《新編基礎(chǔ)物理學(xué)》第章習(xí)題解答和分析

1、第14章波動(dòng)光學(xué)1第14章波動(dòng)光學(xué)141.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，兩縫的間距為0.6mm照亮狹縫的光源是汞弧燈加上綠色濾光片在2.5mS遠(yuǎn)處的屏幕上出現(xiàn)干涉條紋，測(cè)得相鄰兩明條紋中心的距離為2.27mm試計(jì)算入射光的波長(zhǎng)，如果所用儀器只能測(cè)量的距離，則對(duì)此雙縫的間距有何要求？5mmx??d分析：由楊氏雙縫干涉明紋位置公式求解。解：在屏幕上取坐標(biāo)軸，坐標(biāo)原點(diǎn)位于關(guān)于雙縫的對(duì)稱中心。屏幕上第級(jí)明紋中心的距坐標(biāo)原Oxk點(diǎn)距離：?dDkx??可知dD

2、dDkdDkxxxkk???????????)1(1代入已知數(shù)據(jù)，得545nmxdD????對(duì)于所用儀器只能測(cè)量的距離時(shí)5mmx??0.27mmDdx????142.在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，設(shè)兩縫之間的距離為0.2mm在距雙縫1m遠(yuǎn)的屏上觀察干涉條紋，若入射光是波長(zhǎng)為至的白光，問屏上離零級(jí)明紋20mm處，哪些波長(zhǎng)的光最大限度地加強(qiáng)？(400nm760nm)91nm=10m?分析：由雙縫干涉屏上明紋位置公式，求k取整數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)的可見光的波長(zhǎng)。解：

3、已知：d＝0.2mm，D＝1m，x＝20mm依公式?kdDx?∴4000nmdxkD???故k＝10?λ1＝400nmk＝9λ2＝444.4nmk＝8λ3＝500nmk＝7λ4＝571.4nmk＝6λ5＝666.7nm這五種波長(zhǎng)的光在所給的觀察點(diǎn)最大限度地加強(qiáng)143.如題圖143所示，在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若，求P點(diǎn)的強(qiáng)度31212?????rrPSPSI與干涉加強(qiáng)時(shí)最大強(qiáng)度Imax的比值分析：已知光程差，求出相位差利用頻率相同、振動(dòng)方

4、向相同的兩列波疊加的合振幅公式求出P點(diǎn)合振幅。楊氏雙縫干涉最大合振幅為2A。解：設(shè)S1、S2分別在P點(diǎn)引起振動(dòng)的振幅為A，干涉加強(qiáng)時(shí)，合振幅為2A，所以因?yàn)?max4AI??3112??rr所以S2到P點(diǎn)的光束比S1到P點(diǎn)的光束相位落后題圖143第14章波動(dòng)光學(xué)3（如解圖145所示）但是洛埃德鏡的反射光有半波損失，故屏上的干涉條紋與雙縫干涉條紋互補(bǔ)，即屏上的明暗位置互換解：2mm50cmdD??由明紋條件?????kDxdd?????2

5、2sin代入，得1?k218.510mm2Dxd?????146.如題圖146所示，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，單色光源S0到兩縫S1和S2的距離分別為和，并且，λ為入射光的波長(zhǎng)，雙縫1l2l?321??ll之間的距離為d，雙縫到屏幕的距離為D(Dd)，求：(1)零級(jí)明紋到屏幕中央O點(diǎn)的距離；(2)相鄰明條紋間的距離分析考慮在雙縫前，兩束光就已經(jīng)有光程差了，所以兩束光的總光程差為光源到雙縫及雙縫到屏幕的光程差之和。零級(jí)明紋總光程差為零。解：(1)

6、如解圖146所示，設(shè)P為屏幕上的一點(diǎn)，距O點(diǎn)為x，則S1和S2到P點(diǎn)的光程差為21xrrdD??從光源S0發(fā)出的兩束光的光程差為21()3xxdlldDD???????零級(jí)明紋30xdD?????所以零級(jí)明紋到屏幕中央O點(diǎn)的距離3Dxd??(2)明條紋條件(k＝0，1，2，....)??k??(k＝0，1，2，....)(3)kDxkd????在此處令k＝0，即為(1)的結(jié)果相鄰明條紋間距1kkDxxd????147在折射率的照相機(jī)鏡頭

7、表面涂有一層折射率的MgF2增透膜，若此膜僅適用于31.52n?21.38n?波長(zhǎng)的光，則此膜的最小厚度為多少？550nm??分析照相機(jī)鏡頭鍍膜后，放在空氣中，空氣的折射率取，因?yàn)椋庠谀ど舷卤?1n?123nnn??面反射都有半波損失，所以膜上下表面兩反射光之間沒有由半波損失引起的附加相位差，設(shè)膜的最小厚度為e兩反射光的光程差為22ne??本題所述的增透膜，就是希望波長(zhǎng)λ＝550nm的光在透射中得到加強(qiáng)，因干涉的互補(bǔ)性，波長(zhǎng)為550n