2012年全國(guó)高考1卷理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、第1頁(yè)共13頁(yè)20122012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)第I卷一、選擇題：一、選擇題：本大題共本大題共1212小題，每小題小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。要求的。（1）已知集合，，則中所含元素的個(gè)數(shù)為12345A?()|BxyxAyAxyA?????B（A）3（B）6（C）8（D）10（2）將2名教師，4名學(xué)生

2、分成2個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組有1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有（A）12種（B）10種（C）9種（D）8種（3）下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個(gè)命題21zi???：::的共軛復(fù)數(shù)為：的虛部為1p||2z?2p22zi?3pz1i?4pz1?其中真命題為(A)（B）（C），（D）2p3p1p2p2p4p3p4p（4）設(shè)是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為12FF2222:1(0)xyEabab????P直線上的一點(diǎn)，是底角

3、為的等腰三角形，則32ax?21FPF?30?的離心率為E(A)(B)(C)(D)12233445（5）已知為等比數(shù)列，，，則na472aa??568aa??110aa??(A)(B)(C)(D)755?7?（6）如果執(zhí)行右邊的程序圖，輸入正整數(shù)(2)NN?和實(shí)數(shù)輸入則12...NaaaAB(A)為的和AB?12...Naaa（B）為的算式平均數(shù)2AB?12...Naaa（C）和分別是中最大的數(shù)和最小的數(shù)AB12...Naaa（D）和分

4、別是中最小的數(shù)和最大的數(shù)AB12...Naaa第3頁(yè)共13頁(yè)第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第本卷包括必考題和選考題兩部分。第1313題~第2121題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第2222題~第2424題為選考題，考試依據(jù)要求作答。題為選考題，考試依據(jù)要求作答。二、填空題：二、填空題：本大題共本大題共4小題，每小題小題，每小題5分。分。（13）已知向量夾角為45，且，則__________

5、__.ab??||1|2|10aab??????b??（14）設(shè)滿足約束條件則的取值范圍為_(kāi)_________.xy1300xyxyxy??????????????2zxy??（15）某一部件由三個(gè)電子元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件正常工作，則部件正常工作。設(shè)三個(gè)電子元件的使用壽命（單位：小時(shí)）均服從正態(tài)分布，且各個(gè)元件能否正常工作互相獨(dú)立，那么該部件的使用壽命超過(guò)1000小時(shí)2(100050)N的概率為_(kāi)___

6、_____________.(16)數(shù)列滿足，則的前60項(xiàng)和為_(kāi)_______.??na1(1)21nnnaan???????na三、解答題：三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。（17）（本小題滿分12分）已知分別為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，.abcABC?ABCcos3sin0aCaCbc????（Ⅰ）求；A（Ⅱ）若，的面積為，求.2a?ABC?3bc（18）（本小題滿分12分）某花店每