趣味數(shù)學(xué)(一)

1、趣味數(shù)學(xué)（一）趣味數(shù)學(xué)（一）【1】假設(shè)有一個(gè)池塘，里面有無(wú)窮多的水?，F(xiàn)有2個(gè)空水壺，容積分別為5升和6升。問(wèn)題是如何只用這2個(gè)水壺從池塘里取得3升的水?！?】周雯的媽媽是水泥廠的化驗(yàn)員。一天，周雯來(lái)到化驗(yàn)室做作業(yè)。做完后想出去玩?！暗鹊?，媽媽還要考你一個(gè)題目?！彼又f(shuō)，“你看這6只做化驗(yàn)用的玻璃杯，前面3只盛滿了水，后面3只是空的。你能只移動(dòng)1只玻璃杯，就把盛滿水的杯子和空杯子間隔起來(lái)嗎？”愛(ài)動(dòng)腦筋的周雯是學(xué)校里有名的“小機(jī)靈”，她只

2、想了一會(huì)兒就做到了。請(qǐng)你想想看，“小機(jī)靈”是怎樣做的？【3】三個(gè)小伙子同時(shí)愛(ài)上了一個(gè)姑娘，為了決定他們誰(shuí)能娶這個(gè)姑娘，他們決定用手槍進(jìn)行一次決斗。小李的命中率是30％，小黃比他好些，命中率是50％，最出色的槍手是小林，他從不失誤，命中率是100％。由于這個(gè)顯而易見(jiàn)的事實(shí)，為公平起見(jiàn)，他們決定按這樣的順序：小李先開(kāi)槍?zhuān)↑S第二，小林最后。然后這樣循環(huán)，直到他們只剩下一個(gè)人。那么這三個(gè)人中誰(shuí)活下來(lái)的機(jī)會(huì)最大呢？他們都應(yīng)該采取什么樣的策略？【

3、4】一間囚房里關(guān)押著兩個(gè)犯人。每天監(jiān)獄都會(huì)為這間囚房提供一罐湯，讓這兩個(gè)犯人自己來(lái)分。起初，這兩個(gè)人經(jīng)常會(huì)發(fā)生爭(zhēng)執(zhí)，因?yàn)樗麄兛偸怯腥苏J(rèn)為對(duì)方的湯比自己的多。后來(lái)他們找到了一個(gè)兩全其美的辦法：一個(gè)人分湯，讓另一個(gè)人先選。于是爭(zhēng)端就這么解決了?？墒?，現(xiàn)在這間囚房里又進(jìn)來(lái)一個(gè)新犯人，現(xiàn)在是三個(gè)人來(lái)分湯。必須尋找一個(gè)新的方法來(lái)維持他們之間的和平。該怎么辦呢？按：心理問(wèn)題，不是邏輯問(wèn)題【5】在一張長(zhǎng)方形的桌面上放了n個(gè)一樣大小的圓形硬幣。這些硬幣

4、中可能有一些不完全在桌面內(nèi)，也可能有一些彼此重疊；當(dāng)再多放一個(gè)硬幣而它的圓心在桌面內(nèi)時(shí)，新放的硬幣便必定與原先某些硬幣重疊。請(qǐng)證明整個(gè)桌面可以用4n個(gè)硬幣完全覆蓋。【6】一個(gè)球、一把長(zhǎng)度大約是球的直徑23長(zhǎng)度的直尺，你怎樣測(cè)出球的半徑？方法很多，看看誰(shuí)的比較巧妙?！?】五個(gè)大小相同的一元人民幣硬幣。要求兩兩相接觸，應(yīng)該怎么擺？【8】猜牌問(wèn)題S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜里有16張撲克牌：紅桃A、Q、4，黑桃J、8、4、2、7、

5、3，草花K、Q、5、4、6，方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來(lái)，并把這張牌的點(diǎn)數(shù)告訴P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時(shí)，約翰教授問(wèn)P先生和Q先生：你們能從已知的點(diǎn)數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎？于是，S先生聽(tīng)到如下的對(duì)話：P先生：我不知道這張牌。Q先生：我知道你不知道這張牌。P先生：現(xiàn)在我知道這張牌了。Q先生：我也知道了。聽(tīng)罷以上的對(duì)話，S先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。請(qǐng)問(wèn)：這張牌是什么牌？【9】一個(gè)教授

6、邏輯學(xué)的教授，有三個(gè)學(xué)生，而且三個(gè)學(xué)生均非常聰明！一天教授給他們出了一個(gè)題，教授在每個(gè)人腦門(mén)上貼了一張紙條并告訴他們，每個(gè)人的紙條上都寫(xiě)了一個(gè)正整數(shù)，且某兩個(gè)數(shù)的和等于第三個(gè)?。總€(gè)人可以看見(jiàn)另兩個(gè)數(shù)，但看不見(jiàn)自己的）其中：好芯片和其它芯片比較時(shí)，能正確給出另一塊芯片是好還是壞。壞芯片和其它芯片比較時(shí)，會(huì)隨機(jī)的給出好或是壞?！?6】話說(shuō)有十二個(gè)雞蛋，有一個(gè)是壞的（重量與其余雞蛋不同），現(xiàn)要求用天平稱三次，稱出哪個(gè)雞蛋是壞的！【27】10

7、0個(gè)人回答五道試題，有81人答對(duì)第一題，91人答對(duì)第二題，85人答對(duì)第三題，79人答對(duì)第四題，74人答對(duì)第五題，答對(duì)三道題或三道題以上的人算及格，那么，在這100人中，至少有（）人及格?！?8】陳奕迅有首歌叫十年呂珊有首歌叫3650夜那現(xiàn)在問(wèn)，十年可能有多少天？【29】111211211111221下一行是什么？【30】燒一根不均勻的繩要用一個(gè)小時(shí)，如何用它來(lái)判斷半個(gè)小時(shí)？燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1個(gè)小時(shí)。現(xiàn)在有若干條材質(zhì)相

8、同的繩子，問(wèn)如何用燒繩的方法來(lái)計(jì)時(shí)一個(gè)小時(shí)十五分鐘呢（微軟的筆試題）【31】共有三類(lèi)藥，分別重1g，2g，3g，放到若干個(gè)瓶子中，現(xiàn)在能確定每個(gè)瓶子中只有其中一種藥，且每瓶中的藥片足夠多，能只稱一次就知道各個(gè)瓶子中都是盛的哪類(lèi)藥嗎？如果有4類(lèi)藥呢？5類(lèi)呢？N類(lèi)呢(N可數(shù))？如果是共有m個(gè)瓶子盛著n類(lèi)藥呢(m，n為正整數(shù)，藥的質(zhì)量各不相同但各種藥的質(zhì)量已知)？你能只稱一次就知道每瓶的藥是什么嗎？注：當(dāng)然是有代價(jià)的，稱過(guò)的藥我們就不用了【3

9、2】假設(shè)在桌上有三個(gè)密封的盒，一個(gè)盒中有2枚銀幣(1銀幣=10便士)，一個(gè)盒中有2枚鎳幣(1鎳幣=5便士)，還有一個(gè)盒中有1枚銀幣和1枚鎳幣。這些盒子被標(biāo)上10便士、15便士和20便士，但每個(gè)標(biāo)簽都是錯(cuò)誤的。允許你從一個(gè)盒中拿出1枚硬幣放在盒前，看到這枚硬幣，你能否說(shuō)出每個(gè)盒內(nèi)裝的東西呢？【33】有一個(gè)大西瓜，用水果刀平整地切，總共切9刀，最多能切成多少份，最少能切成多少份主要是過(guò)程，結(jié)果并不是最重要的【34】一個(gè)巨大的圓形水池，周?chē)?/p>

10、滿了老鼠洞。貓追老鼠到水池邊，老鼠未來(lái)得及進(jìn)洞就掉入水池里。貓繼續(xù)沿水池邊緣企圖捉住老鼠（貓不入水）。已知V貓=4V鼠。問(wèn)老鼠是否有辦法擺脫貓的追逐？【35】有三個(gè)桶，兩個(gè)大的可裝8斤的水，一個(gè)小的可裝3斤的水，現(xiàn)在有16斤水裝滿了兩大桶就是8斤的桶，小桶空著，如何把這16斤水分給4個(gè)人，每人4斤。沒(méi)有其他任何工具，4人自備容器，分出去的水不可再要回來(lái)。【36】從前有一位老鐘表匠，為一個(gè)教堂裝一只大鐘。他年老眼花，把長(zhǎng)短針裝配錯(cuò)了，短針