七年級數(shù)學(xué)定理、概念、公式

1、1一、一、有理數(shù)有理數(shù)（一）有理數(shù)（一）有理數(shù)1、有理數(shù)的分類：按有理數(shù)的定義分類：按有理數(shù)的性質(zhì)符號分類：正整數(shù)正整數(shù)整數(shù)零正有理數(shù)有理數(shù)負整數(shù)正分數(shù)正分數(shù)有理數(shù)0分數(shù)負整數(shù)負整數(shù)負有理數(shù)負分數(shù)2、正數(shù)和負數(shù)用來表示具有相反意義的數(shù)。（二）數(shù)軸（二）數(shù)軸1、定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。2、數(shù)軸的三要素是：原點、正方向、單位長度。（三）相反數(shù)（三）相反數(shù)1、定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。2、幾何定義：在數(shù)軸

2、上分別位于原點的兩旁，到原點的距離相等的兩個點所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù)。3、代數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。（四）絕對值（四）絕對值1、定義：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值絕對值。2、幾何定義：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。3、代數(shù)定義：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。a(a＞0)，即對于任何有理數(shù)a都有|a|＝0（a＝0）–

3、a(a＜0)4、絕對值的計算規(guī)律：（1）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.（2）若|a|＝|b|則a＝b或a＝－b.（3）若|a||b|＝0，則|a|＝0，且|b|＝0.相關(guān)結(jié)論：（1）0的相反數(shù)是它本身。（2）非負數(shù)的絕對值是它本身。（3）非正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。（4）絕對值最小的數(shù)是0。（5）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。（6）任何數(shù)的絕對值都是它的正數(shù)或0，即|a|≥0。3（2）用科學(xué)計數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是這

4、個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。2、有效數(shù)字的定義：、有效數(shù)字的定義：四舍五入后的近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字有效數(shù)字。3、近似數(shù)的定義：、近似數(shù)的定義：一個數(shù)與準確數(shù)相近(比準確數(shù)略多或者略少些)這一個數(shù)稱之為近似數(shù)。整式的加減整式的加減一、單項式、多項式、整式的概念一、單項式、多項式、整式的概念單項式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。多項

5、式：幾個單項式的和叫做多項式多項式。整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式整式。二、單項式的系數(shù)和次數(shù)二、單項式的系數(shù)和次數(shù)單項式的系數(shù)單項式的系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù)，單項式的次數(shù)單項式的次數(shù)是指單項式中所有字母的指數(shù)之和。三、多項式的項、常數(shù)項、次數(shù)三、多項式的項、常數(shù)項、次數(shù)在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫常數(shù)項常數(shù)項，多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)次數(shù)。四、同類項的概念：四、同類項的概念：所含字母

6、相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項，所有常數(shù)項都是同類同類項。五、合并同類項的法則：五、合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。六、合并同類項步驟：六、合并同類項步驟：⑴準確的找出同類項。⑵逆用分配律，把同類項的系數(shù)加在一起（用小括號），字母和字母的指數(shù)不變。⑶寫出合并后的結(jié)果。七、升冪排列與降冪排列七、升冪排列與降冪排列為便于多項式的運算，可以用加法的交換律將多項式各項的位置按某一字母指數(shù)