2017年最新高考數學公式及知識點總結

1、第1頁共28頁高考前數學知識點總結一.備考內容：知識點總結二.復習過程：高考臨近，對以下問題你是否有清楚的認識？1.對于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無序性”。??????如：集合，，，、、AxyxByyxCxyyxABC??????|lg|lg()|lg中元素各表示什么？2.進行集合的交、并、補運算時，不要忘記集合本身和空集的特殊情況。?注重借助于數軸和文氏圖解集合問題。空集是一切集合的子集，是一切非空集合

2、的真子集。3.注意下列性質：??（）集合，，……，的所有子集的個數是；1212aaann（）若，；2ABABAABB??????（3）德摩根定律：????????????CCCCCCUUUUUUABABABAB??????，4.你會用補集思想解決問題嗎？（排除法、間接法）5.可以判斷真假的語句叫做命題，邏輯連接詞有“或”，“且”和()()??“非”().?若為真，當且僅當、均為真pqpq?若為真，當且僅當、至少有一個為真pqpq?若為真

3、，當且僅當為假?pp6.命題的四種形式及其相互關系是什么？（互為逆否關系的命題是等價命題。）原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。7.對映射的概念了解嗎？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中與之對應元素的唯一性，哪幾種對應能構成映射？（一對一，多對一，允許B中有元素無原象。）8.函數的三要素是什么？如何比較兩個函數是否相同？（定義域、對應法則、值域）9.求函數的定義域有哪些常見類型？10.如何求復合函數的定義域

4、？??如：函數的定義域是，，，則函數的定fxabbaF(xfxfx())()()??????0義域是_____________。??（答：，）aa?11.求一個函數的解析式或一個函數的反函數時，注明函數的定義域了嗎？12.反函數存在的條件是什么？（一一對應函數）求反函數的步驟掌握了嗎？（①反解x；②互換x、y；③注明定義域）13.反函數的性質有哪些？①互為反函數的圖象關于直線y＝x對稱；②保存了原來函數的單調性、奇函數性；③設的定義域為

5、，值域為，，，則yf(x)ACaAbCf(a)=bf1??????()ba????????????ffafbaffbfab111()()()()，14.如何用定義證明函數的單調性？第3頁共28頁??（若存在實數（），在定義域內總有，則為周期TTfxTfxfx???0()()函數，T是一個周期。）??如：若，則fxafx???()（答：是周期函數，為的一個周期）fxTafx()()?2??又如：若圖象有兩條對稱軸，fxxaxb()???即

6、，faxfaxfbxfbx()()()()??????則是周期函數，為一個周期fxab()2?如：18.你掌握常用的圖象變換了嗎？fxfxy()()與的圖象關于軸對稱?fxfxx()()與的圖象關于軸對稱?fxfx()()與的圖象關于原點對稱??fxfxyx()()與的圖象關于直線對稱??1fxfaxxa()()與的圖象關于直線對稱2??fxfaxa()()()與的圖象關于點，對稱??20將圖象左移個單位右移個單位yfxaaaayfxa