數(shù)學必修2知識點及習題

1、高中數(shù)學必修高中數(shù)學必修2知識點知識點第一章第一章立體幾何初步立體幾何初步特殊幾何體表面積公式（特殊幾何體表面積公式（c為底面周長，為底面周長，h為高，為高，h為斜高，為斜高，l為母線）為母線）chS?直棱柱側(cè)面積21chS?正棱錐側(cè)面積)(2121hccS??正棱臺側(cè)面積rhS?2?圓柱側(cè)??lrrS???2圓柱表rlS??圓錐側(cè)面積??lrrS???圓錐表lRrS?)(??圓臺側(cè)面積??22RRlrlrS?????圓臺表柱體、錐體、

2、臺體的體積公式柱體、錐體、臺體的體積公式VSh?柱13VSh?錐1()3VSSSSh???臺2VShrh???圓柱hrV231??圓錐2211()()33VSSSShrrRRh???????圓臺球體的表面積和體積公式：球體的表面積和體積公式：V球=343R?；S球面=24R?第二章第二章直線與平面的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系第三章第三章2.1空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系1平面含義：平面是無限延展的2

3、三個公理：（1）公理公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi).符號表示為A∈LB∈L=LαA∈αB∈α公理公理1作用：判斷直線是否在平面內(nèi)作用：判斷直線是否在平面內(nèi).（2）公理公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。符號表示為：A、B、C三點不共線=有且只有一個平面α，使A∈α、B∈α、C∈α。公理公理2作用：確定一個平面的依據(jù)。作用：確定一個平面的依據(jù)。（3）公理公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共

4、點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。符號表示為：P∈α∩β=α∩β=L，且P∈L公理公理3作用：判定兩個平面是否相交的依據(jù)作用：判定兩個平面是否相交的依據(jù).LAαCBAαPαLβ2.2.2平面與平面平行的判定平面與平面平行的判定1、兩個平面平行的判定定理：一個平面內(nèi)的兩條交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。符號表示：aβbβa∩b=Pβ∥αa∥αb∥α2、判斷兩平面平行的方法有三種：（1）用定義；（2）判定定理；（3）垂直于

5、同一條直線的兩個平面平行。2.2.3—2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)1、直線與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。簡記為：線面平行則線線平行。線面平行則線線平行。符號表示：a∥αaβa∥bα∩β=b作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。2、兩個平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個平行的平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。符號表示：α