正周期的求法，主要是通過等價變形，化歸為基本初等函數(shù)或形如y=Asin(ωxφ)的形式，然后套用公式求解，也可利