高中不等式數(shù)列綜合難題

1、1、已知函數(shù)在上的最小值為，，是函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為.（1）求證：點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是定值（2）若數(shù)列的通項(xiàng)公式為求數(shù)列的前m項(xiàng)和；（3）設(shè)數(shù)列滿足:，設(shè)，若（2）中的滿足對任意不小于2的正整數(shù)n恒成立試求m的最大值.2、(本小題共13分)對數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中N)對正整數(shù)k，規(guī)定為的k階差分?jǐn)?shù)列，其中（Ⅰ）若數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）對（Ⅰ）中的數(shù)列，若數(shù)列是等差數(shù)列，使得對一切正整數(shù)

2、N都成立，求；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，令設(shè)若成立，求最小正整數(shù)的值3、(本小題滿分14分)已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為的等差數(shù)列，公差為，為其前項(xiàng)和，且滿足，數(shù)列滿足，為數(shù)列的前n項(xiàng)和(1)求數(shù)列前項(xiàng)的和(2)已知數(shù)列是“M類數(shù)列”，求.7、（本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，如果函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，試比較與的大??；（3）求證：（）8、（本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，如果函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍