2017年新人教版八年級下冊數(shù)學知識點及典型例題總結

1、1八年級數(shù)學下冊期末復習八年級數(shù)學下冊期末復習第十六章第十六章二次根式二次根式1.1.二次根式：式子（≥0）叫做二次根式。定義包含三個內容:aaⅠ必需含有二次根號“”；Ⅱ被開方數(shù)a≥0；Ⅲa可以是數(shù)，也可以是含有字母的式子。例1.下列式子中是二次根式的有_______(填序號)（1）（2）6（3）（4）（m＞0）（5）（6）（7）3212?m?xy12?a352.2.二次根式有意義的條件：大于或等于0。例2.當x是怎樣的實數(shù)時，下列式子

2、在實數(shù)范圍內有意義？※二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：（1）開方數(shù)不小于零；（2）分母中有字母時，要保證分母不為零。3.3.二次根式的雙重非負性：：?，?a0?a0?a附：具有非負性的式子：?；?；?0?a0?a02?a例4.若為實數(shù)，且，則的值為（）xy220xy????2009xy??????A1B1C2D24.二次根式的性質：（1）（2）)0()(2??aaa????????)0()0(2aaaaaa例5.利用算術平方根的意義

3、填空例6.化簡：=2)4(??5.二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），將被開方數(shù)相乘（除），所得的積（商）仍作積（商）的被開方數(shù)并將運算結果化為最簡二次根式ab=ab（a≥0，b≥0）；ab=ab（a≥0，b0）例7.計算：（1）（2）23（3）（4）92752a5ab515a31)5(31)4(31)3(238)2(2)1(2???????xxxxxxx?2)4(?2)01.0(?2)31(??2)4(??2)01.0(??????

4、??2313第十七章第十七章勾股定理勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為，b，斜邊長為c，那么。acba222??應用：在中，，ABC?90C???則，，）22cab??22bca??22acb??例1.在Rt△ABC中，∠C=90①若a=5，b=12，則c=___________；②若a=15，c=25，則b=___________；③若c=61，b=60，則a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10則S

5、Rt△ABC=________。⑤已知直角三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，，則第三邊長為。（2）已知直角三角形的一邊與另兩邊的關系，求直角三角形的另兩邊。例2.在長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（）A、6cm2B、8cm2C、10cm2D、12cm22.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長bc滿足，那么這個三角形是直角三角acba222??形。應用：勾股定理的

6、逆定理是判定一個三角形是否是直角三角形的一種重要方法。（定理中，，及只是一種表現(xiàn)形式，不可認為是唯一的，如若三角形三邊長abc222abc??，，滿足，那么以，，為三邊的三角形是直角三角形，但是為斜邊）abc222acb??abcb例3.下列四組線段不能組成直角三角形的是（）Aa=8，b=15，c=17Ba=9，b=12，c=15Ca=，b=，c=Da：b：532c=2：3：4例4.若△ABC的三邊a、b、c，滿足（a－b）（a2＋b2

7、－c2）=0，則△ABC是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形3.勾股數(shù)①能夠構成直角三角形的三邊長的三個稱為勾股數(shù)，即中，，，222abc??ab為正整數(shù)時，稱，，為一組勾股數(shù)cabc②記住常見的勾股數(shù)可以提高解題速度，如345；6810；51213；72425等例5.長度分別為3，4，5，12，13的五根木棒能搭成(首尾連接)直角三角形的個數(shù)為()A1個B2個C3個D4個例6.在三角形ABC中，AB=