成考高等數(shù)學(xué)(二)重點(diǎn)及解析(詳細(xì)版)

1、高等數(shù)學(xué)（二）重點(diǎn)高等數(shù)學(xué)（二）重點(diǎn)1成考專升本高等數(shù)學(xué)（二）重點(diǎn)知識(shí)及解析（占成考專升本高等數(shù)學(xué)（二）重點(diǎn)知識(shí)及解析（占130130分左分左右）右）第一章、函數(shù)、極限和連續(xù)（22分左右）第一節(jié)、函數(shù)第一節(jié)、函數(shù)（不單獨(dú)考，了解即可）（不單獨(dú)考，了解即可）一、復(fù)合函數(shù)：一、復(fù)合函數(shù)：要會(huì)判斷一個(gè)復(fù)合函數(shù)是由哪幾個(gè)簡單函數(shù)復(fù)合而成的。例如例如：是由，和這三個(gè)簡單函數(shù)復(fù)合而成.2lnsinyx?lnyu?2uv?sinvx?例如：例如：是由

2、，和這三個(gè)簡單函數(shù)復(fù)合而成.3arctanxye?arctanyu?vue?3vx?該部分是后面求導(dǎo)的關(guān)鍵！二、基本初等函數(shù)二、基本初等函數(shù)：（1）常值函數(shù)：（2）冪函數(shù)：（3）指數(shù)函數(shù)：(〉0yc?yx??xya?a1)a?且（4）對數(shù)函數(shù)：(〉0logayx?a1)a?且（5）三角函數(shù)：，，，，，sinyx?cosyx?tanyx?cotyx?secyx?cscyx?（6）反三角函數(shù)：，，，arcsinyx?arccosyx?arc

3、tanyx?cotyarcx?其中：（正割函數(shù)），（余割函數(shù)）1seccosxx?1cscsinxx?三、初等函數(shù)：三、初等函數(shù)：由基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次的四則運(yùn)算和復(fù)合運(yùn)算，并能用一個(gè)解析式表示的函數(shù)稱為初等函數(shù)。他是高等數(shù)學(xué)的主要研究對象！第二節(jié)、無窮小與無窮大第二節(jié)、無窮小與無窮大（有時(shí)選擇題會(huì)單獨(dú)考到，也是后面求極限的基（有時(shí)選擇題會(huì)單獨(dú)考到，也是后面求極限的基礎(chǔ)）礎(chǔ)）一、無窮小一、無窮小1、定義：、定義：以0為極限的量稱無窮小

4、量。為注意：注意：（1）一個(gè)變量否是無窮小量與他的自變量的變化趨勢緊密相關(guān)。（2）只有0能能作為無窮小的唯一常量，千萬不能將無窮小與很小的常量混為一談。例1：極限，即當(dāng)時(shí)，變量是無窮?。??21lim10xx???1x?21x?但是當(dāng)時(shí)，就不是無窮小，因?yàn)榇藭r(shí)他的極限值不為零。所以表述無窮小時(shí)0x?21x?高等數(shù)學(xué)（二）重點(diǎn)高等數(shù)學(xué)（二）重點(diǎn)3例2：===3221lim53xxxx????32221lim2523x?????27lim3

5、x??73?例3：==0lim(sin)xxex????00limsin0xe??101??例4：==2233lim1xxx???333lim31x???004?二、未定式極限的運(yùn)算法二、未定式極限的運(yùn)算法（重點(diǎn)，每年必考一題?。ㄖ攸c(diǎn)，每年必考一題?。?、未定式定義：、未定式定義：我們把、，，，等極限式稱為未定式，因?yàn)樗鼈兊臉O限00?????1?值是不確定的，可能是無窮小，可能是不為零的常數(shù)，也可能是無窮大。注意：注意：確定式是指極限

6、值是確定的一個(gè)值，不用通過計(jì)算就可以推斷出。2、四則運(yùn)算中常見的幾個(gè)未定式和確定式、四則運(yùn)算中常見的幾個(gè)未定式和確定式（1），，，為未定式000??00?0?000??00（2）為未定式，為未定式，，為未定式?????????????上述和下述的都代表無窮小，即極限值為零的量。03、幾個(gè)重要未定式的計(jì)算方法幾個(gè)重要未定式的計(jì)算方法（1）對于未定式：分子、分母提取公因式，然后消去公因式后，將代入后函數(shù)值即是000x極限值。（對于分子、分母

7、有根號的特殊情況，要先消去根號，然后提取公因式）（2）對于未定式：分子、分母同時(shí)除以未知量的最高次冪，然后利用無窮大的倒數(shù)是??無窮小的這一關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。（3）對于未定式：先通分將轉(zhuǎn)化成或的形式，然后再用上述或的??????00??00??計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。例1：計(jì)算.………未定式，提取公因式22121lim1xxxx????00解：原式===??????211lim11xxxx????????11lim1xxx???002?例2：計(jì)算