初中數(shù)學(xué)幾何圖形綜合題

1、初中數(shù)學(xué)幾何圖形綜合題初中數(shù)學(xué)幾何圖形綜合題必勝中學(xué)2018013015:15:15題型專項(xiàng)題型專項(xiàng)幾何圖形綜合題幾何圖形綜合題【題型特征】【題型特征】以幾何知識(shí)為主體的綜合題簡(jiǎn)稱幾何綜合題主要研究圖形中點(diǎn)與線之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系以及特定圖形的判定和性質(zhì).一般以相似為中心以圓為重點(diǎn)常常是圓與三角形、四邊形、相似三角形、銳角三角函數(shù)等知識(shí)的綜合運(yùn)用.【解題策略】【解題策略】解答幾何綜合題應(yīng)注意:(1)注意觀察、分析圖形把復(fù)雜的圖形分解

2、成幾個(gè)基本圖形通過添加輔助線補(bǔ)全或構(gòu)造基本圖形.(2)掌握常規(guī)的證題方法和思路(3)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決幾何證明問題運(yùn)用方程的思想解決幾何計(jì)算問題.還要靈活運(yùn)用其他的數(shù)學(xué)思想方法等.【小結(jié)】【小結(jié)】幾何計(jì)算型綜合問題是以計(jì)算為主線綜合各種幾何知識(shí)的問題.這類問題的主要特點(diǎn)是包含知識(shí)點(diǎn)多、覆蓋面廣、邏輯關(guān)系復(fù)雜、解法靈活.解題時(shí)必須在充分利用幾何圖形的性質(zhì)及題設(shè)的基礎(chǔ)上挖掘幾何圖形中隱含的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系在復(fù)雜的“背景”下辨認(rèn)、分解基本圖

3、形或通過添加輔助線補(bǔ)全或構(gòu)造基本圖形并善于聯(lián)想所學(xué)知識(shí)突破思維障礙合理運(yùn)用方程等各種數(shù)學(xué)思想才能解決.【提醒】【提醒】幾何論證型綜合題以知識(shí)上的綜合性引人注目.值得一提的是在近年各地的中考試題中幾何論證型綜合題的難度普遍下降出現(xiàn)了一大批探索性試題根據(jù)新課標(biāo)的要求減少幾何中推理論證的難度加強(qiáng)探索性訓(xùn)練將成為幾何論證型綜合題命題的新趨勢(shì).為了復(fù)習(xí)方便我們將幾何綜合題分為:以三角形為背景的綜合題以四邊形為背景的綜合題以圓為背景的綜合題.①如圖

4、2，當(dāng)點(diǎn)F在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，判斷線段AF與線段BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②當(dāng)點(diǎn)F在線段CA上時(shí)，設(shè)BE＝x，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示線段AF.解：(1)證明：由旋轉(zhuǎn)得，∠BAC＝∠BAD，∵DF⊥AC，∴∠CAD＝90.∴∠BAC＝∠BAD＝45.∵∠ACB＝90，∴∠ABC＝45.∴AC＝BC.(2)①AF＝BE.理由：由旋轉(zhuǎn)得AD＝AB，∴∠ABD＝∠ADB.∵∠DAF＝∠ABD，∴∠DAF＝∠ADB.∴AF∥BD.∴∠BAC＝