小學(xué)五年級奧數(shù)知識點分類匯總及解析

1、小學(xué)五年級奧數(shù)知識點分類匯總及解析第1講平均數(shù)平均數(shù)(一)一、知識要點把幾個不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的條件下，通過移多補(bǔ)少，使它們完全相等，求得的相等的數(shù)就是平均數(shù)。如何靈活運(yùn)用平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系解答一些稍復(fù)雜的問題呢下面的數(shù)量關(guān)系必須牢記：平均數(shù)=總數(shù)量總份數(shù)總數(shù)量=平均數(shù)總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量平均數(shù)二、精講精練【例題1】有4箱水果，已知蘋果、梨、橘子平均每箱42個，梨、橘子、桃平均每箱36個，蘋果和桃平均每箱37個。一箱蘋果多少個【思路導(dǎo)

2、航】(1)1箱蘋果1箱梨1箱橘子=423=136(個)(2)1箱桃1箱梨1箱橘子=363=108(個)(3)1箱蘋果1箱桃=372=72(個)由(1)(2)兩個等式可知：1箱蘋果比1箱桃多126108=18(個)，再根據(jù)等式(3)就可以算出：1箱桃有(7418)2=28(個)，1箱蘋果有2818=46(個)。1箱蘋果和1箱桃共有多少個：372=74(個)1箱蘋果比1箱桃多多少個：42336=18(個)1箱蘋果有多少個：2818=46(個

3、)練習(xí)1：1.一次考試，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。問：甲、丁各得多少分2.甲、乙、丙、丁四人稱體重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均體重是40千克。求四人的平均體重是多少千克3.甲、乙、丙三個小組的同學(xué)去植樹，甲、乙兩組平均每組植樹18棵，甲、丙兩組平均每組植樹17棵，乙、丙兩組平均每組植樹19棵。三個小組各植樹多少棵【例題2】一次數(shù)學(xué)測驗

4、，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分男生平均每人90.5分。求這個班男生有多少人【思路導(dǎo)航】女生每人比全班平均分高9291.2=0.8(分)，而男生每人比全班平均分低91.290.5=0.7(分)。全體女生高出全班平均分0.821=16.8(分)，應(yīng)補(bǔ)給每個男生0.7分，16.8里包含有24個0.7，即全班有24個男生。練習(xí)2：1.兩組學(xué)生進(jìn)行跳繩比賽，平均每人跳152下。甲組有6人，平均每人跳140下，乙組平均每

5、人跳160下。乙組有多少人2.有兩塊棉田，平均每畝產(chǎn)量是92.5千克，已知一塊地是5畝，平均每畝產(chǎn)量是101.5千克另一塊田平均每畝產(chǎn)量是85千克。這塊田是多少畝3.把甲級和乙級糖混在一起，平均每千克賣7元，乙知甲級糖有4千克，平均每千克8元乙級糖有2千克，平均每千克多少元【例題3】某3個數(shù)的平均數(shù)是2.如果把其中一個數(shù)改為4，平均數(shù)就變成了3。被改的數(shù)原來是多少【思路導(dǎo)航】100分比86分多14分，這14分必須填補(bǔ)到前幾次的平均分84

6、分中去，使其平均分成為86分。每次填補(bǔ)8684=2(分)，14里面有7個2.所以，前面已經(jīng)測驗了7次，這是第8次測驗。練習(xí)1：1.老師帶著幾個同學(xué)在做花，老師做了21朵，同學(xué)平均每人做了5朵。如果師生合起來算，正好平均每人做了7朵。求有多少個同學(xué)在做花2.一位同學(xué)在期中測驗中，除了數(shù)學(xué)外，其它幾門功課的平均成績是94分，如果數(shù)學(xué)算在內(nèi)，平均每門95分。已知他數(shù)學(xué)得了100分，問這位同學(xué)一共考了多少門功課3.兩組同學(xué)進(jìn)行跳繩比賽，平均每人

7、跳152次。甲組有6人，平均每人跳140次，如果乙組平均每人跳160次，那么，乙組有多少人【例題2】小亮在期末考試中，政治、語文、數(shù)學(xué)、英語、自然五科的平均成績是89分，政治、數(shù)學(xué)兩科平均91.5分，政治、英語兩科平均86分，英語比語文多10分。小亮的各科成績是多少分【思路導(dǎo)航】因為語文、英語兩科平均分84分，即語文英語=168分，而英語比語文多10分，即英語語文=10分，所以，語文是(16810)2=79分，英語是7910=89分。又

8、因為政治、英語兩科平均86分，所以政治是86289=83分而政治、數(shù)學(xué)兩科平均分91.5分，數(shù)學(xué)是91.5283=100分最后根據(jù)五科的平均成績是89分可知，自然分是895(798983100)=94分。練習(xí)2：1.甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是82.甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是86，乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)是77。乙數(shù)是多少甲、丙兩個數(shù)的平均數(shù)是多少2.小華的前幾次數(shù)學(xué)測驗的平均成績是80分，這一次得了100分，正好把這幾次的平均分提高到85分。這一次

9、是他第幾次測驗3.五個數(shù)排一排，平均數(shù)是9。如果前四個數(shù)的平均數(shù)是7，后四個數(shù)的平均數(shù)是10，那么，第一個數(shù)和第五個數(shù)的平均數(shù)是多少【例題3】兩地相距360千米，一艘汽艇順?biāo)腥绦枰?0小時，已知這條河的水流速度為每小時6千米。往返兩地的平均速度是每小時多少千米【思路導(dǎo)航】用往返的路程除以往返所用的時間就等于往返兩地的平均速度。顯然，要求往返的平均速度必須先求出逆水行全程時所用的時間。因為36010=36(千米)是順?biāo)俣?，它是汽艇?/p>

10、靜水速度與水流速度的和，所以，此汽艇的靜水速度是366=30(千米)。而逆水速度=靜水速度水流速度，所以汽艇的逆水速度是306=24(千米)。逆水行全程時所用時間是36024=15(小時)，往返的平均速度是3602(1015)=28.8(千米)。練習(xí)3：1.甲、乙兩個碼頭相距144千米，汽船從乙碼頭逆水行駛8小時到達(dá)甲碼頭，已知汽船在靜水中每小時行駛21千米。求汽船從甲碼頭順流行駛幾小時到達(dá)乙碼頭2.一艘客輪從甲港駛向乙港，全程要行16

11、5千米。已知客輪的靜水速度是每小時30千米，水速每小時3千米?，F(xiàn)在正好是順流而行，行全程需要幾小時3.甲船逆水航行300千米，需要15小時，返回原地需要10小時乙船逆水航行同樣的一段水路需要20小時，返回原地需要多少小時【例題4】幼兒園小班的20個小朋友和大班的30個小朋友一起分餅干，小班的小朋友每人分10塊，大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均數(shù)多2塊。求一共分掉多少塊餅干【思路導(dǎo)航】只要知道了大、小班小朋友分得的平均數(shù)，再乘(30