比較法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

1、1比較法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用江蘇海門市海門鎮(zhèn)中心小學(xué)包筱敏小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有許多既有聯(lián)系又有區(qū)別、似同實異、容易混淆的問題。在教學(xué)中適時、恰當(dāng)?shù)剡\用比較法，引導(dǎo)學(xué)生加以區(qū)別，有助于突出教學(xué)重點、突破教學(xué)難點、防!卜知識混淆、提高辨別能力。在讓學(xué)生真止理解和掌握數(shù)學(xué)的知識與技能、思想與方法的同時，還叫讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗數(shù)學(xué)的樂趣，從而促進思維能力的發(fā)展，有效地提高教學(xué)的效率。一、重視概念比較揭示本質(zhì)屬性數(shù)學(xué)概念具有定的抽象性，而

2、中低年級學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時，們們只注意與自己生活比較密切的屬性或把表而相似而本質(zhì)小同的概念加以混淆。其實概念之間聯(lián)系密切，若在概念教學(xué)中，充分運用比較法，能使學(xué)生準確、牢固地掌握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，以揭示其本質(zhì)屬性。1.求同比較。例如，整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)加減法則，表而上看，有很大差異。整數(shù)加減法則強調(diào)相同數(shù)位對齊，小數(shù)加減法則強調(diào)小數(shù)點對齊，分數(shù)加減法則強調(diào)分數(shù)單位要統(tǒng)。從內(nèi)容編排順序看，這二個法則分散在幾個年級段里的小同章節(jié)之中，教學(xué)時間

3、間隔較大。倘若忽視二者之間的比較，讓學(xué)生孤立地學(xué)習(xí)掌握，則小利于提高能力。囚此，我們要根據(jù)教材的知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認知規(guī)律，選擇適當(dāng)時機，抓好整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)加減法則的類比教學(xué)，讓學(xué)生找出二個法則的核心—計數(shù)單位相同的數(shù)才叫以H.接相加減。2.求異比較。有些概念、公式或題口，表而上看非常相似，實質(zhì)上卻有很大差異，若小仔細觀察、認真分析比較，們們?nèi)菀谆煜?。囚此，則叫以教學(xué)時運用比較方法，找出它們之間的相同點和小同點，幫助學(xué)生理解概念，弄清數(shù)

4、量關(guān)系，掌握解題方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，常常用到止誤對比和辨異比較。（1）正誤對比，常以判斷題的形式出現(xiàn)，如判斷以下命題的止誤:①直徑半徑的2倍。②最大公約數(shù)只有1的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。③分子比分母大的分數(shù)是假分數(shù)?！谂袛噙^程中要允分重視說理，重視止確命題與錯誤命題的對比，尤其是引導(dǎo)學(xué)生改錯，幫助學(xué)生從錯誤的剖析中引起對知識更深刻、更概括的思考。（2）辨異比較，要引導(dǎo)學(xué)生把相近的知識進行辨異比較，揭示聯(lián)系和Ix_別。例如，分數(shù)與百分數(shù)之

5、間的差異，常被它們的相似處掩蓋，使學(xué)生出現(xiàn)認識中的泛化。為了讓學(xué)生把握分數(shù)與百分數(shù)概念的內(nèi)涵，在教學(xué)百分數(shù)意義時，需要引導(dǎo)學(xué)生分析比較。首先認識它們之間的聯(lián)系:數(shù)值相同、運算叫以勻_化、讀法相同。然后加以Ix_別:①意義小同。百分數(shù)表示個數(shù)是另個數(shù)的百分之幾，僅僅表示兩數(shù)間的信數(shù)關(guān)系，后而小帶單位分數(shù)既叫以表示兩數(shù)間的信數(shù)關(guān)系，也叫表示具體的數(shù)量，如12噸=500千克。②表示形式小同。百分數(shù)用“%”表示，而分數(shù)是山分子、分母、分數(shù)線構(gòu)成

6、。③分子取值范圍小同。百分數(shù)分子叫以大于或等于100，分子叫以是小數(shù)，小能約分而分數(shù)叫以約分，是假分數(shù)的般化成整數(shù)或帶分數(shù)。二、重視解法比較促進知識遷移解法比較在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的運用很廣泛，但解法比較要根據(jù)教學(xué)口的，圍繞教學(xué)重點、難點精心設(shè)計。在計算教學(xué)中，比較的形式很多，有計算法則的對比、運算順序的對比、題多解的對比、止誤式題的對比等。3（3）一塊餅分給2個小朋友，8個小朋友共分得幾塊餅？先讓學(xué)生自己解答。通過“誘誤”，讓那些不善于審

7、題的學(xué)生落入“誘誤”的圈套，認為“共”就是求“總數(shù)”，而后讓學(xué)生回過頭來從數(shù)量關(guān)系上具體分析這三道應(yīng)用題。通過比較，學(xué)生就會恍然大悟，使他們在比較中體會到認真審題的重要，從而培養(yǎng)學(xué)生審題的習(xí)慣和能力。4.在比較中溝通解題思路。低年級學(xué)生在學(xué)習(xí)兩步應(yīng)用題時，由于應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，學(xué)生往往找不到解題思路。此時，可引導(dǎo)學(xué)生將兩步應(yīng)用題與復(fù)習(xí)題中的簡單應(yīng)用題進行比較，啟迪學(xué)生思維，使之從中得到有益的啟發(fā)，探索到解題的方法。復(fù)習(xí)題：商店里有

8、24個皮球，已賣出20個，還剩多少個？變式題：商店里有6個白皮球和18個花皮球，已賣出20個，還剩多少個？教學(xué)時，先引導(dǎo)學(xué)生比較復(fù)習(xí)題與變式題中的條件和問題，找出結(jié)構(gòu)上發(fā)生了哪些變化，然后從相同的問題出發(fā)，抓住“總數(shù)部分數(shù)=另一部分數(shù)”這一數(shù)量關(guān)系。變式題中皮球的總數(shù)沒有直接告訴，必須先求皮球的總數(shù)。通過比較分析學(xué)生自然領(lǐng)悟到：變式題中的兩個條件是從復(fù)習(xí)題中的一個條件中分解出來的。這樣比較合理地使學(xué)生實現(xiàn)舊知識的正遷移，溝通了學(xué)生的解題

9、思路，使得變式題迎刃而解。四、重視形體比較建立空間觀念低中年級兒童認識的幾何形體主要是平面圖形。在教學(xué)過程中如果不把教材中出現(xiàn)的一個個平面圖形加以比較，學(xué)生頭腦中可能就是一個個孤零零的表象，不能形成知識的網(wǎng)絡(luò)，更談不上認識平面圖形的本質(zhì)特征和內(nèi)在聯(lián)系。形體比較常用的方式是實物模型演示、直觀構(gòu)圖、列表，或有序地呈現(xiàn)等。例如，學(xué)生認識了長方形、正方形、平形四邊形后，我就采用有序顯現(xiàn)的對比方式，揭示它們的共性，辨別各自的本質(zhì)特征。過程如下：（

10、1）出示長方形、正方形、平行四邊形三種圖形的圖片。（2）設(shè)計問題：①各由幾條線段圍成？叫作幾邊形？②各有什么特征？它們的共性是什么？③三種圖形之間有什么聯(lián)系（3）板書三種圖形的聯(lián)系：這樣有序地觀察、表達、板書，創(chuàng)造了比較的情境，提供了比較的參照點，使得三種平面圖形的共性顯露了，內(nèi)在的聯(lián)系清晰了，各自的特征鮮明了，真正把知識點串聯(lián)起來，形成網(wǎng)絡(luò)，為以后形體知識的學(xué)習(xí)建立了空間觀念，打下了良好的基礎(chǔ)。再比如，高年級教完長方體和正方體的知識之

11、后，讓學(xué)生比較歸納出長方體和正方體的共同點與不同點。共同點：都有六個面，十二條棱，八個頂點。不同點：長方體相對棱長相等，相對面面積相等，至少有四個面是長方形：正方體十二條棱都相等，六個面都是相等的正方形。通過比較，加深學(xué)生的空間觀念，對所學(xué)這兩種立體圖形各自的特征有一個明確的印象，對計算長方體、正方體的表面積、體積有很大的幫助?？傊谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用比較的方法，可以幫助學(xué)生理解知識的本質(zhì)屬性，掌握知識的聯(lián)系與區(qū)別，能夠?qū)崿F(xiàn)知識的有效

12、遷移，促進知識的建構(gòu)與記憶，形成良好的認知結(jié)構(gòu)。有利于學(xué)生養(yǎng)成用比較的方法思考問題的習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。參考文獻[1]趙新娥淺談比較法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用中國教研交流，2007（4）.[2]洪文凱比較法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用上海教育，1996（2）.[3]康桂霞小學(xué)數(shù)學(xué)中正確運用比較法教育藝術(shù)，2005（9）.[4]邱道貴運用比較法，提高小學(xué)數(shù)學(xué)的時效性阿壩師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報，2007，24（21）.責(zé)任