向量集體備課

1、平面向量李振麟【知識特點】【知識特點】平面向量作為工具性知識，和三角函數(shù)、解析幾何、立體幾何等知識有著廣泛的聯(lián)系。其中平面向量的共線與垂直，平面向量的運算，平面向量的數(shù)量積及其應(yīng)用，是重點內(nèi)容，也是高考考查的重點。對于數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的引入這部分內(nèi)容，其獨立性較強，一般是單獨命題，其中復(fù)數(shù)的概念和復(fù)數(shù)的運算是重點知識，也是高考考查的重點。【重點關(guān)注】【重點關(guān)注】1、平面向量共線與垂直的充要條件、平面向量的線性運算、平面向量的數(shù)量積及其應(yīng)

2、用、復(fù)數(shù)的運算是高考的熱點內(nèi)容，需重點關(guān)注。2、平面向量的基本運算與三角函數(shù)結(jié)合是高考中的重要題型，此類題可以是選擇、填空，也可以為中檔的解答題。向量與數(shù)列、不等式、圓錐曲線，函數(shù)等知識的綜合問題。對學(xué)生能力的考查有較高的要求。3、本章內(nèi)容要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，向量具有“形與數(shù)”的兩個特點，這就使得向量成了數(shù)形結(jié)合的橋梁?！镜匚缓妥饔谩俊镜匚缓妥饔谩肯蛄繋в谢A(chǔ)知識的特點，是一種工具性和方法性知識。向量有一套優(yōu)秀的運算系統(tǒng)，由于它提

3、供的向量法、坐標法，使其成為研究高中數(shù)學(xué)的重要方法。同時，向量又有一套優(yōu)良的運算系統(tǒng)，幾何中有關(guān)長度、角度的計算，平行、垂直的判定與證明，很多場合下都可以化歸為向量的運算來完成，教材中正弦定理、余弦定理的證明、定比分點坐標公式的導(dǎo)出，就是這方面典型的例子。這些體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中化歸和數(shù)形結(jié)合的思想。向量“形”、“數(shù)”兼?zhèn)?，是?shù)形結(jié)合的橋梁。在運用向量知識時，充分運用幾何圖形直觀的特點，而在解決幾何問題時，又注意充分運用向量法與坐標法，處處滲透

4、了數(shù)形結(jié)合的思想。通過分析進兩年高考中本章相關(guān)知識點的考查匯總，可以看出本章在高考命題中呈現(xiàn)出以下特點：1、考查題型主要是以選擇、填空為主，分值為10分左右，基本屬容易題；2、重點考查向量的共線與垂直，向量的夾角、模與數(shù)量積及復(fù)數(shù)的運算，注重在知識交匯處命題；3、預(yù)計在本意在今后的高考中，將以向量的運算、向量的夾角、模、數(shù)量積、復(fù)數(shù)的1、考綱點擊、考綱點擊（1）理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義；（2）了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的

5、關(guān)系；（3）掌握數(shù)量積的坐標表達式，會進行平面向量數(shù)量積的運算；（4）能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系；（5）會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題；（6）會用向量方法解決簡單的力學(xué)問題與其他一些實際問題。2、熱點提示、熱點提示（1）平面向量數(shù)量積的運算，模與夾角、平行與垂直問題的高考命題的熱點，多以選擇、填空題的形式出現(xiàn)，屬中低檔題，但靈活多變；（2）可與三角函數(shù)、解析幾何等知識綜合命題，是高考的另

6、一個熱點?！究季V知識梳理】【考綱知識梳理】一、平面向量的概念及其線性運算一、平面向量的概念及其線性運算1、向量的有關(guān)概念及表示方法、向量的有關(guān)概念及表示方法（1）向量的有關(guān)概念）向量的有關(guān)概念名稱定義備注向量既有大小又有方向的量；向量的大小叫做向量的長度（或模）零向量長度為0的向量；其方向是任意的記作0?單位向量長度等于1個單位的向量平行向量方向相同或相反的非零向量共線向量平行向量雙叫做共線向量與任一向量平行或共線0?相等向量長度相等且