2016中考數(shù)學(xué)-幾何與函數(shù)問題專題復(fù)習(xí)

1、120162016中考數(shù)學(xué)專題講座中考數(shù)學(xué)專題講座幾何與函數(shù)問題幾何與函數(shù)問題【知識(shí)縱橫】知識(shí)縱橫】客觀世界中事物總是相互關(guān)聯(lián)、相互制約的。幾何與函數(shù)問題就是從量和形的側(cè)面去描述客觀世界的運(yùn)動(dòng)變化、相互聯(lián)系和相互制約性。函數(shù)與幾何的綜合題，對(duì)考查學(xué)生的雙基和探索能力有一定的代表性，通過幾何圖形的兩個(gè)變量之間的關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)一步研究幾何的性質(zhì)，溝通函數(shù)與幾何的有機(jī)聯(lián)系，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想方法?！镜湫屠}】【典型例題】【例

2、1】已知，，（如圖）是射線24ABAD??，90DAB???ADBC∥EBC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），是線段的中點(diǎn)EBMDE（1）設(shè)，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義BEx?ABM△yyx域；（2）如果以線段為直徑的圓與以線段為直徑的圓外切，求線段的長；ABDEBE（3）聯(lián)結(jié)，交線段于點(diǎn)，如果以為頂點(diǎn)的三角形與相BDAMNAND，，BME△似，求線段的長BE【思路點(diǎn)撥】（1）取中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)；（2）先求出DE（3）分二種情況A

3、BHMH討論?！纠?】（山東青島）（山東青島）已知：如圖（1），在中，，，RtACB△90C???4cmAC?，點(diǎn)由出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cms；點(diǎn)由出發(fā)沿3cmBC?PBBAAQA方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cms；連接若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（ACCPQ(s)t02t??），解答下列問題：（1）當(dāng)為何值時(shí)，？tPQBC∥（2）設(shè)的面積為（），求與之間的函數(shù)關(guān)系式；AQP△y2cmyt（3）是否存在某一時(shí)刻，使線段恰好把的周長和面積同

4、時(shí)平分？若存tPQRtACB△在，求出此時(shí)的值；若不存在，說明理由；t（4）如圖（2），連接，并把沿翻折，得到四邊形，那么是否存PCPQC△QCPQPC?在某一時(shí)刻，使四邊形為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的邊長；若不存在，說明tPQPC?理由BADMECBADC備用圖AQCPBAQCPB3【學(xué)力訓(xùn)練學(xué)力訓(xùn)練】1、（山東威海）（山東威海）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5點(diǎn)M，N分別在邊AD，BC上運(yùn)動(dòng)，

5、并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)（1）求梯形ABCD的面積；（2）求四邊形MEFN面積的最大值（3）試判斷四邊形MEFN能否為正方形，若能，求出正方形MEFN的面積；若不能，請(qǐng)說明理由2、（浙江溫州市）（浙江溫州市）如圖，在中，，，，RtABC△90A???6AB?8AC?DE，分別是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作于ABAC，PDDEPPQBC?Q，過點(diǎn)作交于，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)，QQRBA∥

6、ACRQCPBQx?QRy?（1）求點(diǎn)到的距離的長；DBCDH（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；yx（3）是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，PPQR△請(qǐng)求出所有滿足要求的的值；若不存在，請(qǐng)說明理由x3、（湖南郴州）（湖南郴州）如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC邊上的高AM=4，E為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）過E作直線AB的垂線，垂足為FFE與DC的延長線相交于點(diǎn)G，連結(jié)DE，DF（1

7、）求證：ΔBEF∽ΔCEG（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BEF和△CEG的周長之間有什么關(guān)系？并說明你的理由（3）設(shè)BE＝x，△DEF的面積為y，請(qǐng)你求出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí)y有最大值，最大值是多少？4、（浙江臺(tái)州）（浙江臺(tái)州）如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是邊上ABCD9AB?33AD?PBC的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，點(diǎn)重合），過點(diǎn)作直線，交邊于點(diǎn)，再把PBCPPQBD∥CDQ沿著動(dòng)直線對(duì)折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，設(shè)的長度為，與矩