七年級數(shù)學定理概念公式匯總

1、1①①有理數(shù)有理數(shù)（一）有理數(shù)（一）有理數(shù)1②有理數(shù)的分類：按有理數(shù)的定義分類：按有理數(shù)的性質符號分類：正整數(shù)正整數(shù)整數(shù)零正有理數(shù)有理數(shù)負整數(shù)正分數(shù)正分數(shù)有理數(shù)0分數(shù)負整數(shù)負整數(shù)負有理數(shù)負分數(shù)2②正數(shù)和負數(shù)用來表示具有相反意義的數(shù)。（二）數(shù)（二）數(shù)軸1、定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。2、數(shù)軸的三要素是：原點、正方向、單位長度。（三）相反數(shù)（三）相反數(shù)1、定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。2、幾何定義：在數(shù)軸上分別

2、位于原點的兩旁，到原點的距離相等的兩個點所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù)。3、代數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。（四）（四）絕對值絕對值1、定義：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值絕對值。2、幾何定義：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。3、代數(shù)定義：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。a(a＞0)，即對于任何有理數(shù)a都有|a|＝0（a＝0）–a(a

3、＜0)4、絕對值的計算規(guī)律：（1）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.（2）若|a|＝|b|則a＝b或a＝－b.（3）若|a||b|＝0，則|a|＝0，且|b|＝0.相關結論：（1）0的相反數(shù)是它本身。（2）非負數(shù)的絕對值是它本身。（3）非正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。（4）絕對值最小的數(shù)是0。（5）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。（6）任何數(shù)的絕對值都是它的正數(shù)或0，即|a|≥0。（五）倒數(shù)（五）倒數(shù)1、定義：乘積為“1”的兩個數(shù)互為倒數(shù)。2

4、、求法：顛倒這個數(shù)的分子和分母。3三、多三、多項式的式的項、常數(shù)、常數(shù)項、次數(shù)、次數(shù)在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫常數(shù)常數(shù)項，多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)次數(shù)。四、同四、同類項類項的概念：的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項，所有常數(shù)項都是同類項類項。五、合并同五、合并同類項類項的法的法則：②②同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。六、合并同六、合并

5、同類項類項步驟：⑴準確的找出同類項。⑵逆用分配律，把同類項的系數(shù)加在一起（用小括號），字母和字母的指數(shù)不變。⑶寫出合并后的結果。七、升七、升冪排列與降排列與降冪排列排列為便于多項式的運算，可以用加法的交換律將多項式各項的位置按某一字母指數(shù)大小順序重新排列。若按某個字母的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做這個多項式按這個字母降冪排列排列。若按某個字母的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做這個多項式按這個字母升冪排列排列。八、去括號的法八、去括號的法則括

6、號前面是“＋”號，把括號和它前面的“＋”號去掉，括號里各項都不變符號；括號前面是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項都改變符號。九、整式加減的一般步九、整式加減的一般步驟是：是：(1)如果遇到括號按去括號法則先去括號：括號前是“十”號，把括號和它前面的“”號去掉。括號里各項都不變符號；括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉括號里各項都改變符號。(2)合并同類項：同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)字母和字母的指數(shù)不

7、變。一元一次方程一元一次方程一、一元一次方程的概念一、一元一次方程的概念定義：方程中只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），未知數(shù)的式子都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。等式的性等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等。如果a=b那么ac=bc等式的性等式的性質2：等式兩邊乘以同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等。如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0）那么=acbc移項：把方程中的

8、某一項，改變符號后，從方程的左邊（右邊）移到右邊（左邊），這種變形叫做移項。解一元一次方程的一般步解一元一次方程的一般步驟：1.去分母去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)；2.去括號去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號；3.移項：把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊；4.合并同合并同類項類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；5.系數(shù)化成系數(shù)化成1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=b