旋轉(全)知識點習題及答案

1、1旋轉23.1圖形的旋轉1.旋轉的定義：在平面內，把一個圖形繞著某一個點O旋轉一個角度的圖形變換叫做旋轉點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角，如果圖形上的點P經過旋轉變?yōu)辄cP′，那么這兩個點叫做對應點注意：①旋轉是圍繞一點旋轉一定的角度的圖形變換，因而旋轉一定有旋轉中心和旋轉角，且旋轉前后圖形能夠重合，這時判斷旋轉的關鍵②旋轉中心是點而不是線，旋轉必須指出旋轉方向③旋轉的范圍是平面內的旋轉，否則有可能旋轉成立體圖形，因而要注意此點。2.

2、旋轉的性質（1）旋轉的性質：①對應點到旋轉中心的距離相等②對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角③旋轉前、后的圖形全等（2）旋轉三要素：①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度注意：三要素中只要任意改變一個，圖形就會不一樣3.旋轉對稱圖形如果某一個圖形圍繞某一點旋轉一定的角度（小于360）后能與原圖形重合，那么這個圖形就叫做旋轉對稱圖形常見的旋轉對稱圖形有：線段，正多邊形，平行四邊形，圓等23.2中心對稱圖形1.中心對稱（1）中心對稱的定義

3、把一個圖形繞著某個點旋轉180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點（2）中心對稱的性質①關于中心對稱的兩個圖形能夠完全重合；②關于中心對稱的兩個圖形，對應點的連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分2.中心對稱圖形（1）定義把一個圖形繞某一點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心注

4、意：中心對稱圖形和中心對稱不同，中心對稱是兩個圖形之間的關系，而中心對稱圖形是指一個圖形自身的特點，這點應注意區(qū)分，它們性質相同，應用方法相同（2）常見的中心對稱圖形平行四邊形、圓形、正方形、長方形等等3.關于原點對稱的點的坐標特點（1）兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x，y）關于原點O的對稱3旋轉基礎練習一旋轉基礎練習一一、選擇題1在26個英文大寫字母中，通過旋轉180后能與原字母重合的有（）A6個B7個C8個D9個

5、2從5點15分到5點20分，分針旋轉的度數為（）A20B26C30D363如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠A=40，以直角頂點C為旋轉中心，將△ABC旋轉到△A′B′C的位置，其中A′、B′分別是A、B的對應點，且點B在斜邊A′B′上，直角邊CA′交AB于D，則旋轉角等于（）A70B80C60D50(圖1)(圖2)(圖3)二、填空題1在平面內，將一個圖形繞一個定點沿著某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為________，

6、這個定點稱為________，轉動的角為________2如圖2，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，點E在AB上，如果△ABC經旋轉后能與△ADE重合，那么旋轉中心是點_________；旋轉的度數是__________3如圖3，△ABC為等邊三角形，D為△ABC內一點，△ABD經過旋轉后到達△ACP的位置，則，（1）旋轉中心是________；（2）旋轉角度是________；（3）△ADP是_______

7、_三角形三、解答題1閱讀下面材料：如圖4，把△ABC沿直線BC平行移動線段BC的長度，可以變到△ECD的位置如圖5，以BC為軸把△ABC翻折180，可以變到△DBC的位置(圖4)(圖5)(圖6)(圖7)如圖6，以A點為中心，把△ABC旋轉90，可以變到△AED的位置，像這樣，其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉等方法變成的，這種只改變位置，不改變形狀和大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換回答下列問題如圖7，在正方形ABC