蘭州大學(xué)運(yùn)籌學(xué)——線性規(guī)劃問題的計(jì)算機(jī)求解課后習(xí)題題解

1、第四章第四章線性規(guī)劃問題的計(jì)算機(jī)求解線性規(guī)劃問題的計(jì)算機(jī)求解4.1有以下線性規(guī)劃數(shù)學(xué)問題：maxZ=2xl3x2S.T.xlx2≤102xlx2≥4xl3x2≤242xlx2≤16xl、x2≥01、用EXCEL線性規(guī)劃求解模板求解該數(shù)學(xué)模型。2、本問題的最優(yōu)解是什么？此時最大目標(biāo)函數(shù)值是多少？3、四個約束條件中，哪些約束條件起到了作用？各約束條件的剩余量或松弛量及對偶價(jià)格是多少？4、目標(biāo)函數(shù)中各變量系數(shù)在什么范圍內(nèi)變化時，最優(yōu)解不變？5

2、、確定各給定條件中的常數(shù)項(xiàng)的上限和下限。解：1、2、最優(yōu)解：（3，7），最優(yōu)值：273、可變單元格終遞減遞減目標(biāo)式目標(biāo)式允許的允許的允許的允許的單元格單元格名字名字值成本成本系數(shù)系數(shù)增量增量減量減量$C$34x130211$D$34x270331約束終陰影陰影約束約束允許的允許的允許的允許的單元格單元格名字名字值價(jià)格價(jià)格限制值限制值增量增量減量減量$R$11實(shí)際值101.5101.22$R$12實(shí)際值130491E30$R$13實(shí)際值2

3、40.52466$R$14實(shí)際值130161E3031、2、最優(yōu)解：（0，2.143，3.571，0），最優(yōu)值：15（本問題可能是多解問題）3、可變單元格終遞減遞減目標(biāo)式目標(biāo)式允許的允許的允許的允許的單元格單元格名字名字值成本成本系數(shù)系數(shù)增量增量減量減量$C$34x100101E30$D$34x22.1428571430201.4$E$34x33.5714285710370$F$34x401111E30約束終陰影陰影約束約束允許的允許的

4、允許的允許的單元格單元格名字名字值價(jià)格價(jià)格限制值限制值增量增量減量減量$R$11實(shí)際值151151.6666666673$R$12實(shí)際值2002053.75$R$13實(shí)際值7.8571428570101E302.142857143遞減成本欄中的數(shù)據(jù)的絕對值，分別表示四個變量在目標(biāo)函數(shù)中系數(shù)，當(dāng)最優(yōu)解中不為0的變量，其遞減成本必為0，最優(yōu)解中變量值為0時，要使其解不為0時要使相應(yīng)系數(shù)增加遞減成本的絕對值，其解不為0。本問題中，x1為0，遞