2015-2016學(xué)年蘇教版八年級(jí)下期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、12015201620152016學(xué)年蘇教版八年級(jí)下期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)學(xué)年蘇教版八年級(jí)下期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)數(shù)據(jù)的收集、整理與描述數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知識(shí)概念抽樣與樣本抽樣與樣本1.全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。2.抽樣調(diào)查：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來(lái)估計(jì)總體的調(diào)查方式稱(chēng)為抽樣調(diào)查。3.總體：要考察的全體對(duì)象稱(chēng)為總體。4.個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體。5.樣本：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。6.樣本容量：

2、樣本中個(gè)體的數(shù)目稱(chēng)為樣本容量。頻率分布頻率分布1、頻率分布的意義在許多問(wèn)題中，只知道平均數(shù)和方差還不夠，還需要知道樣本中數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍所占的比例的大小，這就需要研究如何對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，以便得到它的頻率分布。2、研究頻率分布的一般步驟及有關(guān)概念（1）研究樣本的頻率分布的一般步驟是：①計(jì)算極差（最大值與最小值的差）②決定組距與組數(shù)③決定分點(diǎn)④列頻率分布表⑤畫(huà)頻率分布直方圖（2）頻率分布的有關(guān)概念①極差：最大值與最小值的差②頻數(shù)：落在各

3、個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)③頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量n）的比值叫做這一小組的頻率。確定事件和隨機(jī)事件確定事件和隨機(jī)事件1、確定事件必然發(fā)生的事件：在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，在每次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生的事件。不可能發(fā)生的事件：有的事件在每次試驗(yàn)中都不會(huì)發(fā)生，這樣的事件叫做不可能的事件。2、隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件，稱(chēng)為隨機(jī)事件。隨機(jī)事件發(fā)生的可能性隨機(jī)事件發(fā)生的可能性一般地，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小

4、的，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，我們利用反復(fù)試驗(yàn)所獲取一定的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以預(yù)測(cè)它們發(fā)生機(jī)會(huì)的大小。要評(píng)判一些游戲規(guī)則對(duì)參與游戲者是否公平，就是看它們發(fā)生的可能性是否一樣。所謂判斷事件可能性是否相同，就是要看各事件發(fā)生的可能性的大小是否一樣，用數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明問(wèn)題。概率的意義與表示方法概率的意義與表示方法1、概率的意義一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p

5、就mn叫做事件A的概率。全面調(diào)查抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論3（4）最簡(jiǎn)分式：一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式時(shí)，叫做最簡(jiǎn)分式。分式運(yùn)算的最終結(jié)果若是分式，一定要化為最簡(jiǎn)分式。（5）通分：把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)分式相等的同分母分式的過(guò)程，叫做分式的通分。（6）最簡(jiǎn)公分母：各分式的分母所有因式的最高次冪的積。（7）有理式：整式和分式統(tǒng)稱(chēng)有理式。2、分式的基本性質(zhì)：（1）；（2）)0(的整式是????MMBMAB

6、A)0(的整式是????MMBMABA（3）分式的變號(hào)法則：分式的分子，分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。3、分式的運(yùn)算：（1）加、減：同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減；異分母的分式相加減，先把它們通分成同分母的分式再相加減。（2）乘：先對(duì)各分式的分子、分母因式分解，約分后再分子乘以分子，分母乘以分母。（3）除：除以一個(gè)分式等于乘上它的倒數(shù)式。（4）乘方：分式的乘方就是把分子、分母分別乘方。3.分式方程1、分

7、式方程分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。2、分式方程的一般方法解分式方程的思想是將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“整式方程”。它的一般解法是：（1）去分母，方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（2）解所得的整式方程（3）驗(yàn)根：將所得的根代入最簡(jiǎn)公分母，若等于零，就是增根，應(yīng)該舍去；若不等于零，就是原方程的根。3、分式方程的特殊解法換元法：換元法是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，其應(yīng)用非常廣泛，當(dāng)分式方程具有某種特殊形式，一般的去分母不易解決時(shí)，可考慮用換元法

8、。（補(bǔ)充）列方程（組）解應(yīng)用題常見(jiàn)類(lèi)型題及其等量關(guān)系；列方程（組）解應(yīng)用題常見(jiàn)類(lèi)型題及其等量關(guān)系；1、工程問(wèn)題（1）基本工作量的關(guān)系：工作量=工作效率工作時(shí)間（2）常見(jiàn)的等量關(guān)系：甲的工作量乙的工作量=甲、乙合作的工作總量（3）注意：工程問(wèn)題常把總工程看作“1”，水池注水問(wèn)題屬于工程問(wèn)題2、行程問(wèn)題（1）基本量之間的關(guān)系：路程=速度時(shí)間（2）常見(jiàn)等量關(guān)系：相遇問(wèn)題：甲走的路程乙走的路程=全路程追及問(wèn)題（設(shè)甲速度快）：同時(shí)不同地：甲的時(shí)間