和倍應(yīng)用題的基本公式是

1、和倍應(yīng)用題的基本公式是：小數(shù)＝和(倍數(shù)＋1)。式子中1即“1倍”數(shù)代表小數(shù)。大數(shù)＝和－小數(shù)，或大數(shù)＝小數(shù)倍數(shù)。例如，大、小二數(shù)的和是265，大數(shù)是小數(shù)的4倍，求大、小二數(shù)各是多少？解：根據(jù)上面公式可求得大、小二數(shù)分別為小數(shù)＝265(4＋1)＝53，大數(shù)＝265－53＝212或534＝212。例1、甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)共存糧264噸，甲倉(cāng)庫(kù)存糧是乙倉(cāng)庫(kù)存糧的10倍。甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)各存糧多少噸？分析：把甲倉(cāng)庫(kù)存糧數(shù)看成“大數(shù)”，乙倉(cāng)庫(kù)存糧數(shù)看成“小數(shù)

2、”，此例則是典型的和倍應(yīng)用題。根據(jù)和倍公式即可求解。解：乙倉(cāng)庫(kù)存糧264(10＋1)＝24(噸)，甲倉(cāng)庫(kù)存糧264－24＝240(噸)，或2410＝240(噸)。答：乙倉(cāng)庫(kù)存糧24噸，甲倉(cāng)庫(kù)存糧240噸。例2、甲、乙兩輛汽車在相距360千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，2時(shí)后兩車相遇。已知甲車的速度是乙車速度的2倍。甲、乙兩輛汽車每小時(shí)各行多少千米？分析：已知甲車速度是乙車速度的2倍，所以“1倍”數(shù)是乙車的速度。現(xiàn)只需知道甲、乙汽車的速度和

3、，就可用“和倍公式”了。由題意知兩輛車2時(shí)共行360千米，故1時(shí)共行例4、妹妹有書(shū)24本，哥哥有書(shū)53本。要使哥哥的書(shū)是妹妹的書(shū)的6倍，妹妹應(yīng)給哥哥多少本書(shū)？仿照例3的分析可得如下解法。解：兄妹圖書(shū)總數(shù)是妹妹給哥哥一些書(shū)后剩下圖書(shū)的(6＋1)倍，根據(jù)和倍公式：妹妹剩下(53＋24)(6＋1)＝11(本)。故妹妹給哥哥書(shū)24－11＝13(本)。答：妹妹給哥哥書(shū)13本。例5、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160個(gè)。后來(lái)大白兔把它的蘑菇給了其它白

4、兔20個(gè)，而小灰兔自己又采了10個(gè)。這時(shí)，大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍。問(wèn)：原來(lái)大白兔和小灰兔各采了多少個(gè)蘑菇？分析與解：這道題仍是和倍應(yīng)用題，因?yàn)橛小昂汀薄⒂小氨稊?shù)”。但這里的“和”不是160，而是160－20＋10＝150，“1倍”數(shù)卻是“小灰兔又自己采了10個(gè)后的蘑菇數(shù)”。根據(jù)和倍公式，小灰兔現(xiàn)有蘑菇(即“1倍”數(shù))(160－20＋10)(5＋1)＝25(個(gè))，故小灰兔原有蘑菇25－10＝15(個(gè))，大白兔原有蘑菇160－15＝14